东北大学（本部）15秋《离散数学》在线作业答案
东北大学（本部）15秋学期《离散数学》在线作业1试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共10道试题，共50分。）
1.
A.
B.
C.
D.
满分：5分
2.
单选填空题：设G是有向简单图，其结点度数序列为(2,2,3,3)，入度序列为(0,0,2,3)。则结点的出度序列为( )。
A.(2,2,3,3)
B.(1,1,0,0)
C. (2,2,1,0)
D.(2,2,0,0)
满分：5分
3.
令命题P表示“没有大学生不懂外语。”下面命题( )与P等价。
A.
有些大学生懂一些外语。
B. 所有大学生都懂一些外语。
C. 有些大学生懂所有外语。
D. 没有大学生懂所有外语。
满分：5分
4.
X,Y 是有限集合，|X|=m，|Y|=n。若可构成从X到Y的入射的函数，则可构成从X到Y的入射的函数有（ ）个。
A.
nm
B.n!
C. 2mn
D. n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
满分：5分
5.
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的并运算è的幺元是（ ）。
A.
Φ；
B. {a} ；
C. {b}；
D.{a,b}；
E.不存在。
满分：5分
6.
A.
B.
C.
D.
满分：5分
7.
选择填空。
下面给定的集合中 ( ) 与C－D 相等。
A. A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，
B. B＝{2,4,6,8}，
C. C＝{1,3,5,7,9}，
D. D＝{3,4,5}，
E. E＝Ф，
F. F＝{1,4,7,9}，
G. G＝{1,7,9}。
满分：5分
8.
选择填空题。R是A上关系，如果R是反对称的，当且仅当 （ ）。
A. 所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，就没有< y, z >∈R ；
B.
没有A中元素x,y，使得有<x,y>∈R ，也有< y, x>∈R ；
C.
所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，也有< y, x >∈R，则x=y 。
满分：5分
9.
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的并运算è的零元是（ ）。
A.
Φ；
B.{a} ；
C. {b}；
D.{a,b}；
E. 不存在。
满分：5分
10.
选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下：
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
等价关系S中含有的等价类个数是 ( )。
A.
1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：5分
二、判断题（共5道试题，共25分。）
1.
判断题 。判断下面的说法是否正确。
R和S都是A上任何传递关系，则R∪S 也传递
A. 错误
B. 正确
满分：5分
2.判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
3.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值
A. 错误
B. 正确
满分：5分
4.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
5.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
三、多选题（共5道试题，共25分。）
1.
多选题。对于实数集合R，给出运算“＋”是加法。判断此运算是否满足下面所列的性质。
A.
可结合性；
B. 可交换性；
C. 有么元；
D. 有零元。
满分：5分
2.
多选题。对于实数集合R，给出运算“·”是乘法。判断此运算是否满足下面所列的性质。
A.
可结合性；
B. 可交换性；
C. 有么元；
D. 有零元。
满分：5分
3.试题见图片
A. A图
B. B图
C. C图
D. D图
E. E图
F. F图
G. H图
H. K图
I. M图
J. N图
K. R图
L. S图
M. T图
N. W图
O. V图
P. X图
Q. Y图
满分：5分
4.
多选题。 对于实数集合R，给出运算“|x-y|”是x与y差的绝对值。判断此运算是否满足下面所列的性质。
A.
可结合性；
B. 可交换性；
C.
有么元；
D. 有零元。
满分：5分
5.
多选题。写出独异点定义中满足下面哪些性质。
A.
封闭性；
B.可结合性；
C.可交换性；
D. 有么元；
E.
有零元。
F. 每个元素有逆元；
G.幂等性。
满分：5分15秋学期《离散数学》在线作业2
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共10道试题，共50分。）
1.
单选题。无向图是连通的，当且仅当（ ）。
A.
任何两个结点之间都有通路；
B. 任何两个结点之间都有唯一路；
C.
任何两个结点之间都有路；
D. 任何两个结点之间都有迹。
满分：5分
2.
设论域为{1,2,3}，Ａ(x,y)表示 x>y。问有（ ）种指派使得Ａ(x,y为真。
A. 1；
B. 2；
C. 3；
D. 4 。
满分：5分
3.
设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个从X到Y的函数。
A.6
B.9
C. 8
D.12
满分：5分
4.
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算，的零元是
（ ）。
A.
Φ；
B. {a} ；
C. {b}；
D.{a,b}；
E. 不存在。
满分：5分
5.
选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下：
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
等价关系S中含有的等价类个数是 ( )。
A.
1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：5分
6.
X,Y 是有限集合，|X|=m，|Y|=n。可以构成 ( )个从X到Y的函数。
A.
mn
B.mn
C. 2mn
D. nm
满分：5分
7.
A.
B.
C.
D.
满分：5分
8.
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的对称差运算的零元是（ ）。
A.
Φ；
B.{a} ；
C. {b}；
D.{a,b}；
E.不存在。
满分：5分
9.
A. 重言式
B. 矛盾式
C. 无法确定
D. 不知道
满分：5分
10.
单选题。有n个结点的无向完全图有( )条边。
A.
