北航16春《微积分（上）》在线作业答案
北航16春《微积分（上）》在线作业一一、单选题：
1.已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=( ) (满分:6)
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
2.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是( ) (满分:6)
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
3.下列函数中 ( )是偶函数 (满分:6)
A. x+sinx
B. x+cosx
C. xsinx
D. xcosx
4.设总收益函数R(Q)=40Q-Q^2，则当Q=15时的边际收益是( ) (满分:6)
A. 0
B. 10
C. 25
D. 375
5.函数y=|sinx|在x=0处( ) (满分:6)
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
三、判断题：
1.两个无穷大量的和仍是无穷大。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
2.所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
3.区间是指界于某两个实数之间的全体实数，而那两个实数叫做区间的端点. (满分:7)
A. 错误
B. 正确
4.设函数y=lnsecx，则 y” = secx (满分:7)
A. 错误
B. 正确
5.罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
6.导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
7.初等函数都可导 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
8.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
9.函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
10.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量( ) (满分:7)
A. 错误
B. 正确
北航《微积分（上）》在线作业二
一、单选题：
1.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为 (满分:6)
A. {正面，反面}
B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
2.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( ) (满分:6)
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
3.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( ) (满分:6)
A. 必要而不充分条件
B. 充分而不必要条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件
4.设总收益函数R(Q)=40Q-Q^2，则当Q=15时的边际收益是( ) (满分:6)
A. 0
B. 10
C. 25
D. 375
5.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示 (满分:6)
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
三、判断题：
1.单调增加数列不一定有极限 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
2.隐函数的导数表达式中不可含有y。( ) (满分:7)
A. 错误
B. 正确
3.设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。( ) (满分:7)
A. 错误
B. 正确
4.某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
5.一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
6.如果f(x)在区间上是单调函数，则f(x)在上可积 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
7.把函数的定义域分成若干部分，在每一部分用一个解析式子表达函数关系，称为分段函数. (满分:7)
A. 错误
B. 正确
8.利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形. (满分:7)
A. 错误
B. 正确
9.若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数. (满分:7)
A. 错误
B. 正确
10.若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确北航《微积分（上）》在线作业三
一、单选题：
1.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( ) (满分:6)
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
2.函数y=sin2x+cos4x的周期为 (满分:6)
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
3.已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=( ) (满分:6)
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
4.函数y=|x-1|+2的极小值点是( ) (满分:6)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
5.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为 (满分:6)
A. {正面，反面}
B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
三、判断题：
1.幂函数的原函数均是幂函数。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
2.函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
3.两个无穷大量的和仍是无穷大。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
4.单调有界数列必有极限 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
5.复合函数求导时先从最内层开始求导。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
6.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量( ) (满分:7)
A. 错误
B. 正确
7.无穷小量是一种很小的量 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
8.定义在一个对称区间(-a,+a)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
9.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
10.对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx (满分:7)
A. 错误
B. 正确
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