吉大13秋《测量学》重要知识点解析及例题分析
吉大13秋《测量学》重要知识点解析及例题分析 第二部分 角度测量 距离测量知识点：角度测量的基本概念
地面上一点到两目标的方向线，垂直投影到水平面上所成的夹角称为水平角。
测站点到目标点的视线与水平线在竖直面内的夹角称为竖直角。
例题：何谓水平角？何谓竖直角?
答案及分析：
水平角是指地面上一点到两目标的方向线在水平面上垂直投影所成的角。
竖直角是空间方向线与水平面或天顶方向的夹角，指在同一竖直面内，某一方向线与水平线的夹角。测量上又称为倾斜角或竖角或垂直角，用 表示。竖角分有仰角和俯角。
知识点：视差及视差的消除
（1）．视差：目标通过物镜后的成像与十字丝分划板不重合。
（2）．产生视差的原因
调焦不准
眼睛本身自行调焦
（3）．消除视差的方法
必须按操作程序依次调焦
物镜调焦时要控制眼睛本身不作调焦
例题：产生视差的原因是什么？如何消除？
答案及分析：
产生视差的原因是指目标实像所在平面没有与十字丝分划板平面重合。消除的方法是仔细调节物镜调焦螺旋，直到眼睛上、下移动时读数不变为止。
知识点：竖盘指标差 (index error of vertical circle)
1、定义
由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是恰好等于 90°或 270°上，而是与 90°或 270°相差一个 x 角，称为竖盘指标差。当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时， x 为正，反之为负。
2、计算公式
（1）指标差： x= （L+R-360°）/2
对于顺时针注记的：
正确的竖直角α=(90°+ x )-L= α左 + x
α=R-(270°+x )= α右 - x
（2）结论：取盘左盘右的平均值，可消除指标差的影响。
例题：完成表1中的计算。
表1
测
站 目
标 竖盘
位置 竖盘读数
°′″ 竖直角
°′″ 指标差
″ 平均竖直角
°′″
O A 左 573024
右 3022954
注：此经纬仪盘左时，视线水平，指标水准管气泡居中，竖盘读数为90°，上仰望远镜则读数减少。
答案及分析：
表2
测
站 目
标 竖盘
位置 竖盘读数
°′″ 竖直角
°′″ 指标差
″ 平均竖直角
°′″
O A 左 573024 322936 +9 322945
右 3022954 322954
当望远镜物镜抬高，竖盘读数减小（顺时针刻划），竖直角为：
盘左位置＝90°－57°30′24″＝32°29′36″
盘右位置=302°29′54″-270°=32°29 ′54 ″
首先对同一方向盘左、盘右值求差，该值称为两倍照准误差2c，即：
2c＝盘左读数一(盘右读数±180°) ＝+18″
一测回值为：
=32°29′45″
知识点：经纬仪的主要轴线
1、竖轴 VV(vertical axis)
2、水准管轴 LL(bubble tube axis)
3、横轴 HH(horizontal axis)
4、视准轴 CC(collimation axis)
5、圆水准器轴 L'L'(circle bubble axis)
经纬仪轴线应满足的条件
1、VV ⊥ LL ——照准部水准管轴的检校。
2、HH ⊥十字丝竖丝——十字丝竖丝的检校
3、HH ⊥ CC ——视准轴的检校
4、HH ⊥ VV ——横轴的检校
5、竖盘指标差应为零 ——指标差的检校
6、光学垂线与 VV 重合 ——光学对中器的检校
7、圆水准轴 L'L' ∥ VV —— 圆水准器的检验与校正 ( 次 要 )
例题：.经纬仪的各轴线之间应满足的几何条件是（ ）。
A. LL⊥VV B. CC⊥HHC. HH⊥VV D. CC⊥LL
答案及分析：A、B、C
经纬仪的各轴线之间应满足的几何条件是：
(1) 水准管轴垂直于竖轴(LL⊥VV)；
(2) 望远镜视准轴垂直于横轴(CC⊥HH)；
(3) 横轴垂直于竖轴(HH⊥VV)；
(4) 十字丝纵丝垂直于横轴。
知识点：钢尺量距内业成果整理
某钢尺的尺长方程式：
——钢尺在 t 温度时的实际长度；——钢尺的名义长度
——检定时，钢尺实际长与名义长之差；——钢尺的膨胀系数
——钢尺使用时的温度；——钢尺检定时的温度。
斜距的各项改正：
（1）尺长改正
（2）温度改正
（3）倾斜改正
故斜距经改正后为：
例题：某尺段实测距离为29.902m，钢尺检定长度30.005m，检定温度20℃，丈量时温度为12.3℃，所测高差为0.252m，求水平距离。
答案及分析：
①尺长改正：
②温度改正：
③倾斜改正：
水平距离为：
知识点：尺长方程
例题：设用一根名义长度为30m的被检定钢尺，在钢尺检定场上进行多次丈量，其结果为29.986m，丈量时温度为12℃，该尺的线膨胀系数 =1.25×10-51/度，又已知该检定场在标准拉力和常温下的标准长度为29.976m，则此检定钢尺的尺长方程式为（ ）m。
A.
B.
C.
D.
答案及分析：B
任一长度 尺长改正公式为：
此时尺长方程式为：
改为以20℃为准的尺长方程式。
故：
因此选B
知识点：视距测量观测步骤
例题：视距测量观测步骤及计算
答案及分析：
视距测量的观测步骤如下：
⑴．在测站上安置经纬仪，量取仪器高 （桩顶至仪器横轴中心的距离），精确到cm。
⑵．瞄准竖直于测点上的标尺，并读取中丝读数s值。
⑶．用上、下视距丝在标尺上读数，将两数相减得视距间隔 。
⑷．使竖盘水准管气泡居中，读取竖盘读数，求得竖直角 。
视距测量的计算可直接用公式计算水平距离和高差。
水平距离为：
两点高差为：
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