吉大13秋《工程力学（工）》复习辅导
吉大13秋《工程力学（工）》复习辅导 课堂笔记复习三
运动学
牢记！
每一时刻，动坐标上与动点重合的那一点的速度定义为动点的牵连速度，记为Ve。
每一时刻，动坐标上与动点重合的那一点的加速度定义为动点的牵连加速度，记为a。
平面图形上各点的速度
★ 基点法（method of base point）
★ 速度投影法（method of projections of the velocity）
★ 速度瞬心法（method of instantaneous Center of velocity）
★ 基点法
平面图形上任意点的速度，等于基点的速度，与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。
★ 速度投影法
速度投影定理（theorem of projections of the velocity）：平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。
物理意义为：刚体上任意两点的距离恒定不变。因此，速度投影定理不仅适用于刚体作平面运动，也适用于刚体作任何运动。
★ 速度瞬心法
瞬时速度中心
速度瞬心法
速度瞬心位置的确定
速度瞬心的特点
l、瞬时性——不同的瞬时，有不同的速度瞬心；
2、唯一性——某一瞬时只有一个速度瞬心；
3、瞬时转动特性——平面图形在某一瞬时的运动都可以视为绕这一瞬时的速度瞬心作瞬时转动。
速度瞬心位置确定
第一种情形
已知平面血型上两点的速度矢量的方向，这两点的速度矢量方向互不平行。
第二种情形
已知平面图形上两点的速度矢量的大小与方向，而且二矢量互相平行，并且都垂直于两点的连线。
第三种情形
已知平面图形上两点的速度矢量的大小与方向，而且二矢量互相平行、方向相反，但二者都垂直于两点的连线。
这种情形下速度瞬心C在哪里？
第四种情形
已知平面图形上两点的速度矢量的大小与方向，而且二矢量互相平行、方向相同，但二者都不垂直于两点的连线。
这种情形下速度瞬心C在哪里？
例题1
已知：OA=l，ω0，α0，θ
求：图示瞬时送料槽D的速度和加速度。
解：1、选择动点，动系。
动点——滑块A
动系——固连于导杆BC
2、运动分析。
绝对运动——以O为圆心的圆周运动
相对运动——沿导杆滑槽的铅垂直线运动
牵连运动——导杆BC沿水平直线的平动
3、速度分析。
绝对速度va：va=lω0，方向与OA垂直
牵连速度ve：大小未知，方向水平向右
相对速度vr：大小未知，方向铅重向上
va=ve+vr
求得：vD=ve=vacosθ=lω0cosθ
负号表示在此瞬时αe的指向与图中所假设的相反
动力学
T2－T1=Σw
称质点系动能定理的积分形式：质点系在某一段运动过程中，起点和终点的动能改变量，等于作用于质点系的主动力在这段过程中所作功的和。
例1：已知两均质轮m，R；物块m，k，纯滚动，于弹簧原长处无初速释放。
求：重物下降h时，v、a。
复习题
P43例3-1
P663-7、3-8（a）、3-20、3-21、3-22
P30711-9、11-10、11-14
P361例14-8
P37314-18、14-20
例2已知：轮O的R1、m1，质量分布在轮缘上；均质轮C的R2、m2纯滚动，初始静止；θ，M为常力偶。
求：轮心C走过路程S时的速度和加速度
解：轮C与轮O共同作为一个质点系
式（a）是函数关系式，两端对t求导，得
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