东北大学15秋《概率论》在线作业答案
东北大学15秋《概率论》在线作业1试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共15道试题，共75分。）
1.随机变量X与Y服从二元正态分布N(2,-3,25,36,0.6),则随机变量X服从（）。
A.
N(2, -3)B.N(2, 36)
C.N(-3， 25)D. N(2, 25)
满分：5分
2.盆中有5个乒乓球，其中3个新，2个旧的，每次取一球，连续有放回地取两次，以A记“第一次取到新球”这一事件；以B记“第二次取到新球”这一事件。则在已知第一次或是第二次取到新球的条件下，第一次取到新球的概率为：
A. P(B|A)
B. P(A|A∪B)
C. P(B|A∪B)
D. P(A|B)
满分：5分
3.
假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数，则下列各式中正确的是
A. F(x) = F(-x);
B.
F(x) = - F(-x);
C.f (x) = f (-x);
D. f (x) = - f (-x).
满分：5分
4.
若X1和X2独立同分布，均服从参数为1的泊松分布，则E（X1+X2）=
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：5分
5.设随机事件A发生的概率为0.4,B 发生的概率为0.3及A,B两事件至少有一件发生的概率为0.6，那么A发生且B不发生的概率为
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.4
D. 0.6
满分：5分
6.
有甲乙2批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在2批中随机地各取一粒，则两粒种子都发芽的概率为：
A. 0.56
B. 0.94
C. 0.44
D. 0.36
满分：5分
7.设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：
A. 0；
B. 1；
C. Y的分布函数；
D. Y的密度函数。
满分：5分
8.设X为随机变量，D(10X)=10，则D（X）=
A.
1/10
B. 1
C. 10
D. 100
满分：5分
9.设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是
A. A与B独立
B. A与B互斥
C.
D. P（A+B）=P+P
满分：5分
10.已知A包含于B，P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(AB)=( )
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
满分：5分
11.若随机变量X与Y的相关数ρXY=0，下列说法错误的是（）
A. X与Y相互独立
B. X与Y必不相关
C. E (XY ) = E(X)EY
D.
D (X+Y ) = DX+DY
满分：5分
12.设离散型随机变量X的数学期望E(X)=2,则3X+2的数学期望是
A.
4
B. 5
C. 7
D. 8
满分：5分
13.设随机变量X的数学期望EX = 1，且满足P{|X-1|>=2}=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足
A. DX>=1/16
B. DX>=1/4
C. DX>=1/2
D. DX>=1
满分：5分
14.设 A与B为相互独立的两个事件，P(B)>0，则P(A|B)=
A. P(A)
B. P(B)
C. 1-P(A)
D. P(AB)
满分：5分
15.如果随机变量X服从参数是0.2的两点分布，则概率P{X=1}是：
A. 0.2；
B. 0.8；
C. 0.04；
D. 0.64。
满分：5分
二、判断题（共5道试题，共25分。）
1.抛一个质量均匀的硬币10次，则出现7次正面的概率大于2次正面的概率。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
2.利用等可能性计算概率需满足的条件是，实验的所有可能结果数是已知的，且每种实验结果出现的可能性一样。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
3.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
4.当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
5.抛一个质量均匀的硬币10次，则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。
A. 错误
B. 正确
满分：5分15秋学期《概率论》在线作业2
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共15道试题，共75分。）
1.若P(A)=0,B为任一事件，则
A. A为空集
B. B包含A
C.
A,B相互独立
D. A,B互不相容
满分：5分
2.离散型随机变量X，X所有取值为0,1,2，且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，则P(X<3)=()
A. 0
B. 0.5
C. 0.25
D. 1
满分：5分
3.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且已知E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
满分：5分
4.
设X~(2,9),且P(X>C)=P(X<C),则C=（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：5分
5.甲、乙、丙3人独立破译一种密码，他们能破译的概率分别为1|5,1|3,1|4，则能破译出这种密码的概率是
A. 2|5
B. 3|5
C. 4|5
D. 1|5
满分：5分
6.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D(X)+D(Y)是 X和Y（）
A. 不相关的充分条件，但不是必要条件
B. 独立的充分条件，但不是必要条件
C. 不相关的充分必要条件
D. 独立的充分必要条件
满分：5分
7.已知 P（A）=0.8 P(A-B)=0.2 P(AB)＝0.15，则P(B)=
A. 0.4
B. 0.5
C. 0.6
D. 0.75
满分：5分
8.设P{X>0，Y>0}=3/7，P{X>0}=P{Y>0}=4/7，则P{max(X,Y)>0}=
A.
4/7
B. 3/7
C. 1/7
D. 5/7
满分：5分
9.
A. 5
B. 1
C.1/5
D.4/5
满分：5分
10.
