北航13春《微积分（下）》在线作业答案
北航《微积分（下）》在线作业二试卷总分：100 测试时间：--
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一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
满分：6分
2.设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（ ）
A. 正常数
B. 负常数
C. 正值，但不是常数
D. 负值，但不是常数
满分：6分
3.∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
满分：6分
4.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
满分：6分
5.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
满分：6分
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
满分：7分
2.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
3.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
4.若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
5.严格递增函数必有严格递增的反函数。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
6.奇函数的图像关于 y 轴对称。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
7.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
8.周期函数有无数个周期
A. 错误
B. 正确
满分：7分
9.所有可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
10.一个二元函数在某一点可微，则函数在该点处的两个偏导数一定存在。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
北航《微积分（下）》在线作业三
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
满分：6分
2.微分方程：dx+2ydy=0 的通解是（ ）
A. x+y^2=C
B. x-y^2=C
C. x+y^2=0
D. x-y^2=0
满分：6分
3.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
满分：6分
4.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
满分：6分
5.计算y= 3x^2在上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：6分
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.如果f(x)在区间上是单调有界函数，则f(x)在上可积
A. 错误
B. 正确
满分：7分
2.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
3.无界函数不可积
A. 错误
B. 正确
满分：7分
4.一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上连续，则它们必然相等。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
5.在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
6.微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数或微分的阶数，称为微分方程的阶。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
7.设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
满分：7分
8.驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
9.若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
10.若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
北航《微积分（下）》在线作业一
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
满分：6分
2.设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
满分：6分
3.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
满分：6分
4.由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
满分：6分
5.已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分 du =（ ）
A. dx
B. dy
C. dz
D. 0
满分：6分
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数或微分的阶数，称为微分方程的阶。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
2.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
3.一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
4.微分方程的解所对应的图形称为积分曲线。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
5.多元函数 u=xyz+2008 的全微分du = 2008+yzdx+xzdy+xydz
A. 错误
B. 正确
满分：7分
6.若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
7.一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上连续，则它们必然相等。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
8.设函数z=f(x,y)在点(x,y)有偏导数且偏导数均为零，则它在该点(x,y)处有极值。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
9.一个二元函数在某一点可微，则函数在该点处的两个偏导数一定存在。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
10.任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
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