华师15秋《线性代数》在线作业答案
华师15秋《线性代数》在线作业一、单选题：
1.题面见图片 (满分:2)
A. A
B. B
C. C
2.排列n(n-1)……1的逆序数为( )。 (满分:2)
A. 奇数
B. 偶数
C. 不确定
3.题面见图片 (满分:2)
A. A
B. B
C. C
4.题面见图片 (满分:2)
A. A
B. B
C. C
5.题面见图片 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
6.从矩阵A中划去一行等到B，则R(A)( )R(B)。 (满分:2)
A. 小于
B. 大于
C. 等于
D. 大于或者等于
7.设A,B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A,B的秩( )。 (满分:2)
A. 必有一个等于0
B. 都小于n
C. 一个小于n
一个等于n
D. 都等于n
8.题面见图片 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
9.题面见图片 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
10.题面见图片 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
11.若方阵A与B相似，则它们( )。 (满分:2)
A. 有相同的特征值
B. 有相同的特征向量
C. 有两两正交的特征向量
12.题面见图片 (满分:2)
A. A
B. B
C. C
13.两个n阶初等矩阵的乘积为( )。 (满分:2)
A. 初等矩阵
B. 单位矩阵
C. 可逆矩阵
D. 不可逆矩阵
14.题面见图片 (满分:2)
A. A
B. B
C. C
15.题面见图片 (满分:2)
A. A
B. B
C. C
16.题面见图片 (满分:2)
A. A
B. B
C. C
17.题面见图片 (满分:2)
A. A
B. B
C. C
18.初等矩阵( )。 (满分:2)
A. 都可以经过初等变换化为单位矩阵
B. 所对应的行列式为1
C. 相乘仍是初等矩阵
D. 相加仍是初等矩阵
19.若向量a,b线性相关，则( )。 (满分:2)
A. a=kb或b=la
B. 其中必有一个零向量
C. 两者必同时是零向量
20.排列52134的逆序数为( )。 (满分:2)
A. 3
B. 5
C. 2
D. 1
21.题面见图片 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
22.题面见图片 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
23.向量组（1，2，3），（1，2，0），（1，0，0），（0，0，0）的秩是( )。 (满分:2)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
24.题面见图片 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
25.向量组线性相关即为( )。 (满分:2)
A. 存在一组不全为0的系数，使其线性组合为0
B. 存在全为0的数，使其线性组合为0
C. 只存在一个为0的系数，其余不为0，使其线性组合为0
三、判断题：
1.若方阵A可逆，则其转置必可逆。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.若方阵A,B满足AB=BA，则B就是A的逆矩阵。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.若方阵A,B满足AB=E，则B就是A的逆矩阵。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.若齐次线性方程组有非零解，则该方程组必有无穷解。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.两个非0矩阵的乘积可能是0。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.零向量可由任何向量组线性表示。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.n+1个n维向量必线性相关。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.若两个行列式相等，则它们对应的矩阵必相等。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.矩阵A的秩等于r的充要条件是A存在一个r阶子式不为零。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.若AB=AC,则B=C。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.若矩阵A不为零，且AB=0，则B=0。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.同阶方阵A,B满足AB=2E,则A,B均可逆。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.交换行列式某两行或两列，其值不变。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.若AB和BA均有意义，则A和B必是方阵。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.A是3×2矩阵，B是2×3矩阵，则A与B，B与A都可以相乘。 (满分:2)
A. 错误 B. 正确
21.若A,B为同阶正交阵，则AB也是正交阵。 (满分:2)
A. 错误 B. 正确
22.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
23.若一向量组线性相关，则其任何部分向量构成的向量组必线性相关。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
24.若A,B是同型矩阵，则R(A+B)>R(A)。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
25.两个初等矩阵的乘积仍是初等矩阵。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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