大工2013年9月份《应用统计》模拟试卷A答案
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2013年9月份《应用统计》课程考试
模 拟 试 卷
考试形式：闭卷 试卷类型：（A）
☆ 注意事项： 1、本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。
2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。
3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。
学习中心______________ 姓名____________ 学号____________
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1、对任意事件A,B，下面结论正确的是（ ）
A、 ，则 Ø或 Ø
B、 ，则 或
C、
D、
2、已知事件A与B相互独立， ，则 等于（ ）
A、0.9
B、0.7
C、0.1
D、0.2
3、盒中有8个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有4个红色4个蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，用B表示“取到玻璃球”，则 （ ）
A、
B、
C、
D、
4、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5、设(X,Y)的联合分布列为
X
Y -1 1
0
1
2
则下面错误的是（ ）
A、
B、
C、
D、
6、设 为常数， ，则 （ ）
A、
B、
C、
D、
7、设 且 相互独立， ，对任意 所满足的切比雪夫不等式为（ ）
A、
B、
C、
D、
8、设总体X服从泊松分布， ，其中 为未知参数， 为X的一个样本， ，下面说法中错误的是（ ）
A、 是 的无偏估计
B、 是 的无偏估计
C、 是 的矩估计
D、 是 的无偏估计
9、总体X服从正态分布 ，其中 为未知参数， 为样本，下面四个关于 的无偏估计中，有效性最好的是（ ）
A、
B、
C、
D、
10、设 为来自总体X的一个样本， ，则 的置信度为0.9的置信区间长度为（ ）（ ）
A、3.29
B、1.645
C、
D、4.935
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、若事件A、B互不相容，P(A)>0，则P(B|A)= 。
2、100件产品中，有10件次品，不放回地从中接连抽取两次，每次抽取一件，则第二次取到次品的概率是 。
3、若事件 互不相容，则 。
4、设X的分布列为
X -1 0 1 2
P 0.1 0.2 0.3 0.4
令Y=2X+1，则E(Y)= 。
5、某人射击一次的命中率为0.7，则他在10次射击中恰好命中7次的概率为 。
6、若 ，由切比雪夫不等式估计概率 。
7、 是总体X的样本，X服从 上的均匀分布， 是未知参数，记 ，则 的无偏估计为 。
8、总体为其样本，未知参数 的矩估计为 。
9、如果 都是未知参数 的无偏估计，称 比 有效，则 和 的方差一定满足 。
10、为其样本， 已知时，置信度为 的 的置信区间
为 。
三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
1、连续型随机变量 的概率密度为
（1）A的值；
（2） ;
（3）X的分布函数 。
2、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 ，问X与Y是否相互独立，并说明理由。
3、设(X,Y)的联合密度函数为 ，求 。
四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
1、某工厂生产滚珠，从某日生产的产品中随机抽取9个，测得直径（单位：毫米）如下：14.6,14.7,15.1,14.9,
14.8,15.0,15.1,15.2,14.8。设滚珠直径的标准差 毫米，求直径均值 的置信度0.95的置信区间。（附 ）
2、假设按某种工艺生产的金属纤维的长度X（单位：mm）服从正态分布N(5.2,0.16)，现在随机抽取15
根纤维，测得它们的平均长度 ，如果总体方差没有变化，可否认为现在生产的纤维平均长度仍
为5.2mm？（附 ）
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2013年9月份《应用统计》课程考试 模拟试卷答案
考试形式：闭卷 试卷类型：A
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1、D
2、B
3、D
4、D
5、C
6、C
7、B
8、D
9、D
10、A
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、0
2、
3、1
4、3 5、 6、
7、 8、 9、
10、
三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
1、解：（1）
（3分）
（2） （3分）
（3）
当 时， （1分）
当 时， （1分)
当 时， （1分）
（1分）
2、解： （3分）
（3分）
因为 ，（2分）所以X与Y相互独立。（2分）
3、解： （3分）
同理 （3分）
（4分）
四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
1、解： （3分）
当置信度 时， ， 的置信度0.95的置信区间为
（4分） （3分）
2、解：总体方差已知，故用 检验法，要检验的假设为 （2分）
的拒绝域为 （3分）
已知 ，对
计算可得 （3分）
故接受 ，即可认为平均长度仍为5.2mm。（2分）
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