浙大14秋《微积分(2)》在线作业答案
浙大《微积分(2)》在线作业试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共20道试题，共40分。）
1.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f ’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
满分：2分
2.设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
满分：2分
3.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
满分：2分
4.以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
满分：2分
5.设f(x)是可导函数，则（）
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
满分：2分
6.已知z= 5cos3y+3e^(4xy), 则x=0,y=1时的全微分dz=（ ）
A. 12dx+15cos3dy
B. 12dx-15sin3dy
C. 12dx-15cos3dy
D. 12dx+15sin3dy
满分：2分
7.若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
满分：2分
8.已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分 dz =（ ）
A. dx
B. dy
C. dx+dy
D. 0
满分：2分
9.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（ ）
A. 通解
B. 特解
C. 不是解
D. 是解，但既不是通解，也不是特解
满分：2分
10.计算y= 3x^2在上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：2分
11.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
满分：2分
12.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
满分：2分
13.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
满分：2分
14.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
满分：2分
15.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
满分：2分
16.已知z= 2sin3x-5e^y, 则x=0,y=1时的全微分dz=（ ）
A. 6dx-5edy
B. 6dx+5edy
C. 5edy
D. -5edy
满分：2分
17.已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分 du =（ ）
A. dx
B. dy
C. dz
D. dx+dy
满分：2分
18.微分方程y'+y=x+1的一个特解是（ ）
A. x+y=0
B. x-y=0
C. x+y=1
D. x-y=1
满分：2分
19.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
满分：2分
20.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
满分：2分
二、判断题（共30道试题，共60分。）
1.若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
2.多元函数 u=xyz+2008 的全微分du = 2008+yzdx+xzdy+xydz
A. 错误
B. 正确
满分：2分
3.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
4.两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
5.一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
6.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A. 错误
B. 正确
满分：2分
7.无界函数不可积
A. 错误
B. 正确
满分：2分
8.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：2分
9.闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A. 错误
B. 正确
满分：2分
10.函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A. 错误
B. 正确
满分：2分
11.幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
12.所有可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
13.严格递增函数必有严格递增的反函数。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：2分
14.奇函数的图像关于 y 轴对称。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
15.有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
16.若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
17.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
18.无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
19.微分方程解中不含任意常数的解称为特解。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：2分
20.周期函数有无数个周期
A. 错误
B. 正确
满分：2分
21.定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A. 错误
B. 正确
满分：2分
22.一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上连续，则它们必然相等。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
23.任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
24.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：2分
25.如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
26.对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A. 错误
B. 正确
满分：2分
27.如果f(x)在区间上是单调函数，则f(x)在上可积
A. 错误
B. 正确
满分：2分
28.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
29.设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A. 错误
B. 正确
满分：2分
30.若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
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