2n；
B.(n(n-1))÷2；
C. n(n-1)；
D.n2。
满分：5分
二、判断题（共5道试题，共25分。）
1.R是A上关系，判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
2.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值
A. 错误
B. 正确
满分：5分
3.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
4.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值
A. 错误
B. 正确
满分：5分
5.对于整集合I上的减法运算“－”来说，0是幺元
A. 错误
B. 正确
满分：5分
三、多选题（共5道试题，共25分。）
1.
多选题。写出群定义中满足下面哪些性质。
A.
封闭性；
B. 可结合性；
C.可交换性；
D. 有么元；
E.
有零元。
F. 每个元素有逆元；
满分：5分
2.
R是实数集合，给定R上的五个关系如下:
A={<x,y>|x=y2} B={<x,y>|y=x+6}
C={<x,y>|y=(x+1)-1} D={<x,y>|y=2x}
E={<x,y>|x2+y2=4}
上述五个关系中，如果是函数，则是从R到R的双射函数的分别是（ ）。
A. A
B. B
C. C
D. D
E. E
满分：5分
3.
多选题。对于实数集合R，给出运算“＋”是加法。判断此运算是否满足下面所列的性质。
A.
可结合性；
B. 可交换性；
C. 有么元；
D. 有零元。
满分：5分
4.
试题见图片
A. A图
B. B图
C. C图
满分：5分
5.
多选题。写出半群定义中满足下面哪些性质。
A.
封闭性；
B.可结合性；
C. 可交换性；
D.有么元；
E.
有零元。
F. 每个元素有逆元；
G. 幂等性。
满分：5分15秋学期《离散数学》在线作业3
试卷总分：100 测试时间：--
一、单选题（共10道试题，共50分。）
1.
单选择题：在一次集会中，与奇数个人握手的人数共有( )个。
A.
奇数；
B. 非负整数；
C. 偶数；
D. 不能确定。
满分：5分
2.
单选题。结点是树的内结点，当且仅当 该结点（ ）。
A.
度数是大于2；
B. 度数大于1；
C. 度数不为0。
满分：5分
3.
选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下：
T=A×A(完全关系（全域关系）)
等价关系T中含有的等价类个数是 ( )。
A.
1
B. 2
C. 3
D. 4
满分：5分
4.
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的对称差运算的零元是（ ）。
A.
Φ；
B.{a} ；
C. {b}；
D.{a,b}；
E.不存在。
满分：5分
5.
选择填空题。如果A、B都是有限集，且|A|=m, |B|=n，则 |A′B |=( ) 。
A.
m+n ；
B.mn ；
C. mn ；
D.nm 。
满分：5分
6.
A. 重言式
B. 矛盾式
C. 无法确定
D. 不知道
满分：5分
7.
设|S|=n ，可以确定( )个S上的关系。
A.
n2 ；
B. 2n ；
C.2n ；
D.2nn 。
满分：5分
8.
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的并运算è的有逆元的元素是（ ）。
A.
Φ；
B. {a} ；
C. {b}；
D.{a,b}；
E. 不存在。
满分：5分
9.
选择填空。
下面给定的集合中 ( ) 与C－D 相等。
A. A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，
B. B＝{2,4,6,8}，
C. C＝{1,3,5,7,9}，
D. D＝{3,4,5}，
E. E＝Ф，
F. F＝{1,4,7,9}，
G. G＝{1,7,9}。
满分：5分
10.
设命题P、Q所代表的意义如下：
P：天气好。
Q：我去旅游。
命题“只有天气好，我才去旅游。”的符号表达式为：（ ）
A. PQ，
B. Q P，
C.PQ，
D.QP
满分：5分
二、判断题（共5道试题，共25分。）
1.
判断题。判断下面说法是否正确。
“自然数集合N上的减法运算“－” 是个封闭的运算。”
A. 错误
B. 正确
满分：5分
2.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
3.R是A上关系，判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
4.判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
5.
判断题 。判断下面的说法是否正确。
R和S是A上任何自反关系，则R∩S 也自反。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
三、多选题（共5道试题，共25分。）
1.
多选题。对于实数集合R，给出运算“max” 是两个数中取最大的。判断此运算是否满足下面所列的性质。
A.
可结合性；
B. 可交换性；
C. 有么元；
D. 幂等性。
满分：5分
2.
多选题。 令I是整数集合；N是自然数集合，R是实数集合。＋是加法运算，×是乘法运算。下面所列代数系统哪些是独异点？
A.
<I,+>,
B.<R,+>,
C. <I,×>,
D.<N,×>,
E. <R,×>。
满分：5分
3.
试题见图片
A. A图
B. B图
C. C图
满分：5分
4.
多选题。写出半群定义中满足下面哪些性质。
A.
封闭性；
B.可结合性；
C. 可交换性；
D.有么元；
E.
有零元。
F. 每个元素有逆元；
G. 幂等性。
满分：5分
5.
多选题。 对于实数集合R，给出运算“|x-y|”是x与y差的绝对值。判断此运算是否满足下面所列的性质。
A.
可结合性；
B. 可交换性；
C.
有么元；
D. 有零元。
满分：5分
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