北航16春《高等数学（上）》在线作业参考答案
北航16春《高等数学（上）》在线作业一参考答案一、单选题：
1.下列广义积分收敛的是( )。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
2.函数y=|sinx|在x=0处( )。 (满分:2)
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 可能连续，也可能不连续
3.。 (满分:2)
A. 单调上升
B. 先单调下降再单调上升
C. 先单调上升再单调下降
D. 单调下降
4.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于( ) (满分:2)
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
5.题目如图所示： (满分:2)
A.
B.
C.
D.
6.题目如图所示： (满分:2)
A.
B.
C.
D.
7.y=x+arctanx的单调增区间为 (满分:2)
A.
B.(-∞
+∞)
C.(-∞
0)
D.(0
1)
8.。 (满分:2)
A. 可导且连续
B. 可导但不连续
C. 连续但不可导
D. 不连续也不可导
9.题目如图所示： (满分:2)
A.
B.
C.
D.
10.如图。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
11.。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
12.。 (满分:2)
A.
B. e
C. 0
D. 1
13.。 (满分:2)
A. 6
B. 4
C. 2
D. 0
14.下列式子中，错误的是( ) (满分:2)
A.
B.
C.
D.
15.。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
三、判断题：
1.设y=f(x)在区间上y′存在且恒大于0，则在区间上y是增函数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.y= 3x3+3x2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x2+6x+1 , y'|x=2=49, y"=(y')'=(49)'=0. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.函数连续不一定可导。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.如图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.如图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.如图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.y=tan2x 既是偶函数也是周期函数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.可导的偶函数的导数为非奇非偶函数. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.y=tan2x 是一个增函数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.函数的高阶导数存在,则函数必定连续并且可微 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.题目如图所示： (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.题目如图所示： (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.如图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
21.。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
22.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
23.。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
24.函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
25.函数的可导和可微是等价的概念 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
26.题目如图所示： (满分:2)
A. 错误
B. 正确
27.一般情况下，对于y=f(x)，dy=Δy。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
28.用洛比达法则计算可得 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
29.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷大量 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
30.题目如图所示： (满分:2)
A. 错误
B. 正确
31.设函数在开区间上连续,则函数在该区间上一定有最大最小值 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
32.所有正实数组成的单调数列不一定有极限 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
33.。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
34.函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在，不是函数在该点连续的充要条件 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
35.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则b=3 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
北航《高等数学（上）》在线作业二
一、单选题：
1.下列式子中，错误的是( ) (满分:2)
A.
B.
C.
D.
2.。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
3.。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
4.。 (满分:2)
A. 可导且连续
B. 可导但不连续
C. 连续但不可导
D. 既不连续也不可导
5.题目如图所示： (满分:2)
A.
B.
C.
D.
6.。 (满分:2)
A. sinx
B. cosx
C. secx
D. cotx
7.题目如图所示： (满分:2)
A.
B.
C.
D.
8.题目如图所示： (满分:2)
A.
B.
C.
D.
9.下列广义积分收敛的是( )。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
10.下列式子中，正确的是( ) (满分:2)
A.
B.
C.
D.
11.题目如图所示： (满分:2)
A.
B.
C.
D.
12.题目如图所示： (满分:2)
A.
B.
C.
D.
13.设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=( )。 (满分:2)
A. 0
B. 1
C. -1
D. x
14.如图。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
15.。 (满分:2)
A. 0
B. 1
C. —∞
D. +∞
三、判断题：
1.在区间上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间上的增函数，从而最大值为1+tan1. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.y=sinx当x趋于零是无穷小量 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.函数y=6x-5+e-sin(ex)的一个原函数是6x-ecos(ex) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.设y=f(x)在区间上y′存在且恒大于0，则在区间上y是增函数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.y= 3x3+3x2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x2+6x+1 , y'|x=2=49, y"=(y')'=(49)'=0. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.y=tan2x 是一个增函数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.如图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.所有初等函数及其复合得到的函数的原函数也是初等函数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.函数y=sin2x既是周期函数也是奇函数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.题目如图所示： (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.初等函数在其定义域上都是可导的连续函数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.如图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.函数y=ex-2008当x趋向于无穷大时不是一个无穷大量 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则b=3 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.设函数在开区间上连续,则函数在该区间上一定有最大最小值 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
21.对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx (满分:2)
A. 错误
B. 正确
22.。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
23.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷大量 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
24.函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
25.y=tan2x 既是偶函数也是周期函数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
26.函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
27.。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
28.用洛比达法则计算可得 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
29.连续函数y=cosx在闭区间上存在最大最小值 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
30.如图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
31.如图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
32.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
33.函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在，不是函数在该点连续的充要条件 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
34.。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
35.题目如图所示： (满分:2)
A. 错误
B. 正确
北航《高等数学（上）》在线作业三
一、单选题：
1.设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=( )。 (满分:2)
A. 0
B. 1
C. -1
D. x
2.。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
3.。 (满分:2)
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
4.。 (满分:2)
A. 单调上升
B. 先单调下降再单调上升
C. 先单调上升再单调下降
D. 单调下降
5.题目如图所示： (满分:2)
A.
B.
C.
D.
6.。 (满分:2)
A. 2x
B. 2
C. 1
D. 4
7.如图。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
8.如图所示。 (满分:2)
A. 0
B. 2
C. 6
D. 12
9.。 (满分:2)
A. sinx
B. cosx
C. secx
D. cotx
10.如图。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
11.。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
12.。 (满分:2)
A. 6
B. 4
C. 2
D. 0
13.。 (满分:2)
A. 偶函数
B. 有界函数
C. 奇函数
D. 周期函数
14.题目如图所示： (满分:2)
A.
B.
C.
D.
15.题目如图所示： (满分:2)
A.
B.
C.
D.
三、判断题：
1.函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.题目如图所示： (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.如图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.在区间上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间上的增函数，从而最大值为1+tan1. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在，不是函数在该点连续的充要条件 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.y=arctanx当x趋向于正无穷大时极限存在。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.y= 3x3+3x2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x2+6x+1 , y'|x=2=49, y"=(y')'=(49)'=0. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.连续函数y=cosx在闭区间上存在最大最小值 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.如图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.一般情况下，对于y=f(x)，dy=Δy。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.函数y=sin2x既是周期函数也是奇函数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.y=tan2x 是一个增函数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.函数的高阶导数存在,则函数必定连续并且可微 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.函数连续不一定可导。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
21.初等函数在其定义域上都是可导的连续函数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
22.所有正实数组成的单调数列不一定有极限 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
23.如图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
24.如图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
25.如图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
26.y=tan2x 既是偶函数也是周期函数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
27.函数y=ex-2008当x趋向于无穷大时不是一个无穷大量 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
28.。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
29.所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
30.y=sinx当x趋于零是无穷小量 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
31.函数y=6x-5+e-sin(ex)的一个原函数是6x-ecos(ex) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
32.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷大量 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
33.。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
34.可导的偶函数的导数为非奇非偶函数. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
35.函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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