吉大13春《测量学》重要知识点解析及例题分析
吉大13春《测量学》重要知识点解析及例题分析知识点：水准测量原理。
水准测量是利用仪器提供的一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。
设后视A尺读数为a ，前视B尺读数为b ，则A、B两点高差为
高差法：
视线高法：
例题：由A、B点的高程HA=100米、HB=200米，求高差hAB ＝( )米。
A．＋100 B．－100 C．＋200 D．＋300
答案及分析：A
hAB ＝HB一HA=200一100 =＋100。
例题：在水准测量中，若后视点A的读数大，前视点B的读数小，则有()。
A、A点比B点低 B、A点比B点高
C、A点与B点可能同高 D、A点、B点的高低取决于仪器高度
答案及分析：A
hAB ＝HB一HA＝a一b＞0所以A点比B点低。
知识点：水准尺和尺垫
水准尺是水准测量时使用的标尺。其质量好坏直接影响水准测量的精度。因此，水准尺需用不易变形且干燥的优质木材制成；要求尺长稳定，分划准确。常用的水准尺有塔尺和双面尺两种。塔尺多用于等外水准测量，其长度有2m和5m两种，用两节或三节套接在一起。尺的底部为零点，尺上黑白格相间，每格宽度为1cm，有的为0.5cm，每一米和分米处均有注记。双面水准尺多用于三、四等水准测量。其长度有2m和3m两种，且两根尺为一对。尺的两面均有刻划，一面为红白相间称红面尺；另—面为黑白相间，称黑面尺(也称主尺)，两面的刻划均为1cm，并在分米处注字。两根尺的黑面均由零开始；而红面，一根尺由4.687m开始至6.687m或7.687m，另一根由4.787m开始至6.787m或7.787m。
尺垫是在转点处放置水准尺用的，它用生铁铸成，一般为三角形，中央有一突起的半球体，下方有三个支脚。用时将支脚牢固地插入土中，以防下沉，上方突起的半球形顶点作为竖立水准尺和标志转点之用。
例题：水准测量时。什么情况下设置转点？在什么立尺点上放尺垫?什么点上不能放尺垫?
答案及分析：
当待测高程的点离水准点较远或高差较大时，需在其间设置转点，转点通常用尺垫固定，转点的作用是传递高程，但在水准测量的起始点上不能放置尺垫。
知识点：附合水准路线闭合差的计算
1、高差闭合差的计算
2、闭合差的调整
按距离或按测站数成正比地改正各段的观测高差。
例题：图示为附合水准路线的观测成果，请列表计算各待求点高程(按图根水准测量精度计算)
答案及分析：
水准测量的成果计算，首先要算出高差闭合差，它是衡量水准测量精度的重要指标。当高差闭合差在容许值范围内时，再对闭合差进行调整，求出改正后的高差，最后求出待测水准点的高程。
图是根据水准测量手簿整理得到的观测数据，各测段高差和测站数如图所示。9、10为已知高程水准点，l、2、3点为待求高程的水准点。列表进行高差闭合差的调整和高程计算。
(1)高差闭合差的计算
=+0.584-(40.467-39.845)=-0.038m
按平地及图根水准精确度计算闭合差容许值为：
<，符合图根水准测量技术要求。
(2)闭合差调整
（a）
由上式算出第一段(9～1)的改正数为：
其他各测段改正数按式(a)算出后列入表中。改正数的总和与高差闭合差大小相等符号相反。每测段实测高差加相应的改正数便得到改正后的高差。
(3)计算各点高程
用每段改正后的高差，由已知水准点9开始，逐点算出各点高程，列入表中。由计算得到的10点高程应与10点的已知高程相等，以此作为计算检核。
附合水准路线成果计算 表
测点 距离（m） 实测高差
(m) 高差改正数
(m) 改正后的
高差(m) 高程(m) 备注
9 39.845
450 +2.714 +0.008 +2.722
1 42.567
621 -1.483 +0.011 -1.472
2 41.095
462 -3.678 +0.008 -3.670
3 37.425
639 +3.031 +0.011 +3.042
10 40.467
2172 +0.584 +0.038 -0.622
辅助
计算
知识点：闭合水准路线闭合差的计算与调整
闭合水准路线各段高差的代数和应等于零，即
由于存在着测量误差，必然产生高差闭合差
闭合水准路线高差闭合差的调整方法、容许值的计算，均与附合水准路线相同。
例题：将图中数据填入表格中，并进行计算。
点号 测站数 观测高差
(m) 改正数
(mm) 改正后高差
(m) 高程
(m)
∑
辅
助
计
算
答案及分析：
点号 测站数 观测高差
(m) 改正数
(mm) 改正后高差
(m) 高程
(m)
A 6 ＋4.736 －12 ＋4.724
8 －6.645 －16 －6.661
3 －3.128 －6 －3.134
7 ＋5.085 －14 ＋5.071
24 ＋0.048 －48 0
200.00
1204.724
2198.063
3194.929
A200.00
∑
辅
助
计
算
知识点：水准仪的轴线之间关系
例题：微倾式水准仪各轴线之间应满足的几何条件是（ ）。
A.∥VV B.十字丝中丝⊥VV
C. LL∥CC D.CC⊥VV
答案及分析：
A、B、C
水准仪各轴线间应满足的几何条件是：
①圆水准器轴平行仪器竖轴VV；
②十字丝的中丝（横丝）垂直仪器竖轴VV；
③ 水准管轴LL平行视准轴CC。
水准仪的主要轴线
知识点：水准仪误差消除方法
例题：在水准仪测量中，注意前、后视距离相等可消除哪些因素对高差的影响？
答案及分析：
地球曲率和大气折光及水准管轴不平行于视准轴的影响。
知识点：水准仪误差消除方法
例题：如何消除仪器误差？
答案及分析：
(1)仪器校正后的残余误差
水准仪的水准管轴与视准轴不平行，虽经过校正但仍然残存少量误差，因而使读数产生误差。这项误差与仪器至立尺点的距离成正比。
只要在测量中，使前、后视距离相等，在高差计算中就可消除或减少该项误差的影响。
(2)水准尺误差
由于水准尺刻划不准确、尺长变化、弯曲等影响，都会影响水准测量的精度。
水准尺须经过检验才能使用。
水准尺的零点误差：在成对使用水准尺时，可采取设置偶数测站的方法来消除；
也可在前、后视中使用同一根水准尺来消除。
知识点：自动安平水准仪
自动安平水准仪（automatic level）是指在一定的竖轴倾斜范围内，利用补偿器自动获取视线水平时水准标尺读数的水准仪。是用自动安平补偿器代替管状水准器，在仪器微倾时补偿器受重力作用而相对于望远镜筒移动，使视线水平时标尺上的正确读数通过补偿器后仍旧落在水平十字丝上。自动安平的补偿可通过悬吊卜字丝，在物镜至十字丝的光路中安置一个补偿器，和在常规水准仪的物镜前安装单独的补偿附件等3个途径实现。用此类水准仪观测时，当圆水准器气泡居中仪器放平之后，不需再经手工调整即可读得视线水平时的读数。它可简化操作手续，提高作业速度，以减少外界条件变化所引起的观测误差。
例题：在自动安平水准仪上()。
A.圆水准器与管水准器精度相同B.没有圆水准器
C.圆水准器比管水准器精度低 D.没有管水准器
答案及分析：D
自动安平水准仪是用设置在望远镜内的自动补偿器代替水准管，观测时，只需将水准仪上的圆水准器气泡居中，便可通过中丝读到水平视线在水准尺上的读数。
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