北航15春《微积分(下)》在线作业答案
北航15春《微积分(下)》在线作业一一、单选题：
1.微分方程y'+y=x+1的一个特解是( ) (满分:6)
A. x+y=0
B. x-y=0
C. x+y=1
D. x-y=1
2.微分方程y'=2x+sinx的一个特解是( ) (满分:6)
A. y=x^2+cosx
B. y=x^2-cosx
C. y=x+cosx
D. y=x-cosx
3.微分方程：dx+2ydy=0 的通解是( ) (满分:6)
A. x+y^2=C
B. x-y^2=C
C. x+y^2=0
D. x-y^2=0
4.微分方程ydx+xdy=0的通解是( ) (满分:6)
A. xy=C
B. xy=0
C. x+y=C
D. x-y=0
5.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( ) (满分:6)
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
三、判断题：
1.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
2.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
3.如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
4.设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。( ) (满分:7)
A. 错误
B. 正确
5.定 积 分是微分的逆运算。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
6.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。( ) (满分:7)
A. 错误
B. 正确
7.对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
8.微分方程的解所对应的图形称为积分曲线。( ) (满分:7)
A. 错误
B. 正确
9.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
10.无穷小量是一种很小的量 (满分:7)
A. 错误
B. 正确北航《微积分(下)》在线作业二
一、单选题：
1.以下数列中是无穷大量的为( ) (满分:6)
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
2.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( ) (满分:6)
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
3.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的( ) (满分:6)
A. 通解
B. 特解
C. 不是解
D. 是解，但既不是通解，也不是特解
4.微分方程：dx+2ydy=0 的通解是( ) (满分:6)
A. x+y^2=C
B. x-y^2=C
C. x+y^2=0
D. x-y^2=0
5.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( ) (满分:6)
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D.(1/a)F(b-ax)+C
三、判断题：
1.有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
2.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
3.无界函数不可积 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
4.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。( ) (满分:7)
A. 错误
B. 正确
5.若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
6.严格递增函数必有严格递增的反函数。( ) (满分:7)
A. 错误
B. 正确
7.复合函数求导时先从最内层开始求导。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
8.如果f(x)在上可积,则f(x)在上连续 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
9.如果f(x)在区间上是单调有界函数，则f(x)在上可积 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
10.若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确北航《微积分(下)》在线作业三
一、单选题：
1.若F'(x)=f(x),则∫dF=( ) (满分:6)
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
2.设f(x)是可导函数，则( ) (满分:6)
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
3.由曲线y=cosx(0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=( ) (满分:6)
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
4.已知z= 2sin3x-5e^y, 则x=0,y=1时的全微分dz=( ) (满分:6)
A. 6dx-5edy
B. 6dx+5edy
C. 5edy
D. -5edy
5.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( ) (满分:6)
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
三、判断题：
1.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。( ) (满分:7)
A. 错误
B. 正确
2.设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。( ) (满分:7)
A. 错误
B. 正确
3.多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分 dz = sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy (满分:7)
A. 错误
B. 正确
4.闭区间上函数可积（积分存在）与函数可导之间既非充分也非必要条件 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
5.如果f(x)在区间上是单调有界函数，则f(x)在上可积 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
6.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
7.严格递增函数必有严格递增的反函数。( ) (满分:7)
A. 错误
B. 正确
8.若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
9.多元函数 u=xyz+2008 的全微分du = 2008+yzdx+xzdy+xydz (满分:7)
A. 错误
B. 正确
10.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
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