浙大14春《微积分(2)》在线作业答案
浙大14春《微积分(2)》在线作业试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共20道试题，共40分。）
1.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
满分：2分
2.若函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内连续，则函数f(x0,y) ( )
A. 在y0点连续
B. 在y0点可导
C. 在y0点可微
D. 在y0点取得极值
满分：2分
3.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（ ）
A. 通解
B. 特解
C. 不是解
D. 是解，但既不是通解，也不是特解
满分：2分
4.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
满分：2分
5.下列集合中为空集的是( )
A. {x|e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
满分：2分
6.由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
满分：2分
7.函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：2分
8.微分方程y'+y=x+1的一个特解是（ ）
A. x+y=0
B. x-y=0
C. x+y=1
D. x-y=1
满分：2分
9.已知z= 5cos3y+3e^(4xy), 则x=0,y=1时的全微分dz=（ ）
A. 12dx+15cos3dy
B. 12dx-15sin3dy
C. 12dx-15cos3dy
D. 12dx+15sin3dy
满分：2分
10.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
满分：2分
11.已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分 du =（ ）
A. dx
B. dy
C. dz
D. 0
满分：2分
12.已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分 du =（ ）
A. dx
B. dy
C. dz
D. dx+dy
满分：2分
13.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
满分：2分
14.计算y= 3x^2在上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：2分
15.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
满分：2分
16.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A. 3/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/3
满分：2分
17.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
满分：2分
18.微分方程：dx+2ydy=0 的通解是（ ）
A. x+y^2=C
B. x-y^2=C
C. x+y^2=0
D. x-y^2=0
满分：2分
19.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
满分：2分
20.g(x)=1+x,x不等0时，f=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
满分：2分
二、判断题（共30道试题，共60分。）
1.如果f(x)在区间上是单调函数，则f(x)在上可积
A. 错误
B. 正确
满分：2分
2.微分方程的解所对应的图形称为积分曲线。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：2分
3.设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
满分：2分
4.无穷小量是一种很小的量
A. 错误
B. 正确
满分：2分
5.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：2分
6.无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
7.任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
8.驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
9.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
10.微分方程解中不含任意常数的解称为特解。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：2分
11.若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
12.如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
13.闭区间上连续函数在该区间上可积。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
14.周期函数有无数个周期
A. 错误
B. 正确
满分：2分
15.无界函数不可积
A. 错误
B. 正确
满分：2分
16.复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
17.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A. 错误
B. 正确
满分：2分
18.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：2分
19.微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数或微分的阶数，称为微分方程的阶。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
20.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
21.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
22.一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
23.多元函数 u=xyz+2008 的全微分du = 2008+yzdx+xzdy+xydz
A. 错误
B. 正确
满分：2分
24.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
25.一个二元函数在某一点可微，则函数在该点处的两个偏导数一定存在。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
26.一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上连续，则它们必然相等。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
27.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：2分
28.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
29.两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
30.幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
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