浙大14春《微积分(1)》在线作业答案
浙大14春《微积分(1)》在线作业试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共25道试题，共50分。）
1.当x趋于0，函数y=(tanx-x)/(x-sinx)的极限为()
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：2分
2.试题如图
A.
B.
C.
D.
满分：2分
3.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
满分：2分
4.
试题如图
A.
B.
C.
D.
满分：2分
5.函数y=xcos2x的微分为：()
A. dy=(cosx-2xsinx)dx
B. dy=(cos2x-xsin2x)dx
C. dy=(cos2x+2xsin2x)dx
D. dy=(cos2x-2xsin2x)dx
满分：2分
6.当x趋于+∞时，(x-sinx)/(x+cosx)的极限为()
A. 1
B. -1
C. 0
D. 1/2
满分：2分
7.g(x)=1+x,x不等0时，f=(2-x)/x,则f‘(0)=()
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
满分：2分
8.试题如图
A.
B.
C.
D.
满分：2分
9.当x趋于0时，cotx-1/x的极限为()
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
满分：2分
10.试题如图
A.
B.
C.
D.
满分：2分
11.y=logax（a>0，a≠1为常数）的导数为()
A. 1/(xIna)
B. Ina/x
C. x/Ina
D. xIna
满分：2分
12.f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则
A. x->0,lim f(x)不存在
B. x->0,lim 不存在
C. x->0,lim f(x)=1
D. x->0,lim f(x)=0
满分：2分
13.曲线ln(x+1)=y在（0，0）点处的切线（）
A. 不存在
B. x=1
C. y=x
D. x+y=1
满分：2分
14.若函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内连续，则函数f(x0,y)()
A. 在y0点连续
B. 在y0点可导
C. 在y0点可微
D. 在y0点取得极值
满分：2分
15.f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
A. π/4
B. π/2
C. π
D. 2π
满分：2分
16.试题如图
A.
B.
C.
D.
满分：2分
17.若x->x0,lim f(x)=A,则必有（）
A. lim=
B. lim sgn f(x)=sgn A
C. lim|f(x)|=|A|
D. lim 1/f(x)=1/A
满分：2分
18.下列结论正确的是（）
A. 若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B. 若^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C. 若^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D. 若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
满分：2分
19.试题如图
A.
B.
C.
D.
满分：2分
20.设f(-1)=0,f(0)=2,f(1)=-3,f(2)=5,三次有理函数f(x)=ax3+bx2+cx+d中abcd的值分别为()
A. a=10/3,b=-7/2,c=-29/6,d=2
B. a=-10/3,b=7/2,c=-29/6,d=2
C. a=10/3,b=7/2,c=-29/6,d=-2
D. a=-10/3,b=-7/2,c=-29/6,d=-2
满分：2分
21.方程x-σsinx=1(0<σ<1)在(-∞,+∞)内()
A. 没有实根
B. 必有一实根
C. 必有且仅有一实根
D. 必有两个实根
满分：2分
22.函数y=|x-1|+2的极小值点是()
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：2分
23.f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
A. 充分条件，非必要条件
B. 必要条件，非充分条件
C. 充要条件
D. 无关条件
满分：2分
24.f(x)严格单调增加函数，则下列函数不一定严格单调递增的是（）
A. ^2
B. f
C. e^f(x)
D. f(e^x)
满分：2分
25.试题如图
A.
B.
C.
D.
满分：2分
二、判断题（共25道试题，共50分。）
1.复合函数求导时，先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
2.第一类间断点的特点是左右极限都不存在。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
3.函数的本质是指因变量y。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
4.函数图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
5.两个无穷大量之和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
6.反函数的定义域是原函数的值域。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
7.若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
8.任何初等函数都是在它定义区间上的连续函数。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
9.单调有界数列必有极限。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
10.函数微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
11.周期函数有无数个周期。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
12.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛且极限相等。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
13.函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
14.y=x,y=sin(arcsinx)是同一个函数。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
15.函数可用表格法，图像法或公式法表示。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
16.函数反函数的导数等于其直接函数的导数之倒数。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
17.严格递增的函数必有严格递增的反函数。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
18.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
19.有限多个无穷小量之和仍是无穷小。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
20.若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
21.公式法表示函数的特点是精确、完整，便于理论分析研究。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
22.驻点或者导数不存在的点一定是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
23.y=f(x),y是自变量，x是因变量。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
24.图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
25.无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
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