北航14春《微积分（上）》在线作业答案
北航14春《微积分（上）》在线作业一试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.下列函数中 （ ）是偶函数
A. x+sinx
B. x+cosx
C. xsinx
D. xcosx
满分：6分
2.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
满分：6分
3.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
满分：6分
4.函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：6分
5.函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为
A. (0,0)
B. (1,cos1)
C. (-1,cos1)
D. 无拐点
满分：6分
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数
A. 错误
B. 正确
满分：7分
2.无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
3.实数可分为有理数和无理数.有理数是形如q/p这一类的数，其中p和q为互质的整数(p≠0).
A. 错误
B. 正确
满分：7分
4.一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
5.函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数
A. 错误
B. 正确
满分：7分
6.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
7.设y=f(x)在区间上是增函数，则在区间上y′存在且大于0。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
8.初等函数都可导
A. 错误
B. 正确
满分：7分
9.若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
10.一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx
A. 错误
B. 正确
北航《微积分（上）》在线作业二
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中，定义域为(-1,0)的为：（）
A. f(1-x)
B. f(1+x)
C. f(sinx)
D. f(cosx)
满分：6分
2.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
满分：6分
3.g(x)=1+x,x不等0时，f=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
满分：6分
4.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
满分：6分
5.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
满分：6分
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射
A. 错误
B. 正确
满分：7分
2.若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0
A. 错误
B. 正确
满分：7分
3.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
4.周期函数有无数个周期
A. 错误
B. 正确
满分：7分
5.通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A. 错误
B. 正确
满分：7分
6.一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
7.函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x
A. 错误
B. 正确
满分：7分
8.幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
9.若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.
A. 错误
B. 正确
满分：7分
10.所有可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
北航《微积分（上）》在线作业三
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.下列函数中 （ ）是奇函数
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. |x|+cosx
满分：6分
2.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f=x
满分：6分
3.g(x)=1+x,x不等0时，f=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
满分：6分
4.函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：6分
5.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
满分：6分
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A. 错误
B. 正确
满分：7分
2.利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
A. 错误
B. 正确
满分：7分
3.周期函数有无数个周期
A. 错误
B. 正确
满分：7分
4.一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx
A. 错误
B. 正确
满分：7分
5.若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
6.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
7.函数可导必定连续，函数连续必定可导
A. 错误
B. 正确
满分：7分
8.对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
A. 错误
B. 正确
满分：7分
9.函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件
A. 错误
B. 正确
满分：7分
10.设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
满分：7分
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