把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=0)=( )
A. 6|64
B. 36|64
C. 21|64
D. 1|64
满分：5分
11.设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则
A. P(C)<=P(A)+P(B)
B. P(C)>=P(A)+P(B)-1
C. P(C)=P(AB)
D. P(C)=P(A)P(B)
满分：5分
12.某小组共9人，分得一张观看亚运会的入场券，组长将一张写有“得票”字样和8张写有“不得票”字样的纸签混合后让大家依次各抽一张，以决定谁得入场券，则
A. 第1个抽签者得“得票”的概率最大
B. 第5个抽签者“得票”的概率最大
C. 每个抽签者得“得票”的概率相等
D. 最后抽签者得“得票”的概率最小
满分：5分
13.
设随机变量X服从正态分布N(0，1），对给定的a属于（0，1），数ua 满足P{X>ua}=a,若P{|X|<x}=a,则x等于（）
A. ua/2
B. u1-a/2
C. u(1-a)/2
D. u1-a
满分：5分
14.设随机变量X与Y相互独立,X服从“0-1”分布,p=0.4；Y服从λ=2的泊松分布，则D(X+Y)=
A. 0.24
B. 2.24
C.
2.4
D. 1.6
满分：5分
15.甲再能存活20年的概率为0.7，乙再能存活20年的概率为0.9，则两人均无法活20年的概率是
A. 0.63
B. 0.03
C. 0.27
D. 0.07
满分：5分
二、判断题（共5道试题，共25分。）
1.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
2.抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
3.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
4.利用等可能性计算概率需满足的条件是，实验的所有可能结果数是已知的，且每种实验结果出现的可能性一样。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
5.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
A. 错误
B. 正确
满分：5分15秋学期《概率论》在线作业3
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共15道试题，共75分。）
1.设X~N(0,1),Y=3X+2,则
A. Y~N(0,1)
B. Y~N(2,2)
C. Y~N(2,9)
D. Y~N(0,9)
满分：5分
2.如果X与Y满足D(X+Y) = D(X-Y), 则
A. X与Y独立
B.
ρXY= 0
C. DX-DY = 0
D. DX+DY = 0
满分：5分
3.卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）
A. 90元
B. 45元
C. 55元
D. 60.82元
满分：5分
4.设离散型随机变量X分布律为P{X=K}=5A(0.5)K,其中K=1,2，……，则A=
A.
2
B. 1
C. 3/4
D. 2/5
满分：5分
5.公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有：
A. 0.125；
B. 0.25；
C. 0.5；
D. 0.75
满分：5分
6.随机变量X，方差为D(X)=9，则D(2X+3)=( )
A. 9
B. 18
C. 36
D. 21
满分：5分
7.设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则
A. P(C)<=P(A)+P(B)
B. P(C)>=P(A)+P(B)-1
C. P(C)=P(AB)
D. P(C)=P(A)P(B)
满分：5分
8.设随机变量X1，X2，…Xn(n>1)独立分布，且其方差σ2>0.令随机变量Y=1/n(X1+X2…+Xn),则
A. D（X1+Y）=(n+2)/nσ2
B. D（X1-Y）=(n+1)/nσ2
C. cov(X1,Y)=σ2/n
D. cov(X1,Y)=σ2
满分：5分
9.3人独立射击同一目标，他们击中目标的概率分别是1|5,1|3,1|4，则目标被击中的概率是
A. 3|5
B. 2|5
C. 7|10
D. 4|5
满分：5分
10.假设事件A 和B满足 P(B|A)=1,则
A. A是必然事件
B.
A，B独立
C. A包含B
D. B包含A
满分：5分
11.
一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数（）
A. 0.496
B. 0.443
C. 0.223
D. 0.468
满分：5分
12.
一颗均匀骰子重复掷10次，则10次中点数3平均出现的次数为
A. 4/3
B. 5/3
C. 10/3
D. 7/6
满分：5分
13.随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。
A. 正态分布
B. 二项分布
C. 指数分布
D. 泊松分布
满分：5分
14.设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么（）
A. 对任何实数u,都有p1=p2
B. 对任何实数u，都有p1<p2
C.
只对u的个别值，才有p1=p2
D.
对任何实数u,都有p1>p2
满分：5分
15.从装有3个红球和2个白球的袋子中任取两个球，记A=“取到两个白球”，则=
A. 取到两个红球
B. 至少取到一个白球
C. 没有一个白球
D. 至少取到一个红球
满分：5分
二、判断题（共5道试题，共25分。）
1.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为偶数时，正面出现n/2次的概率最大。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
2.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
3.泊松分布可以看做是二项分布的特例。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
4.泊松分布的背景指的是稀有事件发生的次数，这个次数可以是无穷多次。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
5.设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
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