浙大13秋《微积分(2)》在线作业答案
浙大13秋《微积分(2)》在线作业试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共20道试题，共40分。）
1.g(x)=1+x,x不等0时，f=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2B. -2C. 1D. -1
满分：2分
2.微分方程y'+y=x+1的一个特解是（ ）
A. x+y=0B. x-y=0C. x+y=1D. x-y=1
满分：2分
3.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f ’(0)=( )
A. -6B. -2C. 3D. -3
满分：2分
4.已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分 dz =（ ）
A. dxB. dyC. 0D. dx+dy
满分：2分
5.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( ).
A x^2(1/2+lnx/4)+CB. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+CD. x^2(1/2-lnx/4)+C
满分：2分
6.已知z= 5cos3y+3e^(4xy), 则x=0,y=1时的全微分dz=（ ）
A. 12dx+15cos3dyC. 12dx-15cos3dyD. 12dx+15sin3dy
满分：2分
7.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（ ）
A. 通解B. 特解C. 不是解D. 是解，但既不是通解，也不是特解
满分：2分
8.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0B. 1C. 3D. 2满分：2分
9.计算y= 3x^2在上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3满分：2分
10.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A. 3/2B. 2/3C. 3/4D. 4/3满分：2分
11.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和xB. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于sD. 依赖于s和x，不依赖于t
满分：2分
12.微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是（ ）
A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程B. 一阶齐次方程，不是伯努利方程
C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程D. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
满分：2分
13.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10B. 10dx
C. -10D. -10dx
满分：2分
14.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件B. 充分条件
C. 充分必要条件D. 在一定条件下存在
满分：2分
15.下列集合中为空集的是( )
A. {x|e^x=1}B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}D. {x| x^2+1=0,x∈R}
满分：2分
16.设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
满分：2分
17.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
满分：2分
18.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
满分：2分
19.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
满分：2分
20.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
满分：2分
二、判断题（共30道试题，共60分。）
1.多元函数 u=xyz+2008 的全微分du = 2008+yzdx+xzdy+xydz
A. 错误
B. 正确
满分：2分
2.一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
3.驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
4.任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
5.两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
6.幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
7.设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：2分
8.奇函数的图像关于 y 轴对称。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
9.定 积 分是微分的逆运算。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
10.定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A. 错误
B. 正确
满分：2分
11.周期函数有无数个周期
A. 错误
B. 正确
满分：2分
12.含有未知数的导数或微分的方程称为微分方程。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
13.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
14.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
15.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：2分
16.所有可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
17.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
18.对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A. 错误
B. 正确
满分：2分
19.如果f(x)在上可积,则f(x)在上连续
A. 错误
B. 正确
满分：2分
20.若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
21.某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
22.若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
23.无界函数不可积
A. 错误
B. 正确
满分：2分
24.设函数z=f(x,y)在点(x,y)有偏导数且偏导数均为零，则它在该点(x,y)处有极值。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
25.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A. 错误
B. 正确
满分：2分
26.若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
27.闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A. 错误
B. 正确
满分：2分
28.函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A. 错误
B. 正确
满分：2分
29.严格递增函数必有严格递增的反函数。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：2分
30.微分方程的解所对应的图形称为积分曲线。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：2分
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