北航12春《微积分（下）》在线作业一二三答案
北航12春《微积分（下）》在线作业一试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：100
单选题 判断题
一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。） 得分：30V 1.已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分 dz
=（ ）A. dx
B. dy
C. dx+dy
D. 0
正确答案 满分：6分得分：6
2.函数y=|x-1|+2的极小值点是( )A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
正确答案 满分：6分得分：6
3.已知z= 2sin3x-5e^y, 则x=0,y=1时的全微分dz=（ ）A. 6dx-5edy
B. 6dx+5edy
C. 5edy
D. -5edy
正确答案： 满分：6分得分：6
4.设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（ ）A. 正常数
B. 负常数
C. 正值，但不是常数
D. 负值，但不是常数
正确答案： 满分：6分得分：6
5.以下数列中是无穷大量的为（ ）A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
正确答案： 满分：6分得分：6
北航《微积分（下）》在线作业一
试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：100
单选题 判断题
二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。） 得分：35V 1.如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7分得分：7
2.无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7分得分：7
3.奇函数的图像关于 y 轴对称。A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7分得分：0
4.定 积 分是微分的逆运算。A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7分得分：0
5.无穷小量是一种很小的量A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7分得分：0
6.多元函数 u=xyz+2008 的全微分du = 2008+yzdx+xzdy+xydzA. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7分得分：0
7.在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）A. 错误
B. 正确 满分：7分得分：7
8.微分方程的解所对应的图形称为积分曲线。（ ）A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7分得分：7
9.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7分得分：7
10.设函数y=lnsecx，则 y” = secxA. 错误
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北航12春《微积分（下）》在线作业二
一、单选题：
1. 设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的() （满分：6）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
2. 微分方程dx-sinydy=0的一个特解是() （满分：6）
A. x+cosy=0
B. x-cosy=0
C. x+siny=0
D. x+cosy=C
3. 设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=() （满分：6）
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
4. 设函数f(x)，g(x)在上连续，且在区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则() （满分：6）
A. f(x)在上恒等于g(x)
B. 在上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在上不一定存在x，使f(x)=g(x)
5. 设函数f(x)连续，则积分区间(0->x), d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = () （满分：6）
A. 2xf(x^2)
B. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
二、多选题：
1. 有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
2. 一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上连续，则它们必然相等。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
3. 含有未知数的导数或微分的方程称为微分方程。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
4. 微分方程解中不含任意常数的解称为特解。( ) （满分：7）
A. 错误
B. 正确
5. 若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
6. 多元函数 u=xyz+2008 的全微分du = 2008+yzdx+xzdy+xydz （满分：7）
A. 错误
B. 正确
7. 对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
8. 函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
9. 多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分 dz = sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy （满分：7）
A. 错误
B. 正确
10. 某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。 （满分：7）
A. 错误
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北航12春《微积分（下）》在线作业三
一、单选题：
1. 设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的() （满分：6）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
2. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( ) （满分：6）
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
3. 设f(x)是可导函数，则() （满分：6）
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
4. 微分方程ydx+xdy=0的通解是() （满分：6）
A. xy=C
B. xy=0
C. x+y=C
D. x-y=0
5. 微分方程：dx+2ydy=0 的通解是( ) （满分：6）
A. x+y^2=C
B. x-y^2=C
C. x+y^2=0
D. x-y^2=0
二、多选题：
1. 复合函数求导时先从最内层开始求导。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
2. 有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
3. 多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分 dz = sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy （满分：7）
A. 错误
B. 正确
4. 如果f(x)在区间上是单调有界函数，则f(x)在上可积 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
5. 闭区间上连续函数在该区间上可积。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
6. 周期函数有无数个周期 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
7. 如果f(x)在上可积,则f(x)在上连续 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
8. 有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
9. 奇函数的图像关于 y 轴对称。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
10. 所有可去间断点属于第二类间断点。 （满分：7）
A. 错误
B. 正确
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