东北大学12秋学期《离散数学》在线作业答案
奥鹏东北大学12秋学期《离散数学》在线作业1
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共10道试题，共50分。）
1.
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的对称差运算的零元是（ ）。
A.
Φ；
B.{a} ；
C. {b}；
D.{a,b}；
E.不存在。
满分：5分
2.
设命题P、Q、R所代表的意义如下：
P：天气好。
Q：我去上街。
命题“如果天气好，则我上街；否则我就不上街。”的符号表达式为（ ）。
A.(PQ) Q，
B.
(PQ) ú (P Q)，
C. (PQ) ù(P Q)
D.
(P Q) (PQ)
满分：5分
3.
A.
B.
C.
D.
满分：5分
4.
选择填空题。R是A上关系，如果R是反对称的，当且仅当 （ ）。
A. 所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，就没有< y, z >∈R ；
B.
没有A中元素x,y，使得有<x,y>∈R ，也有< y, x>∈R ；
C.
所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，也有< y, x >∈R，则x=y 。
满分：5分
5.
设命题P、Q所代表的意义如下：
P：天气好。
Q：我去旅游。
命题“只有天气好，我才去旅游。”的符号表达式为：（ ）
A. PQ，
B. Q P，
C.PQ，
D.QP
满分：5分
6.
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的并运算è的幺元是（ ）。
A.
Φ；
B. {a} ；
C. {b}；
D.{a,b}；
E.不存在。
满分：5分
7.
单选题。无向图G中有21条边，3个4度结点，其余都是3度结点。问G中有（ ）个结点？
A.
12；
B.13；
C. 16；
D. 18。
满分：5分
8.
单选择题：在一次集会中，与奇数个人握手的人数共有( )个。
A.
奇数；
B. 非负整数；
C. 偶数；
D. 不能确定。
满分：5分
9.
A. ⑷⑸⑺⑻
B. ⑴⑵⑷⑹
C. ⑴⑷⑸⑹
D. ⑴⑷⑸⑺
满分：5分
10.
单选填空题：设G是有向简单图，其结点度数序列为(2,2,3,3)，入度序列为(0,0,2,3)。则结点的出度序列为( )。
A.(2,2,3,3)
B.(1,1,0,0)
C. (2,2,1,0)
D.(2,2,0,0)
满分：5分
二、判断题（共5道试题，共25分。）
1.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
2.
判断题 。判断下面的说法是否正确。
R和S都是A上任何传递关系，则R∩S 也传递。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
3.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
4.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值
A. 错误
B. 正确
满分：5分
5.判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
三、多选题（共5道试题，共25分。）
1.
多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：
R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,2><3,3>}
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
T={<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}
M=Ф(空关系)
N=A×A(完全关系（全域关系）)
上述关系中，是偏序关系的有( )。
A. R
B. S
C. T
D. M
E. N
满分：5分
2.
多选填空题。给定集合A={1,2,3}，定义A上的等价关系如下：
T=A×A(完全关系（全域关系）)
等价关系T中含有等价类( )。
A.
{1}
B. {2}
C. {3}
D. {1,2}
E.
{1,3}
F.{1,2}
G.{1,2,3}
满分：5分
3.
多选题。令I是整数集合；N是自然数集合，R是实数集合。＋是加法运算，×是乘法运算。
下面所列代数系统哪些是半群？
A.
<I,+>,
B. <R,+>,
C. <I,×>,
D. <N,×>,
E.<R,×> 。
满分：5分
4.
试题见图片
a
b
d
f
g
h
i
c
e
j
A. a 图
B. b图
C. c图
D. d图
E. e图
F. f图
G. g图
H. h图
I. i图
J. j图
满分：5分
5.
试题见图片
A. A图
B. B图
C. C图
满分：5分
12秋学期《离散数学》在线作业2
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共10道试题，共50分。）
1.
设集合S＝{Ф,{1},{1,2}}，下面给定的四个选择答案中 ( ) íS 。
A.
Ф；
B.{1} ；
C.{2}；
D.{1,2} 。
满分：5分
2.
单选题。一个图是有向树，当且仅当 该图（ ）。
A.
是有向图，且没有回路；
B. 忽略边的方向时，是连通无回路的无向图；
C.
有一个结点可以到达任何其余结点；
D. 所有结点出度之和等于入度之和。
满分：5分
3.
A. ⑷⑸⑺⑻
B. ⑴⑵⑷⑹
C. ⑴⑷⑸⑹
D. ⑴⑷⑸⑺
满分：5分
4.
设命题P、Q、R所代表的意义如下：
P：天气好。
Q：我去上街。
命题“如果天气好，则我上街；否则我就不上街。”的符号表达式为（ ）。
A.(PQ) Q，
B.
(PQ) ú (P Q)，
C. (PQ) ù(P Q)
D.
(P Q) (PQ)
满分：5分
5.
单选题。结点是树的叶结点，当且仅当 该结点（ ）。
A.
度数不为0；
B. 度数大于1；
C. 度是等于1。
满分：5分
6.
令命题P表示“没有大学生不懂外语。”下面命题( )与P等价。
A.
有些大学生懂一些外语。
B. 所有大学生都懂一些外语。
C. 有些大学生懂所有外语。
D. 没有大学生懂所有外语。
满分：5分
7.
设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个是从X到Y的入射函数。
A.
0
B. 1
C.2
D. 3
满分：5分
8.
