大工2013年9月份《应用统计》模拟试卷B答案
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2013年9月份《应用统计》课程考试
模 拟 试 卷
考试形式：闭卷 试卷类型：（B）
☆ 注意事项： 1、本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。
2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。
3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。
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一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1、设 为任意的三事件，以下结论中正确的是（ ）
A、若 相互独立，则 两两独立
B、若 两两独立，则 相互独立
C、若 ，则 相互独立
D、若 与 独立， 与 独立，则 独立
2、若 ，则 与 应满足的条件是（ ）
A、 与 互不相容
B、
C、 与 互不相容
D、 与 相互独立
3、甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们每人译出的概率都是 ，则密码被译出的概率为（ ）
A、
B、
C、
D、
4、掷一颗骰子，观察出现的点数，则“出现偶数”的事件是（ ）
A、基本事件
B、必然事件
C、不可能事件
D、随机事件
5、下列函数中，可以作为某个二维连续型随机变量的密度函数的是（ ）
A、
B、
C、
D、
6、设(X,Y)的联合分布列为
X
Y 1 2 3
0 0.1 0.1 0.3
1 0.25
则关于X的边缘分布列为（ ）
A、
X 0 1
P 0.5 0.5
B、
X 1 2 3
P 0.35 0.1+α 0.3+β
C、
X 0 1
P 0.1 0.9
D、
X 0 1
P 0.3 0.7
7、若随机变量X服从上的均匀分布，则 （ ）
A、
B、
C、
D、
8、某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么5次中有2次命中的概率为（ ）
A、
B、
C、
D、
9、样本 取自总体X，且 ，则总体方差 的无偏估计是（ ）
A、
B、
C、
D、
10、对总体 的均值 作区间估计，得到置信度为0.95的置信区间，意义是指这个区间（ ）
A、平均含总体95%的值
B、平均含样本95%的值
C、有95%的机会含 的值
D、有95%的机会含样本的值
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、若 与 相互独立， ，则 。
2、设A,B为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)= 。
3、某工厂的次品率为5%，并且正品中有80%为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为 。
4、某公司有5名顾问，每人贡献出正确意见的概率均为0.6，若对某事征求顾问，并按多数人的意见决策，则决策正确的概率是 。
5、若已知 ，则 。
6、随机变量X服从上的均匀分布，若 ，则 。
7、总体为其样本，未知参数 的矩估计为 。
8、样本来自正态总体 ，当 未知时，要检验 采用的统计量是 。
9、设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设 成立时，样本值 落入W的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为 。
10、设总体 为来自总体的一个样本，要使 ，则应取常数
。
三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
1、设总体X的概率密度为 ， 是来自总体X的样本，试求：
1） ；
2） （附： ）。
2、已知X的概率分布为
-1 0 12
求 与 的分布列。
3、已知 的概率密度为 ， 是取自 的一个样本，其中 ， 为未知参数。求 的最大似然估计量。
四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
1、设某批建筑材料的抗弯强度 ，现从中抽取容量为16的样本，测得样本均值 ，求 的置信度为0.95的置信区间（附 ）
2、某日从某食用油生产线随机抽取16桶，分别测得重量（单位：kg)后算出样本均值 及样本标准差s=10，假设桶装食用油的重量服从正态分布 ，其中 未知，问该日生产的桶装食用油的平均重量是否为10kg？（已知 ）
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大连理工大学网络教育学院
2013年9月份《应用统计》课程考试 模拟试卷答案
考试形式：闭卷 试卷类型：B
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1、A
2、D
3、C
4、D
5、B
6、A
7、B
8、D
9、B
10、C
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、
2、0.5
3、
4、
5、16
6、
7、
8、
9、0.15
10、25
三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
1、解： （2分）
（2分）
1） （1分）， （1分）
2）近似地，
（4分）
2、解:
-3 -1 13
（5分）
1 0 14
0 14
（5分）
3、解：当 时，
最大似然函数 （4分）
故 （2分）
令 （2分）
则 的最大似然估计量为 （2分）
四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
1、解：由 的置信度为 的置信区间为 （4分）
及题设 （2分）
可算得， 的置信度为0.95的置信区间为 （4分）
2、解：总体方差未知，故用 检验法，要检验的假设为 （2分）
，检验统计量 （3分）
由 （3分）故接受 ，即认为桶装食用油平均重量为10kg。（2分）
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