北航13秋《微积分（上）》在线作业答案
北航13秋《微积分（上）》在线作业一试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.下列集合中为空集的是( )
A. {x|e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
满分：6分
2.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
满分：6分
3.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
满分：6分
4.y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
D. (0,1)
满分：6分
5.函数y=sin2x+cos4x的周期为
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
满分：6分
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
2.两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
3.设y=f(x)在区间上是增函数，则在区间上y′存在且大于0。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
4.单调有界数列必有极限
A. 错误
B. 正确
满分：7分
5.一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射
A. 错误
B. 正确
满分：7分
6.驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
7.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
8.初等函数在其定义域上都是可导的连续函数
A. 错误
B. 正确
满分：7分
9.通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确
满分：7分
10.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
北航《微积分（上）》在线作业三
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.下列函数中 （ ）是奇函数
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. |x|+cosx
满分：6分
2.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
满分：6分
3.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A. {正面，反面}
B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
满分：6分
4.函数y=sin2x+cos4x的周期为
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
满分：6分
5.函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。
A. (2,+∞)
B. (1,+∞)
C. (1,2)
D. (2,3)
满分：6分
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'_(x=2)=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
A. 错误
B. 正确
满分：7分
2.y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
A. 错误
B. 正确
满分：7分
3.如果f(x)在区间上是单调函数，则f(x)在上可积
A. 错误
B. 正确
满分：7分
4.导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A. 错误
B. 正确
满分：7分
5.一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
6.初等函数都可导
A. 错误
B. 正确
满分：7分
7.函数可导必定连续，函数连续必定可导
A. 错误
B. 正确
满分：7分
8.实数可分为有理数和无理数.有理数是形如q/p这一类的数，其中p和q为互质的整数(p≠0).
A. 错误
B. 正确
满分：7分
9.幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
10.函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在，是函数在该点连续的充要条件
北航《微积分（上）》在线作业二
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为
A. (0,0)
B. (1,cos1)
C. (-1,cos1)
D. 无拐点
满分：6分
2.下列函数中 （ ）是偶函数
A. x+sinx
B. x+cosx
C. xsinx
D. xcosx
满分：6分
3.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
满分：6分
4.y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
D. (0,1)
满分：6分
5.函数y=sin2x+cos4x的周期为
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
满分：6分
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'_(x=2)=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
A. 错误
B. 正确
满分：7分
2.一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
3.函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A. 错误
B. 正确
满分：7分
4.y=tan2x 是一个增函数
A. 错误
B. 正确
满分：7分
5.把函数的定义域分成若干部分，在每一部分用一个解析式子表达函数关系，称为分段函数.
A. 错误
B. 正确
满分：7分
6.若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
7.区间是指界于某两个实数之间的全体实数，而那两个实数叫做区间的端点.
A. 错误
B. 正确
满分：7分
8.复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
9.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A. 错误
B. 正确
满分：7分
10.隐函数的导数表达式中不可含有y。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
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