北航14秋《微积分（下）》在线作业答案
北航《微积分（下）》在线作业一试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
满分：6分
2.微分方程ydx+xdy=0的通解是( )
A. xy=C
B. xy=0
C. x+y=C
D. x-y=0
满分：6分
3.由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
满分：6分
4.设函数f(x)，g(x)在上连续，且在区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A. f(x)在上恒等于g(x)
B. 在上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在上不一定存在x，使f(x)=g(x)
满分：6分
5.设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（ ）
A. 正常数
B. 负常数
C. 正值，但不是常数
D. 负值，但不是常数
满分：6分
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
2.微分方程解中不含任意常数的解称为特解。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
3.函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A. 错误
B. 正确
满分：7分
4.若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
5.闭区间上连续函数在该区间上可积。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
6.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
7.两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
8.若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
9.所有可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
10.设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
满分：7分
北航《微积分（下）》在线作业三
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
满分：6分
2.微分方程ydx+xdy=0的通解是( )
A. xy=C
B. xy=0
C. x+y=C
D. x-y=0
满分：6分
3.设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
满分：6分
4.∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
满分：6分
5.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
满分：6分
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
2.如果f(x)在区间上是单调有界函数，则f(x)在上可积
A. 错误
B. 正确
满分：7分
3.定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A. 错误
B. 正确
满分：7分
4.若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
5.多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分 dz = sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy
A. 错误
B. 正确
满分：7分
6.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A. 错误
B. 正确
满分：7分
7.微分方程的解所对应的图形称为积分曲线。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
8.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
9.设函数z=f(x,y)在点(x,y)有偏导数且偏导数均为零，则它在该点(x,y)处有极值。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
10.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
北航《微积分（下）》在线作业二
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共5道试题，共30分。）
1.微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（ ）
A. y=x^2+cosx
B. y=x^2-cosx
C. y=x+cosx
D. y=x-cosx
满分：6分
2.g(x)=1+x,x不等0时，f=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
满分：6分
3.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
满分：6分
4.已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分 du =（ ）
A. dx
B. dy
C. dz
D. dx+dy
满分：6分
5.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
满分：6分
二、判断题（共10道试题，共70分。）
1.如果f(x)在上可积,则f(x)在上连续
A. 错误
B. 正确
满分：7分
2.两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
3.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A. 错误
B. 正确
满分：7分
4.一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
5.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
6.微分方程解中不含任意常数的解称为特解。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
7.闭区间上函数可积（积分存在）与函数可导之间既非充分也非必要条件
A. 错误
B. 正确
满分：7分
8.严格递增函数必有严格递增的反函数。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7分
9.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
10.若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
满分：7分
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