东北大学13春《概率论》在线作业1、2、3答案
东北大学13春学期《概率论》在线作业1试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共20道试题，共100分。）
1.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
满分：5分
2.棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理表明二项分布的极限分布是
A. 两点分布
B. 均匀分布
C. 指数分布
D. 正态分布
满分：5分
3.随机变量X与Y相互独立，且X与Y的分布函数分别为F(x)和G(y),则它们的联合分布函数F(x,y)＝
A.
F(x)
B. G(y)
C. F(x)G(y)
D. F(x)+G(y)
满分：5分
4.
A. 5
B. 1
C.1/5
D.4/5
满分：5分
5.设E(X)=E(Y)=5,Cov（X,Y）=2,则E(XY)=________
A. 27
B. 25
C.
D.
满分：5分
6.X服从标准正态分布(0,1)，则Y=1+2X的分布是：
A. N(1,2)；
B. N(1,4)
C. N(2,4)；
D. N(2,5)。
满分：5分
7.卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）
A. 90元
B. 45元
C. 55元
D. 60.82元
满分：5分
8.
甲乙二人进行桌球比赛，每局甲胜的概率为1/3，乙胜的概率为2/3，三局两胜，若记X为比赛的局数，则EX＝
A.22/9
B.
3
C. 2
D.2/3
满分：5分
9.在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是：
A. 选出的学生是三年级男生的概率
B. 已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
C. 已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D. 选出的学生是三年级的或他是男生的概率
满分：5分
10.下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？
A. 联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；
B. 如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；
C. 如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；
D. 乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。
满分：5分
11.随机变量X与 的联合分布函数为F(x,y)，X与Y的各自分布函数分别为FX(x)和FY(y),则
A. FY(y)
B.FX(x)
C. FX(x)FY(y)
D. FX(x)+FY(y)
满分：5分
12.独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：
A. 1/11
B. B.1/10
C. C.1/2
D. D.1/9
满分：5分
13.设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X－3Y的期望是
A. 6
B. 3
C. 12
D. 21
满分：5分
14.已知“A发生而B不发生”的概率是0.7，则“B发生或者A不发生”的概率是：
A. 0.2；
B. 0.3；
C. 0.4；
D. 0.5
满分：5分
15.设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=
A. 1
B. 2
C. 6
D. 7
满分：5分
16.如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：
A. （A–B）+（B–A）＝空集；
B. （A–B）+（B–A）＝A∪B；
C. （A–B）＝A∪B–A；
D. （A–B）＝A–AB
满分：5分
17.如果随机变量X服从参数是0.2的两点分布，则概率P{X2=1}是：
A. 0.2；
B. 0.8；
C. 0.04；
D. 0.64。
满分：5分
18.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意xy,都有
A. F（x）
B. F（x）=F(y)
C. F（x）≤F(y)
D. F（x）≥F(y)
满分：5分
19.已知X满足：P{X＞x}=e–x对所有x＞0成立，那么X的分布是：
A. 均匀分布；
B. 指数分布；
C. 超几何分布；
D. 正态分布。
满分：5分
20.随机变量X表示某种电子元件的使用寿命，则一般认为X服从（）。
A.
正态分布
东北大学13春学期《概率论》在线作业2
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共20道试题，共100分。）
1.设X服从均匀分布，使得概率P（1.5＜X＜3.4）达到最大的X的分布是：
A. U(1,2)；
B. U(3,4)；
C. U(5,6)；
D. U(7,8)。
满分：5分
2.下列式子中与P(A|B)等价的是：
A. P(B|A)
B. P(A|A∪B)
C. P(B|A∪B)
D. P(AB|B)
满分：5分
3.设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X－0.4，则Y与Z的相关系数为
A. 0.8
B. 0.2
C. 0.9
D. 1
满分：5分
4.对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成
A. 0,1
B. 1,0
C. 0,0
D. 1,1
满分：5分
5.设一汽车在开往目的地的道路上需要经过四盏信号灯每信号灯以1/2的概率允许或禁止汽车通行。以X表示汽车首次停下来时，它以通过两盏信号灯的概率是：
A. 0.25
B. 0.125
C. 0.0625
D. 1
满分：5分
6.盒里装有4个黑球6个白球，无放回取了3次小球，则只有一次取到黑球的概率是：
A. 0.5；
B. 0.3；
C. 54/125；
D. 36/125。
满分：5分
7.随机变量X表示某种电子元件的使用寿命，则一般认为X服从（）。
A.
