吉大13春《测量学》第二章 水准测量课程笔记
吉大13春《测量学》第二章水准测量 课程笔记主要知识点掌握程度
重点掌握水准测量原理，DS3水准仪和水准测量的工具，水准仪的使用，水准测量的施测方法，水准测量的内业计算；掌握水准仪的检验与校正，水准测量的误差及注意事项。
主要知识点整理
一、水准测量原理
利用水准仪提供水平视线，读取水准尺的读数，测定两点间的高差，由已知点高程推求未知点高程。
方法：
高差法
视线高法
（一）、高差法
高差法： 先计算两点高差再计算未知点的高程
HB＝HA＋hAB=HA＋（a－b）
由式根据高差推算待定点高程的方法叫做高差法。
例：图2.1中已知A点高程HA=452.623m，后视读数a=1.571m，前视读数 b=0.685m，求B点高程。
解：B点对于A点高差：hAB=1.571－0.685=0.886m
B点高程为： HB＝452.623＋0.886＝453.509m
（二）、视线高法：
视线高法：先计算出水平视线的高程再计算未知点高程如图所示，B点高程也可以通过仪器视线高程Hi求得。
视线高: Hi＝HA＋a
待定点高程: HB＝Hi－b
二、水准测量的仪器和工具
（一）、水准仪
1、水准仪的等级
DS05、DS1、DS3、DS10、 DS20
D—大地测量仪器
S—水准仪
数字—表示仪器的精度，即每公里往、返测得高差中数的中误差（mm）。
水准仪的作用是提供一条水平视线；
工程测量中常使用DS3型水准仪，该仪器标称精度为±3mm/km。
2、DS3型水准仪的构造
主要由望远镜、水准器、基座三部分组成。
（1）望远镜：用来瞄准远处的水准尺进行读数；
由物镜、目镜、十字丝分划板、调焦透镜、调焦螺旋组成；放大率一般为25~30倍。
视准轴：物镜中心 与十字丝交点的连线。
（2）水准器
水准器的作用：整平仪器，使视准轴处于水平位置。
①圆水准器
作用：粗略整平
结构：如图所示
精度：一般为8＇~ 10＇/2mm（气泡中心偏离零点2mm所对的圆心角）
②管水准器
作用：精确整平
结构：如图所示
精度：一般τ= 20″/2mm
水准管的分划值τ：气泡中心偏离零点2mm所对的圆心角。
公式：
分析： R越大，τ越小，灵敏度越高。
DS3 :R=20.6265米τ=20″
（3）基座
组成
轴座：承托仪器上部
脚螺旋：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中
连接板：连接三脚架
（二）、水准尺和尺垫
1、水准尺
塔尺：可以伸缩，一般全长3m、5m，用于等外水准测量。
双面尺：黑面为主尺底部为零；红面辅尺底部为4687或4787；一般全长3m。用于三、四等水准测量。
2、尺垫
仅在转点处竖立水准尺时使用， 防止点位移动和水准尺下沉
三、水准仪的使用
（一）、安置仪器
高度适中、架头大致水平，固定仪器。
（二）、粗略整平
目的：
使圆水准气泡居中，视准轴粗略水平。方法（如图所示）：
（三）、瞄准水准尺
目的：使目标和十字丝成像清晰。
方法：①初步瞄准（用准星对准目标）
②目镜调焦（使十字丝清晰）
③物镜调焦（使目标成像清晰）
④精确瞄准（使纵丝对准目标）
注意：瞄准时应消除视差。
视差：当目镜、物镜对光不够精细时，目标的影像不在十字丝平面上，以致两者不能同时被看清。
消除方法：仔细进行目镜、物镜调焦。
（四）、精确整平
目的：使水准管气泡居中，视准轴精确水平。
方法：调节微倾螺旋，使气泡影像符合。
(五)、读数
用十字丝横丝在水准尺上按从小到大的方向读数，读取米、分米、厘米、毫米（估读数）四位数字。
注意：读数前必须精平，精平后立即读数。
四、水准测量的实测方法
（一）、概念
（1）、测站：测量仪器所安置的地点。
（2）、水准路线：进行水准测量时所行走的路线。
