北航14春《微积分（下）》在线作业答案
北航14春《微积分（下）》在线作业一试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分 dz =（ ）
A. dx
B. dy
C. 0
D. dx+dy
满分：6分
2.设总收益函数R(Q)=40Q-Q^2，则当Q=15时的边际收益是( )
A. 0
B. 10
C. 25
D. 375
满分：6分
3.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
满分：6分
4.微分方程y'+y=x+1的一个特解是（ ）
A. x+y=0
B. x-y=0
C. x+y=1
D. x-y=1
满分：6分
5.已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分 dz =（ ）
A. dx
B. dy
C. dx+dy
D. 0
满分：6分
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
2.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
3.微分方程解中不含任意常数的解称为特解。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
4.严格递增函数必有严格递增的反函数。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
5.如果f(x)在上可积,则f(x)在上连续
A. 错误
B. 正确
满分：7分
6.对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A. 错误
B. 正确
满分：7分
7.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A. 错误
B. 正确
满分：7分
8.定 积 分是微分的逆运算。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
9.某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
10.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A. 错误
B. 正确
北航《微积分（下）》在线作业二
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
满分：6分
2.已知z= 2sin3x-5e^y, 则x=0,y=1时的全微分dz=（ ）
A. 6dx-5edy
B. 6dx+5edy
C. 5edy
D. -5edy
满分：6分
3.∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
满分：6分
4.由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
满分：6分
5.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
满分：6分
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
2.若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
3.如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
4.微分方程解中不含任意常数的解称为特解。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
5.若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
6.含有未知数的导数或微分的方程称为微分方程。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
7.多元函数 u=xyz+2008 的全微分du = 2008+yzdx+xzdy+xydz
A. 错误
B. 正确
满分：7分
8.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
9.周期函数有无数个周期
A. 错误
B. 正确
满分：7分
10.设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
北航《微积分（下）》在线作业三
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分 dz =（ ）
A. dx
B. dy
C. dx+dy
D. 0
满分：6分
2.微分方程：dx+2ydy=0 的通解是（ ）
A. x+y^2=C
B. x-y^2=C
C. x+y^2=0
D. x-y^2=0
满分：6分
3.已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分 dz =（ ）
A. dx
B. dy
C. 0
D. dx+dy
满分：6分
4.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
A. sinx
B. -sinx
C. cosx
D. -cosx
满分：6分
5.设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
满分：6分
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
2.如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
3.含有未知数的导数或微分的方程称为微分方程。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
4.定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A. 错误
B. 正确
满分：7分
5.任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
6.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
7.奇函数的图像关于 y 轴对称。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
8.隐函数的导数表达式中不可含有y。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
9.闭区间上连续函数在该区间上可积。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
10.一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上连续，则它们必然相等。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
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