浙大13秋《微积分(1)》在线作业答案
浙大13秋《微积分(1)》在线作业试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共25道试题，共50分。）
1.若函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内连续，则函数f(x0,y)()
A. 在y0点连续
B. 在y0点可导
C. 在y0点可微
D. 在y0点取得极值
满分：2分
2.试题如图
A.
B.
C.
D.
满分：2分
3.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为()
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
满分：2分
4.f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
A. π/4
B. π/2
C. π
D. 2π
满分：2分
5.试题如图
A.
B.
C.
D.
满分：2分
6.下列结论正确的是（）
A. 若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B. 若^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C. 若^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D. 若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
满分：2分
7.试题如图
A.
B.
C.
D.
满分：2分
8.设a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,m>n>0,且当x->1时，有
A. a=o(b)
B. b=o(a)
C. a～b
D. a(x)和b(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小
满分：2分
9.方程x-σsinx=1(0<σ<1)在(-∞,+∞)内()
A. 没有实根
B. 必有一实根
C. 必有且仅有一实根
D. 必有两个实根
满分：2分
10.试题如图
A.
B.
C.
D.
满分：2分
11.函数f(x)=的间断点的个数为()
A. 0
B. 1
C. 3
D. 4
满分：2分
12.试题如图
A.
B.
C.
D.
满分：2分
13.函数y=x-Inx的单调性为()
A. (0,1)内减，(1,+∞)内增
B. (-∞,0)内减，(0,+∞)内增
C. (0,1)内增，(1,+∞)内减
D. (-∞,0)内增，(0,+∞)内减
满分：2分
14.当x趋于1时，1/Inx-1/(x-1)的极限为()
A. -1/2
B. 1/2
C. 0
D. 1
满分：2分
15.试题如图
A.
B.
C.
D.
满分：2分
16.当0<x<π/2时，下列不等式成立的为()
A. sinx<x<tgx
B. sinx<tgx<x
C. tgx<sinx<x
D.
x<sinx<tgx
满分：2分
17.当x趋于0，函数y=(tanx-x)/(x-sinx)的极限为()
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：2分
18.y=sin1/x的有界性为：()
A. 有界
B. 无界
C. 无法判断
满分：2分
19.若x->x0,lim f(x)=A,则必有（）
A. f(x)在x0的某个去心领域有界
B. f(x)在x0的任意去心领域有界
C. f(x)在x0的某个去心领域无界
D. f(x)在x0的任意去心领域无界
满分：2分
20.设总收益函数R(Q)=40Q-Q^2，则当Q=15时的边际收益是()
A. 0
B. 10
C. 25
D. 375
满分：2分
21.x->x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则
A. 必有m=n
B. 必有m≥n
C. 必有m≤n
D. 以上几种可能都可能
满分：2分
22.
试题如图
A.
B.
C.
D.
满分：2分
23.y=logax（a>0，a≠1为常数）的导数为()
A. 1/(xIna)
B. Ina/x
C. x/Ina
D. xIna
满分：2分
24.函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：2分
25.
试题如图
A.
B.
C.
D.
满分：2分
二、判断题（共25道试题，共50分。）
1.任何初等函数都是在它定义区间上的连续函数。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
2.函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
3.若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
4.第一类间断点的特点是左右极限都不存在。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
5.y=f(x),y是自变量，x是因变量。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
6.公式法表示函数的特点是精确、完整，便于理论分析研究。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
7.函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
8.无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
9.一元函数可导必可微，可微必可导。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
10.由基本初等函数经过有限次四则运算与符合运算所得到函数都不是初等函数。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
11.驻点或者导数不存在的点一定是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
12.反函数的定义域是原函数的值域。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
13.函数可用表格法，图像法或公式法表示。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
14.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛且极限相等。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
15.复合函数求导时，先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
16.两个无穷大量之和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
17.y=x,y=sin(arcsinx)是同一个函数。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
18.设函数y=lnsecx，则y” =secx
A. 错误
B. 正确
满分：2分
19.若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
20.复合函数对自变量的导数等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
21.函数反函数的导数等于其直接函数的导数之倒数。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
22.函数微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
23.极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
24.函数图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
25.函数的本质是指因变量y。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
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