（3）、后视：水准路线的后视方向。
（4）、前视：水准路线的前视方向。
（5）、视线高程：后视高程+后视读数。
（6）、视距：水准仪至标尺的水平距离。
（7）、水准点：水准测量的固定标志。
（8）、水准点高程：指标志点顶面的高程。
（9）、转折点：水准测量中起传递高程作用的中间点。
（二）、水准测量的方法：分为一个测站和多测站
1、一个测站：AB两点较近，架设一次仪器。
（1）、安置仪器于AB之间，立尺于A、B点上；
（2）、粗略整平；
（3）、瞄准A尺，精平、读数a，记录1.568m；
（4）、瞄准B尺，精平、读数b，记录1.471m；
（5）、计算：hAB = a – b = 1.568-1.471=0.115m 即B点比A点高0.115m。
hBA = – hAB= – 0.115m，即 A点比B点低0.115m。
2、多测站－连续水准测量
当两点相距较远或高差较大时，需连续安置水准仪测定相邻各点间的高差，最后取各个高差的代数和，可得到起终两点间的高差。
如图：A、B两水准点之间，设3个临时性的转点。
h1 =a1-b1 h2 =a2-b2 h3 =a3-b3 h4 =a4-b4
hAB= h1+h2+h3+h4
A、B两点高差计算的一般公式：，n—为测站数
例：
注意：为保证高程传递的准确性，在相邻测站的观测过程中，必须使转点保持稳定（高程不变）。
水准测量手簿
（三）、水准测量成果的检核：测站和路线检核
1、测站检核
目的：保证前后视读数的正确。
方法：变动仪器高法、双面尺法
（1）、变动仪器高法
在同一测站上变动仪器高（10cm左右），两次测出高差；等外水准测量其差值|Δh |≤ 6mm，取其平均值作为最后结果。
（2）、双面尺法
采用黑红面的水准尺，利用双面的零点差检核观测质量。
（3）、计算检核
目的：检核计算高差和高程计算是否正确。
检核条件：
如上表所示：
等式条件成立，说明计算正确。
2、路线检核
水准测量时，一般将已知水准点和待测水准点组成一条水准路线；
在水准测量的施测过程中，测站检核只能检核一个测站上是否存在错误或误差是否超限；
计算检核只能发现每页计算是否有误；对一条水准路线来讲必须进行成果检核。
（1）、水准路线的布设形式
附合水准路线（见图1）
闭合水准路线（见图2）
支水准路线（见图3）
（2）、检核的主要内容
高差闭合差：高差的观测值与理论值之差；用fh表示，即 fh=∑h测 - ∑h理限差：《规范》规定的的高差闭合差的允许值；用fh允表示。
fh=∑h测 - ∑h理
等外水准测量要求：
平地： fh允≤±40 （mm）L—水准路线的长度，单位km。
山地： fh允≤±12 （mm） n—水准路线的测站数。
要求：fh≤ fh允
（3）、不同形式水准路线fh的计算
附和水准路线：
∑h测=h1+h2+h3+ ······+hn ∑h理=H终 – H始
fh = ∑h测 - ∑h理= ∑h测-（H终 – H始）
闭合水准路线：
∑h测= h1+h2+h3+ ······+hn ∑h理= 0
fh = ∑h测 - ∑h理= ∑h测
支水准路线：
∑h测= ∑h往+ ∑h返 ∑h理= 0
fh = ∑h测 - ∑h理= ∑h往+ ∑h返
五、水准测量的成果计算
（一）、符合水准路线的内业计算
如图为一符合水准路线：
A、B为已知水准点，HA =65.376m ， HB =68.623m点1、2、3 为待测水准点，各测段高差、测站数、距离见下图：
符合水准测量成果计算表
1、计算闭合差：
2、检核：
,故其精度符合要求。
3、计算改正数
分配原则：按与测段距离（或测站数）成正比，并反其符号改正到各相应的高差上，得改正后高差。
按距离：
按测站数：
以第1测段为例，测段改正数为：
检核：
4、计算改正后高差
检核：
