大工2013年9月份《运筹学》模拟试卷B答案
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2013年9月份《运筹学》课程考试
模 拟 试 卷
考试形式：闭卷 试卷类型：（B）
☆ 注意事项： 1、本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。
2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。
3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。
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一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1、下列叙述正确的是（ ）。
A．线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解
B．线性规划问题一定有可行基解
C．线性规划问题的最优解一定唯一
D．单纯形法求解线性规划问题时，每换基迭代一次必使目标函数值下降一次
2、对偶问题最优解的剩余变量解值应（ ）原问题对应变量的检验数的绝对值。
A．大于
B．小于
C．等于
D．不能确定
3、当某个非基变量检验数为零，则该问题有（ ）。
A．无解
B．无穷多最优解
C．退化解
D．唯一最优解
4、PERT 网络图中，（ ）表示一个工序。
A．节点
B．弧
C．权
D．关键路线
5、假设对于一个动态规划问题，应用顺推法以及逆推解法得出的最优解分别为P和D，则有（ ）。
A．P>D
B．P<D
C．P=D
D．不确定
二、判断题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、单纯形法计算中，应选取最小正检验数对应的变量作为换入变量。（ ）
2、当目标规划问题模型中存在 的约束条件，则该约束为目标约束。（ ）
3、PERT 网络图中，事件消耗一定的时间和资源。（ ）
4、在动态规划模型中，问题的阶段数等于问题中的子问题的数目。（ ）
5、运输问题和求网络最大流问题，都可看作是最小费用流的特例。（ ）
6、当网络中不存在任何增广链时，则网络达到最大流状态。（ ）
三、名词解释题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
1、系统约束
2、简单图
3、分配问题
4、关键作业
四、简答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
1、试列举一个生活中遇到的线性规划问题。
2、简述影子价格的作用。
3、利用分枝定界法求解整数规划问题时，首先需要寻找替代问题，简述替代问题应具备的条件。
4、简述目标权系数的概念及特点。
五、计算题（本大题1小题，共15分）
1、某化工厂根据一项合同要为用户生产一种用甲、乙两种原料混合配制而成的特殊产品，甲、乙两种原料都含有A、B、C三种化学成分，其含量（％）是：甲为12，2，3；乙为3，3，15。按合同规定，产品中三种化学成分的含量（％）不得低于4，2，5。甲、乙原料成本为每千克3，2元。试建立使得总成本达到最小的产品配制方案的线性规划模型。
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2013年9月份《运筹学》课程考试 模拟试卷答案
考试形式：闭卷 试卷类型：B
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1．A 2． C 3． B 4． B 5．C
二、判断题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（错） 2．（错） 3．（错）4．（对） 5．（对）6．（对）
三、名词解释题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
1．系统约束指某种资源在使用上要受到严格的限制，决不允许超用或超负荷运行。
2．简单图：既没有自环也没有平行边的图称为简单图。
3．分配问题也称指派问题，是一种特殊的整数规划问题。
4．完成各个作业需要的时间最长的路线称为关键路线，其中关键路线上的作业称为关键作业。
四、简答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
1．答：（1）在生产规划中，如何在有限的设备资源和原材料资源的条件下，合理利用设备和原材料，使得产量最大、利润最大、成本最小。（2）在各地区间物资的调运中，如何在满足各地区的物资需求的条件下，安排调运，使得运输费用最低。（3）给定计划任务或者生产指标，用最少的人力或物力去完成（答对一个即可）。
2．答：（1）告诉管理者如何管理内部生产。如果某种资源的影子价格为0，则代表该资源没有充分利用。（2）告诉管理者花多大代价购买进资源或卖出资源是合适的。当市场价格高于影子价格时，应出售(租)这种资源；当市场价格低于影子价格时，购入这种资源。（3）为新产品定价提供依据。
3．答：（1）容易求解；（2）松弛问题的解集应全部包含原问题的解集。
4．答：目标权系数是指对属于同一层次优先级的不同目标，按照重要程度不同分别乘上不同的权系数；权系数是定量的概念，数值越大，表示该目标越重要。
五、计算题（本大题1小题，共15分）
1．解：设生产每千克产品，甲原料和乙原料的用量分别为 、 千克， 、 ≥0，设 是每千克产品成本，则有 （2分）
=3 +2 （4分）
（9分）
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