华师15秋《数学文化》在线作业答案
华师15秋《数学文化》在线作业一、单选题：
1.出现“偷换概念”的逻辑错误是违反了( )的表现 (满分:2)
A. 同一律
B. 排中律
C. 矛盾律
D. 充足理由律
2.数学家( )证明了所有的乐声--不管是器乐还是声乐--都能用一些简单的正弦函数的和函数来描述 (满分:2)
A. 傅立叶
B. 欧拉
C. 笛卡儿
D. 拉普拉斯
3.“孤帆远影碧空尽”体现哪种数学概念的意境( ) (满分:2)
A. 对称
B. 数形结合
C. 极限
D. 向量
4.我国古代数学名著《孙子算经》中有“物不知数”的题目：今有物不知其数，三三数之剩2， 五五数之剩3，七七数之剩2，问物几何？此问题的最小的正整数解是( ) (满分:2)
A. 15
B. 21
C. 23
D. 105
5.以下哪个人是非欧式几何的创始人之一( ) (满分:2)
A. 罗巴切夫斯基
B. 帕斯卡
C. 牛顿
D. 欧几里德
6.( )反映了数学逻辑思维的确定性 (满分:2)
A. 数学概念
B. 数学判断
C. 数学推理
D. 数学方法
7.下列属于秦九韶著作的是( ) (满分:2)
A. 《测圆海镜》
B. 《详解九章算法》
C. 《算法启蒙》
D. 《数书九章》
8.哥德巴赫猜想指的是( ) (满分:2)
A. 每个足够大的奇数都是三个素数的和
B. 每个足够大的奇数都是三个素数的积
C. 每个足够大的偶数都是两个素数的积
D. 每个足够大的偶数都是两个素数的和
9.极限理论的创立者是( ) (满分:2)
A. 牛顿
B. 贝克莱
C. 柯西
D. 黎曼
10.毕达哥拉斯学派的世界观是 (满分:2)
A. 万物皆数
B. 一切都在变
C. 原子论
D. 感官即世界
11.第三次数学危机是由( )引起的 (满分:2)
A. 罗素悖论
B. 芝诺悖论
C. 无穷小
D. 无理数
12.下列两个概念属于交叉关系的是( ) (满分:2)
A. 正有理数和负有理数
B. 等腰三角形和直角三角形
C. 四边形和平行四边形
D. 等边矩形和等角菱形
13.以下不属于数学发展的环境力量的是 (满分:2)
A. 文化成分
B. 文化传播
C. 文化阻滞
D. 文化抵制
14.以下不属于公理系统满足条件的是 (满分:2)
A. 相容性
B. 独立性
C. 完备性
D. 确定性
15.数学文化的核心就是( ) (满分:2)
A. 教育
B. 创新
C. 理念
D. 思维
16.在定义方式中，我们需要明确定义的概念称之为 (满分:2)
A. 被定义项
B. 定义联项
C. 定义项
D. 类定义项
17.把未知问题转化为已知问题的方法是 (满分:2)
A. 归纳
B. 演绎
C. 化归
D. 推导
18.下列哪一项不属于费马的数学历史功绩( ) (满分:2)
A. 概率论
B. 数论
C. 解析几何
D. 非欧几何
19.第一次数学危机的要害是不认识( )，它的解决，是在危机产生二千年后的19世纪， 建立了极限理论和实数理论之后 (满分:2)
A. 有理数
B. 无理数
C. 分数
D. 0
20.以下无法使用微积分思想解决的问题是 (满分:2)
A. 求瞬时速度
B. 求曲线切线
C. 求矩阵特征值
D. 求函数极值
二、多选题：
1.建立数学模型要经历哪些步骤( ) (满分:2)
A. 调查与观察
B. 分析与处理
C. 进行数学抽象
D. 检验与修改
2.按照D．皮姆(D．Pimm)等所提出的意见数学符号可以分为( ) (满分:2)
A. 语标符号
B. 图标符号
C. 标点符号
D. 字母符号
3.数学模型有哪些类型( ) (满分:2)
A. 研究性数学模型
B. 随机性数学模型
C. 模糊性数学模型
D. 实物模型
4.费马的数学历史功绩包括 (满分:2)
A. 概率论
B. 数论
C. 解析几何
D. 非欧几何
5.数学思维的主要特性有( ) (满分:2)
A. 概括性
B. 问题性
C. 相似性
D. 严谨性
6.数学文化是哪些学科的交叉领域 (满分:2)
A. 数学史
B. 数学哲学
C. 数学教育
D. 数学方法
7.建立数学模型的要求有( ) (满分:2)
A. 具有进行逻辑推导的可行性
B. 具有回顾到原型的真实性
C. 具有数学抽象的纯粹性
D. 具有一定的简洁性
8.数学文化的构成要素有哪些( ) (满分:2)
A. 数学共同体
B. 数学传统
C. 数学思想
D. 数学方法
9.直觉思维有哪些特征 (满分:2)
A. 瞬时性
B. 经验性
C. 跳跃性
D. 形象性
10.几何三大不可能问题，即不能用直尺和圆规通过有限步骤得出，包括 (满分:2)
A. 求作一正方形使其面积等於一已知圆
B. 求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍
C. 三等分任意角
D. 作出正十七边形
11.数学创新的特点有( ) (满分:2)
A. 首创新
B. 突破性
C. 继承性
D. 唯一性
12.合情推理包括 (满分:2)
A. 演绎
B. 归纳
C. 类比
D. 猜想
13.数学创造性思维的特征有( ) (满分:2)
A. 独创性
B. 跃迁性
C. 互补性
D. 价值性和可感性
14.《几何原本》的内容包括 (满分:2)
A. 定理
B. 定义
C. 公理
D. 公设
15.数学符号的分类包括 (满分:2)
A. 语标符号
B. 图标符号
C. 标点符号
D. 字母符号
三、判断题：
1.《几何原本》包括5条公理、5条公设、119个定义和465个定理。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.4个平面分空间可以用3个平面分空间进行类比和逻辑推理，最终得出正确的结果。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.数学文化是数学史、数学教育、数学哲学与文化学的交叉领域。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.对于数学美的追求是数学家进行数学创造的一个重要动机。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.数学共同体和数学传统是数学文化的构成要素 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.创立微积分的功劳，应该归于牛顿和柯西。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.1976年美国数学家阿佩尔（K.Appel）与哈肯（W.Haken）宣告借助电子计算机获得了威尔逊的证明，又为用计算机证明数学定理开拓了前景。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.1、1、2、3、5、8是斐波那契额数列。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.万物皆数说是毕达哥拉斯学派的世界观。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.只有数学专业的人才需要数学素养，非数学专业的学生不需要数学素养。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.严谨性是数学思维的主要特性之一 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.有关微积分创立及其无穷小问题的论争，数学史上习惯把它称为第三次数学危机。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.归纳和类比都属于合情推理。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.欧拉创立了拓扑学。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.《九章算术》的出现是中国传统数学体系形成的主要标志。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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