北航12秋《离散数学》在线作业一二三答案
北航《离散数学》在线作业一试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共10道试题，共80分。）
1.二部图G=(V1,V2,E)中，|V1|≤|V2|，G中存在从V1到V2的 完备匹配当且仅当V1中任意k个顶点至少邻接到V2中（ ）个顶点
A. k-1
B. k
C. k+1
D. 2k
满分：8分
2.有向图D是欧拉图当且仅当G是连通图且所有顶点的入度（ ）出度。
A. 大于
B. 小于
C. 等于
D. 不等于
满分：8分
3.设X、Y、Z为任意集合，下列命题正确的有（ ）
A. 若X∪Y＝X∪Z，则Y＝Z
B. 若X∩Y＝X∩Z，则Y＝Z
C. 若～X∪Y＝E，则X＝Y
D. X－Y＝φ，则X＝Y
满分：8分
4.某个集合的元数为10，可以构成（ ）个子集
A. 10
B. 20
C. 102
D. 210
满分：8分
5.析取范式的对偶为 （ ）
A. 析取范式
B. 两种可能都有
C. 合取范式
D. 两者都不是
满分：8分
6.无向图G的顶点v作为边的端点的次数之和称为v的度数，记为（ ）
A. c(v)
B. e(v)
C. d(v)
D. g(v)
满分：8分
7.设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )
A. e－v＋2
B. v＋e－2
C. e－v－2
D. e＋v＋2
满分：8分
8.若通路Г=v0e1v1e2…e1v1 中所有顶点互不相同(所有边自然互不相同)时称为（ ）
A. 初级回路
B. 路径
C. 复杂通路
D. 迹
满分：8分
9.下列不是推理规则的是（ ）
A. 前提引入规则
B. 结论引入规则
C. 置换规则
D. 列举规则
满分：8分
10.有向图D的顶点v作为边的始点的次数之和称为v的出度，记为d+(v)， v作为边的终点的次数之和称为v的入度，记为d-(v)，v的度数d(v)= ( )
A. d+(v)+d-(v)
B. d+(v)
C. d-(v)
D. d+(v)*d-(v)
满分：8分
二、判断题（共5道试题，共20分。）
1.
如题：
A. 错误
B. 正确
满分：4分
2.
如题
A. 错误
B. 正确
满分：4分
3.
如题：
A. 错误
B. 正确
满分：4分
4.
如题
A. 错误
B. 正确
满分：4分
5.由己知等值式推演出新的等值式的演算过程称为等价演算。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
北航《离散数学》在线作业二
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共10道试题，共80分。）
1.PERT图的最早完成时间用TE(vi)表示，最晚完成时间用TL(vi)表示，那么缓存时间 ES(vi)=（ ）
A. TL(vi) -TE(vi)
B. TL(vi) +TE(vi)
C. TL(vi) *TE(vi)
D. TE(vi)-TL(vi)
满分：8分
2.( )是布尔代数
A. 有余有界格
B. 有余分配格
C. 有界分配格
D. 有余代数格
满分：8分
3.设R是集合A上的二元关系，IA是A上的恒等关系，如果RìIA，则下面四个命题中为真的是（ ）
A. R不是自反的
B. R不是传递的
C. R不是对称的
D. R不是反对称的
满分：8分
4.在一无向图中，若二顶点间存在通路，则称该二顶点是( )的
A. 可连
B. 连通
C. 可达
D. 相邻
满分：8分
5.设A为任一公式，若A中没有自由出现的个体变项，则称A为（ ）
A. 约束式
B. 闭式
C. 自由式
D. 开式
满分：8分
6.下面的代数系统（G，*）中，（ ）不是群
A. G为整数集合，*为加法
B. G为偶数集合，*为加法
C. G为有理数集合，*为加法
D. G为有理数集合，*为乘法
满分：8分
7.
如题
A.
B.
C.
D.
满分：8分
8.设A＝{Φ}，B＝P（P（A）），以下不正确的式子是（ ）
A. {{Φ}，Φ}∈B
B. {{Φ}}∈B
C. {{Φ}}包含于B
D. {{{{Φ}}，Φ}}包含于B
满分：8分
9.设D是n(n≥2)阶有向图,如果把D的所有有向边用无向边代替后所得的无向图含有n阶完全图Kn ,则D中（ ）有向哈密尔顿通路。
A. 不存在
B. 存在
C. 有可能存在
D. 以上都不对
满分：8分
10.
如题
A.
B.
C.
D.
满分：8分
二、判断题（共5道试题，共20分。）
1.x*(x。y)=x,x。(x*y)=x，则称。和*满足吸收律
A. 错误
B. 正确
满分：4分
2.若R 是集合A上的传递关系，则 R^2也是集合A 上的传递关系。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
3.
如题：
A. 错误
B. 正确
满分：4分
4.
如题：
A. 错误
B. 正确
满分：4分
5.非循环群的每一个子群必是非循环群。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
北航《离散数学》在线作业三
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共10道试题，共80分。）
1.下面不属于二元运算的三要素的是（ ）
A. S中任二元素都可运算
B. 运算后仍在S中(封闭性)
C. 运算后所得元素唯一
D. 自反性
满分：8分
2.有向图D是欧拉图当且仅当G是连通图且所有顶点的入度（ ）出度。
A. 大于
B. 小于
C. 等于
D. 不等于
满分：8分
3.非平凡树（即顶点数至少为2）至少有（ ）片树叶
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：8分
4.有向图D的顶点v作为边的始点的次数之和称为v的出度，记为d+(v)， v作为边的终点的次数之和称为v的入度，记为d-(v)，v的度数d(v)= ( )
A. d+(v)+d-(v)
B. d+(v)
C. d-(v)
D. d+(v)*d-(v)
满分：8分
5.PERT图的最早完成时间用TE(vi)表示，最晚完成时间用TL(vi)表示，那么缓存时间 ES(vi)=（ ）
A. TL(vi) -TE(vi)
B. TL(vi) +TE(vi)
C. TL(vi) *TE(vi)
D. TE(vi)-TL(vi)
满分：8分
6.无向图G的顶点v作为边的端点的次数之和称为v的度数，记为（ ）
A. c(v)
B. e(v)
C. d(v)
D. g(v)
满分：8分
7.
如题
A.
B.
C.
D.
满分：8分
8.一个平面图若在二不相邻顶点之间再增加一条边则所得的图就不是平面图了，则称该平面图为（ ）
A. 极大非平面图
B. 极小平面图
C. 极小非平面图
D. 极大平面图
满分：8分
9.在一无向图中，若二顶点间存在通路，则称该二顶点是( )的
A. 可连
B. 连通
C. 可达
D. 相邻
满分：8分
10.下列式子中正确的有（ ）
A. φ＝0
B. φ∈{φ}
C. φ∈{a,b}
D. φ∈φ
满分：8分
二、判断题（共5道试题，共20分。）
1.x*(x。y)=x,x。(x*y)=x，则称。和*满足吸收律
A. 错误
B. 正确
满分：4分
2.
如题：
A. 错误
B. 正确
满分：4分
3.
如题
A. 错误
B. 正确
满分：4分
4.
如题
A. 错误
B. 正确
满分：4分
5.分配格必是模格。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
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