吉大13秋《结构力学》第四章静定拱拓展资源
吉大13秋《结构力学》第四章 静定拱 拓展资源本章主要任务是掌握三铰拱的支座反力和内力的计算方法，另由于拱在拱桥中应用广泛，因此本次拓展资源总结了三铰拱的内力及内力图特点、内力图的制作步骤等知识点，并简单介绍了拱桥的设计方面的知识。
一、拱轴上内力特点
（1）不管是在均布荷载下还是在集中荷载下，拱的三个内力图都是曲线图形。
（2）在有竖向集中力作用点两侧截面，轴力图和剪力图都有突变，突变值等于相应简支梁的剪力分别在拱的轴力和剪力方向上的投影。
（3）有集中力偶作用点两侧截面，弯矩图有突变，突变值仍等于所作用的集中力偶。
（4）仍有Q=dM/ds即剪力等零处弯达极。
二、拱的内力图制作步骤
（1）沿拱的跨度方向将拱轴分为若干等分；
（2）计算各等分点截面上的内力值及截面内力有突变的内力值；
（3）将已得各截面内力值用曲线光滑连接，即得拱的内力图。
注：公式法 计算拱的内力用于内力图制作时较有利。
三、拱桥的设计
（一）拱桥的总体布置
拱桥总体布置应包括：拟定结构体系及结构型式；拟定桥梁的长度、跨径、孔数、拱的主要几何尺寸、桥梁的高度、墩台及其基础型式和埋置深度、桥上及桥头引道的纵坡等。
1．确定桥梁长度及分孔
2．确定桥梁的设计标高和矢跨比
（1）拱桥的标高主要有四个，即桥面标高、拱顶底面标高、起拱线标高和基础底面标高
（2）主拱圈矢跨比是拱桥的主要设计参数之一。它不但影响主拱圈内力，还影响拱桥的构造型式和施工方法的选择，应从上下部结构受力、通航、泄洪等综合因素考虑确定矢跨比。
拱桥的水平推力 与垂直反力 之比值，随矢跨比的减小而增大。当矢跨比减小时，拱的推力增大，反之则推力减小。
（二）不等跨连续拱桥的处理方法
1．采用不同的矢跨比
2．采用不同的拱脚标高
3．调整拱上建筑的恒载重量
4．采用不同类型的拱跨结构
（三）拱轴线的选择和拱上建筑的布置
选择拱轴线的原则：就是要尽可能降低由于荷载产生的拱圈内弯矩数值。
理想的拱轴线：在各种荷载作用下拱圈截面只受轴向压力，而无弯矩作用，这就能充分利用圬工材料的抗压性能。
选择拱轴线的要求：要求尽量减小拱圈截面的弯矩，使主拱圈在计入弹性压缩、温升温降、混凝土收缩徐变等影响后，各主要截面的应力较为均匀，且最大限度减小截面拉应力，最好是不出现拉应力；
对于无支架施工的拱桥，尚应满足各施工阶段的要求，并尽可能少用或不用临时性施工措施，以便于施工。
拱桥常用的拱轴线型有以下几种：
1．圆弧线
2．悬链线
实腹式拱桥的恒载集度，拱圈的压力线是一条悬链线。
3．抛物线
在竖向均布荷载作用下，拱的合理拱轴线是二次抛物线。
在一般情况下，小跨径拱桥可采用实腹式圆弧拱或实腹式悬链线拱；大、中跨径拱桥可采用空腹式悬链线拱；轻型拱桥或全透空的大跨径拱桥可以采用抛物线拱。
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