正态分布
B. 二项分布
C. 指数分布
D. 泊松分布
满分：5分
8.X服从标准正态分布(0,1)，则Y=1+2X的分布是：
A. N(1,2)；
B. N(1,4)
C. N(2,4)；
D. N(2,5)。
满分：5分
9.如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：
A. （A–B）+（B–A）＝空集；
B. （A–B）+（B–A）＝A∪B；
C. （A–B）＝A∪B–A；
D. （A–B）＝A–AB
满分：5分
10.卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）
A. 90元
B. 45元
C. 55元
D. 60.82元
满分：5分
11.一袋中有5个乒乓球，编号分别为1，2，3，4，5从中任意去取3个，以X表示球中的最大号码，X=3的概率为：
A. 0.1
B. 0.4
C. 0.3
D. 0.6
满分：5分
12.设随机变量X的分布函数为F(x),在下列概率中可表示F(A)的是：
A. P(X>A)
B. P(X<A)
C. P(X≥A)
D. P(X≤A)
满分：5分
13.n个人排成一列，已知甲总排在乙的前面，求乙恰好紧跟在甲后面的概率：
A. 2/n-1
B. 1/n-1
C. 2/n
D. 1/n
满分：5分
14.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
满分：5分
15.如果F(x)是X的分布函数，它肯定满足下面哪一个性质？
A. 对所有-∞＜x＜+∞，都有：1/2≤F(x)≤1；
B. F(x)是一个连续函数；
C. 对所有a＜b，都有：F＜F；
D. 对所有a＜b，都有：P{a＜X≤b}=F-F
满分：5分
16. 连掷两次骰子，它们的点数和是4的概率是（）
A.
1/6
B. 1/9
C. 1/36
D. 1/12
满分：5分
17.设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是
A. A与BC独立
B. AB与A∪C独立
C. AB与AC独立
D. A∪B与A∪C独立
满分：5分
18.在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是：
A. 选出的学生是三年级男生的概率
B. 已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
C. 已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D. 选出的学生是三年级的或他是男生的概率
满分：5分
19.下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？
A. 联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；
B. 如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；
C. 如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；
D. 乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。
满分：5分
20.对均匀分布X～U（a,b）来说，每个点上发生的概率为
A. 数轴上每点发生的概率都相等#
B. 每点发生率为的概率为零
东北大学13春学期《概率论》在线作业3
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共20道试题，共100分。）
1.F(x)为分布函数，则F(－∞)为：
A. 1
B. 0
C. –1
D. 2
满分：5分
2.设A，B，C为三个随机事件，下面哪一个表示“至少有一个发生”？
A. ABC
B. A∪B∪C
C. （A∪B）∩C
D. AB∪C
满分：5分
3.事件A发生的概率为零，则
A. 事件A不可能发生
B. 事件A一定能发生
C. 事件A有可能发生
D. P不一定为零
满分：5分
4.X服从标准正态分布(0,1)，则Y=1+2X的分布是：
A. N(1,2)；
B. N(1,4)
C. N(2,4)；
D. N(2,5)。
满分：5分
5.对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有
A. X和Y独立
B. X和Y不独立
C. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
满分：5分
6.随机变量X,Y都服从区间上的均匀分布，则E(X+Y)为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：5分
7.设随机变量X的分布函数为F(x),在下列概率中可表示F(A)的是：
A. P(X>A)
B. P(X<A)
C. P(X≥A)
D. P(X≤A)
满分：5分
8.随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。
A. 正态分布
B. 二项分布
C. 指数分布
D. 泊松分布
满分：5分
9.对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成
A. 0,1
B. 1,0
C. 0,0
D. 1,1
满分：5分
10.设E(X)=E(Y)=5,Cov（X,Y）=2,则E(XY)=________
A. 27
B. 25
C.
D.
满分：5分
11.
A. 6
B. 22
C. 30
D. 41
满分：5分
12.将一个质量均匀的硬币连续抛掷100次，X表示正面出现的次数，则X服从（）。
A.
P(1/2)
B. B(100，1/2)
C. N(1/2，100)
D.B(50，1/2)
满分：5分
13.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C. E(XY)=E(X)E(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
满分：5分
14.
A.
0.4
B. 0.5
C. 5/9
D. 0.6
满分：5分
15.从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是( )
A.11/21
B. 1/2
C. 5/9
D. 5/14
满分：5分
16.设X服从均匀分布，使得概率P（1.5＜X＜3.4）达到最大的X的分布是：
A. U(1,2)；
B. U(3,4)；
C. U(5,6)；
D. U(7,8)。
满分：5分
17.
A. 5
B. 1
C.1/5
D.4/5
满分：5分
18.已知“A发生而B不发生”的概率是0.7，则“B发生或者A不发生”的概率是：
A. 0.2；
B. 0.3；
C. 0.4；
D. 0.5
满分：5分
19.下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？
A. 均匀分布；
B. 泊松分布；
C. 正态分布；
D. 二项分布。
满分：5分
20.设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X－3Y的期望是
A. 6
B. 3
C. 12
D. 21
满分：5分
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