华师15春《经济数学》在线作业答案
华师15春《经济数学》在线作业一、单选题：
1.已知一个函数的导数为y'=2x，且x=1时y=2,这个函数是( )。 (满分:3)
A. y=x^2+C
B. y=x^2+1
C. y=x+1
D. y=x^2/2
2.曲线y=(4+x)/(4-x)在点（2,3）的切线的斜率是( )。 (满分:3)
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
3.y=cos(1/x)在定义域内是( )。 (满分:3)
A. 周期函数
B. 单调函数
C. 有界函数
D. 无界函数
4.下列微分方程中，属于变量可分离的微分方程是( )。 (满分:3)
A. xsin(xy)dx+ydy=0
B. y'=ln(x+y)
C. y'=xsiny
D. y'+y/x=e^x*y^2
5.设x和y分别是同一变化中的两个无穷大量，则x-y是( )。 (满分:3)
A. 无穷大量
B. 无穷小量
C. 常数
D. 不能确定
6.设f(x)和g(x)都是递增函数，则下列函数为递增函数的是( )。 (满分:3)
A. f(x)+g(x)
B. f(x)-g(x)
C. f(x)*g(x)
D. |f(x)*g(x)|
7.若f(x)在上连续的函数，则f(a)f(b)＜0是f(x)在（a,b）内取零值的( )。 (满分:3)
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 无关条件
8.y=xsin3x,则dy=( )。 (满分:3)
A.(-cos3x+3sin3x)dx
B.(sin3x+3xcos3x)dx
C.(cos3x+sin3x)dx
D.(sin3x+xcos3x)dx
9.函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是( )。 (满分:3)
A. [0
π]
B. （0
π）
C. [-π/4
π/4]
D. （-π/4
π/4）
10.偶函数的定义域一定是( )。 (满分:3)
A. 包含原点的区间
B. 关于原点对称
C.(-∞
+∞)
D. 以上说法都不对
二、多选题：
1.下列说法正确的是( )。 (满分:4)
A. 单调有界数列必有极限
B. f( x) 在x0点连续的充要条件是它在x0点左右极限存在且相等
C. 若f(x)在x0点极限存在
则f(x)在x0点连续；
D. 若f(x)在闭区间[a
b] 上连续
则f(x)在[a
b]上有界
2.下列各微分式不正确的是( )。 (满分:4)
A. xdx=d(x^2)
B. cos2xdx=d(sin2x)
C. dx=-d(5-x)
D. d(x^2)=(dx)^2
3.下列说法不正确的是( )。 (满分:4)
A. 无穷小的和仍为无穷小
B. 无穷大的和仍为无穷大
C. 有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大
D. 收敛数列必有界
4.函数f(x)的导数f'(0)=1,则f（x）可能是( )。 (满分:4)
A. sinx
B. ln(x+1)
C. x-1
D. arctanx
5.如果∫df(x)=∫dg(x),则必有( )。 (满分:4)
A. f'(x)=g'(x)
B. df(x)=dg(x)
C. f(x)=g(x)
D. d[∫f'(x)dx]=d[∫g'(x)dx]
6.下列关于无穷小量叙述正确的是( )。 (满分:4)
A. 无穷小量是一个很小的数
B. 无穷小量是0
C. 无穷小量是以0为极限的变量
D. 有限个无穷小量的代数和是无穷小量
7.下列函数既不是奇函数也不是偶函数的是( )。 (满分:4)
A. y=sinx+cosx
B. y=x^2+x
C. y=ln(x+1)
D. y=1/cosx
8.下列函数不是周期函数的是( )。 (满分:4)
A. sin(1/x)
B. cos(1/x)
C. sinx*sinx
D. tanx
9.下列关于导数的结论正确的是( )。 (满分:4)
A. 两个函数的和的导数等于两个函数导数的和
B. 两个函数的差的导数等于两个函数导数的差
C. 反函数的导数等于原来函数导数的倒数
D. 两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数
10.下列命题正确的是( )。 (满分:4)
A. 若x0为f(x)的极值点，则f'(x0)=0
B. 若f'(x0)=0，则x0为f(x)的极值点
C. 若x0为f(x)的极值点，可能f'(x0)不存在
D. 极小值可能大于极大值
三、判断题：
1.若f(x)在区间(a,b)内连续,则 f(x)在该区间内必取到最大值和最小值. (满分:3)
A. 错误
B. 正确
2.单调函数的导数必为单调函数。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
3.微分方程y'=x^2+5是一阶微分方程。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
4.若f(x)>g(x)，则f'(x)>g'(x)。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
5.函数y=sinx在其定义域内有界。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
6.函数的极大值就是它的最大值。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
7.无穷大量与有界量之和为无穷大量。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
8.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
9.若函数f(x)在点x0处极限存在，则f(x)在点x0处连续。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
10.若f(x)=x*e^x,则f"(0)=2。 (满分:3)
A. 错误
B. 正确
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