以第1测段为例，改正后的高差为：
5、计算高程
如：
检核：
否则说明高程计算有误。
（二）、闭合水准路线成果计算
1、计算闭合差：
2、检核：
3、计算高差改正数：
,
4、计算改正后高差：
5、计算各测点高程：
闭合水准路线的计算与附合水准路线基本相同
（三）、支水准路线成果计算(HA=186.785m)
1、计算闭合差：
2、检核：
,故精度符合要求。
3、计算高差（取往、返测绝对值的平均值，其符号与往测相同）
4、计算高程
H1=186.785-1.386=185.399m
六、水准仪的检验与校正
（一）、水准仪的主要轴线及应满足的条件
主要轴线：视准轴CC 水准管轴LL仪器竖轴VV 圆水准器轴
几何关系：
圆水准器轴//仪器竖轴
水准管轴//视准轴
十字丝横丝⊥竖轴
（二）、水准仪的检验和校正
1、圆水准器的检验和校正
目的：使圆水准器轴//仪器竖轴
检验： ①用脚螺旋使圆水准器气泡居中；
②望远镜旋转180度。
若气泡仍居中，满足要求；
若气泡不居中，需进行校正。
校正： ①用脚螺旋调气泡偏离值的一半；
②用圆水准器的校正螺旋再调一半。
2、十字丝横丝的检校和校正
目的：使十字丝横丝 竖轴
检验：①精平仪器，十字丝横丝左边对准墙上标志点p；
②水平微动，p点在横丝上移动，说明十字丝横丝位置正确；否则需要校正。
校正：
①松开十字丝的固定螺旋；
②微微转动十字丝环座，至p点轨迹与横丝重合；
③拧紧十字丝的固定螺旋。
3、水准管轴的检验与校正
目的：使水准管轴//视准轴。
检验：
①在平坦地面选相距80m左右A、B两点，置水准仪于中点C，用变动仪器高法（两次高差之差≤3mm）测定两点之间 的高差h0=a1-b1；
i角— 视准轴与水准管轴之间的夹角；前后视距相等可以消除。
②仪器搬A点附近，测得高差 h = a2－b2；
若 h=h0，则水准管轴//视准轴；
若 h不等于h0，则存在i角。
如图：
,式中：DAB 为AB两点之间的距离,
对于DS3水准仪，当时，则需校正。
校正
①转动微倾螺旋，使（此时视准轴水平，水准管气泡不居中）。
②调节水准管校正螺丝，使符合气泡居中。
七、水准测量的误差
误差来源：仪器误差、观测误差、外界条件
（一）、仪器误差
1、仪器校正后的残余误差—主要是i角误差。（前后视距相等可消除）
2、水准尺误差— 包括刻划不准、尺长变化、尺身弯曲等误差。（作业前必须检验，前后视尺交替使用、测站数为偶数可减弱或消除）
（二）、观测误差
1、视差（仔细调焦可消除）
2、读数误差（减小视线长度、读数认真果断）
3、水准器泡居中误差（符合后立即读数）
4、水准尺倾斜的影响（认真扶尺、气泡居中）
（三）、外界条件的影响
1、仪器下沉（踩紧脚架、减少观测时间）
2、尺垫下沉（尺垫踩实、往返测取中数）
3、地球曲率和大气折光（前后视距相等可消除）
4、大气温度和风力（打伞遮阳、选择好的天气）
八、其他水准仪简介
介绍精密水准仪、自动安平水准仪和激光水准仪等。
精密水准仪
主要用于一、二等水准测量和精密工程测量。
特点：
1、结构精密、性能稳定、测量精度高；
2、望远镜放大率不小于40倍；
3、水准管分划值为10"/2mm；
4、采用光学测微器读数，可直接到0.1mm，估读到0.01mm；
5、配专用精密水准尺；
操作方法与DS3水准仪基本相同。
自动安平水准仪
自动安平水准仪利用自动安平补偿器代替水准管，使视准轴水平。
特点：
1、视准轴自动安平；
2、提高水准测量精度；
3、减少操作步骤，提高工作效率。
激光水准仪
激光水准仪有水准仪、激光器、电源等组成。
特点：
1、视准轴为一束红色可见光。
2、广泛应用于水平场地的测设、型设备安装。
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