北航13秋《微积分（下）》在线作业答案
北航13秋《微积分（下）》在线作业一试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
满分：6分
2.若函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内连续，则函数f(x0,y) ( )
A. 在y0点连续
B. 在y0点可导
C. 在y0点可微
D. 在y0点取得极值
满分：6分
3.已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
满分：6分
4.设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
满分：6分
5.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
满分：6分
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
2.一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
3.一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上连续，则它们必然相等。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
4.设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
满分：7分
5.有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
6.多元函数 u=xyz+2008 的全微分du = 2008+yzdx+xzdy+xydz
A. 错误
B. 正确
满分：7分
7.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
8.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
9.若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
10.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
北航《微积分（下）》在线作业三
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分 dz =（ ）
A. dx
B. dy
C. 0
D. dx-dy
满分：6分
2.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
满分：6分
3.由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
满分：6分
4.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
满分：6分
5.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
满分：6分
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
2.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
3.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
4.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
5.微分方程解中不含任意常数的解称为特解。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
6.复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
7.无穷小量是一种很小的量
A. 错误
B. 正确
满分：7分
8.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
9.一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
北航《微积分（下）》在线作业二
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：6分
2.已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分 dz =（ ）
A. dx
B. dy
C. 0
D. dx-dy
满分：6分
3.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
满分：6分
4.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
满分：6分
5.设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
满分：6分
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
2.驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
3.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
4.含有未知数的导数或微分的方程称为微分方程。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
5.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A. 错误
B. 正确
满分：7分
6.周期函数有无数个周期
A. 错误
B. 正确
满分：7分
7.闭区间上连续函数在该区间上可积。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
8.如果f(x)在区间上是单调有界函数，则f(x)在上可积
A. 错误
B. 正确
满分：7分
9.设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
满分：7分
10.无界函数不可积
A. 错误
B. 正确
满分：7分
页:
[1]