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的并运算è的有逆元的元素是（ ）。
A.
Φ；
B. {a} ；
C. {b}；
D.{a,b}；
E. 不存在。
满分：5分
9.
设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个是从X到Y的满射函数。
A.3
B. 4
C. 6
D.8
满分：5分
10.7.选择题：在一次集会中，与奇数个人握手的人数共有()个。
A. 奇数
B. 不能确定
C. 偶数
D. 不知道
满分：5分
二、判断题（共5道试题，共25分。）
1.
判断题 。判断下面的说法是否正确。
R和S都是A上任何对称关系，则R∪S 也对称。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
2.判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
3.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值
A. 错误
B. 正确
满分：5分
4.R是A上关系，判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
5.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值
A. 错误
B. 正确
满分：5分
三、多选题（共5道试题，共25分。）
1.
多选题。写出半群定义中满足下面哪些性质。
A.
封闭性；
B.可结合性；
C. 可交换性；
D.有么元；
E.
有零元。
F. 每个元素有逆元；
G. 幂等性。
满分：5分
2.
多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：
R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,2><3,3>}
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
T={<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}
M=Ф(空关系)
N=A×A(完全关系（全域关系）)
上述关系中，是偏序关系的有( )。
A. R
B. S
C. T
D. M
E. N
满分：5分
3.
R是实数集合，给定R上的五个关系如下:
A={<x,y>|x=y2} B={<x,y>|y=x+6}
C={<x,y>|y=(x+1)-1} D={<x,y>|y=2x}
E={<x,y>|x2+y2=4}
上述五个关系中，如果是函数，则是从R到R的双射函数的分别是（ ）。
A. A
B. B
C. C
D. D
E. E
满分：5分
4.
多选题。对于实数集合R，给出运算：“—”是减法。判断此运算是否满足下面所列的性质。
A.
可结合性；
B. 不可交换性；
C. 有么元；
D. 有零元。
满分：5分
5.
多选填空题。给定集合A={1,2,3}，定义A上的等价关系如下：
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
等价关系S中含有等价类( )。
A.
{1}
B. {2}
C. {3}
D. {1,2}
E.
{1,3}
F.{1,2}
G.{1,2,3}
满分：5分
12秋学期《离散数学》在线作业3
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共10道试题，共50分。）
1.
选择填空。
下面给定的集合中 ( ) 与C－D 相等。
A. A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，
B. B＝{2,4,6,8}，
C. C＝{1,3,5,7,9}，
D. D＝{3,4,5}，
E. E＝Ф，
F. F＝{1,4,7,9}，
G. G＝{1,7,9}。
满分：5分
2.
设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个从X到Y的函数。
A.6
B.9
C. 8
D.12
满分：5分
3.
具有两个命题变元P、Q情况下，在P指派为T，Q指派为F时，真值为假的大项是( )。
A.
P∨Q；
B. P∧Q；
C. P∨Q；
D.P∧Q 。
满分：5分
4.
设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个是从X到Y的入射函数。
A.
0
B. 1
C.2
D. 3
满分：5分
5.7.选择题：在一次集会中，与奇数个人握手的人数共有()个。
A. 奇数
B. 不能确定
C. 偶数
D. 不知道
满分：5分
6.
多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：
R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,2><3,3>}
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
T={<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}
M=Ф(空关系)
N=A×A(完全关系（全域关系）)
上述关系中，是偏序关系的有( )。
A.
R，S，T，N；
B. R，T；
C. R，S；
D. S，T，N。
满分：5分
7.
选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下：
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
等价关系S中含有的等价类个数是 ( )。
A.
1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：5分
8.
A. B:①：⑵⑶⑺⑻
B. B:②：⑶⑷⑻
C. B:③：⑶⑹⑺⑻
D. B:④：⑶⑺
满分：5分
9.
A.
B.
C.
D.
满分：5分
10.
多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：
R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,2><3,3>}
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
T={<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}
M=Ф(空关系)
N=A×A(完全关系（全域关系）)
上述关系中，是等价关系的有( )。
A.
R，S，T，N；
B. S，T；
C. S，N；
D. S，M，N。
满分：5分
二、判断题（共5道试题，共25分。）
1.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值
A. 错误
B. 正确
满分：5分
2.
判断题 。判断下面的说法是否正确。
R和S都是A上任何传递关系，则R∩S 也传递。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
3.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
4.判断下面命题的真值
A. 错误
B. 正确
满分：5分
5.R是A上关系，判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
三、多选题（共5道试题，共25分。）
1.
多选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的对称差运算的有逆元的元素是（ ）。
A. Φ；
B.{a} ；
C. {b}；
D.{a,b}；
E. 不存在。
满分：5分
2.
多选题。令P(E)是全集E的幂集；是集合的交运算；è是集合的并运算；是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是群？
A.
<P(E), >,
B.< P(E), è>,
C. <P(E), >。
满分：5分
3.
多选题。写出半群定义中满足下面哪些性质。
A.
封闭性；
B.可结合性；
C. 可交换性；
D.有么元；
E.
有零元。
F. 每个元素有逆元；
G. 幂等性。
满分：5分
4.下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：5分
5.
试题见图片
a
b
d
f
g
h
i
c
e
j
A. a 图
B. b图
C. c图
D. d图
E. e图
F. f图
G. g图
H. h图
I. i图
J. j图
满分：5分
页:
[1]