16春天大《数值计算方法》在线作业二
16春天大《数值计算方法》在线作业二一、单选题：
1.欧拉法形式简单，计算方便，但是精度比较低 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
2.下列说法中不属于数值方法设计中的可靠性分析的是( ) (满分:2.5)
A. 方法收敛性
B. 方法稳定性
C. 方法的计算量
D. 方法的误差估计
3.在插值节点、插值条件相同的情况下，牛顿插值多项式和拉格朗日插值多项式的本质是一样的，只是计算过程不一样 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
4.设f(x)=x^4,以-1，0,2,4为节点的三次插值多项式为5x^3-2x^2-8x (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
5.迭代法收敛中，若A正定，2D-A也正定，则G-S收敛 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
6.设f(0)=0,f(1)=16,f(2)=46,则l1(x)=-x(x-2) (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
7.用抛物线公式二分前后的两个积分值做线性组合，其结果正好是用科茨公式得到的积分值 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
8.区间上的三次样条插值函数是( ) (满分:2.5)
A. 在[a
b]上2阶可导，节点的函数值已知，子区间上为3次多项式
B. 在区间[a
b]上连续的函数
C. 在区间[a
b]上每点可微的函数
D. 在每个子区间上可微的多项式
9.解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法在重根附近( ) (满分:2.5)
A. 线性收敛
B. 三次收敛
C. 平方收敛
D. 不收敛
10.数值稳定的算法是指舍入误差对计算结果影响不大的算法 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
11.如果A是正交矩阵，则Cond2(A)=( ) (满分:2.5)
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1
12.f(x）=e^x在区间[-1,1]上的三次最佳平方逼近多项式为0.9963+0.9979x+0.5367x^2+0.1761x^3 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
13.龙贝格积分法是将区间( )并进行适当组合而得出的积分近似值的求法 (满分:2.5)
A. 逐次分半
B. 回代
C. 收缩
D. 拟合
14.采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
15. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
16. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
17.预估-校正公式的截断误差为O（h^3) (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
18.用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
19.反幂法用于求矩阵A的按模最小的特征值和对应的特征向量，及其求对应于一个给定的近似特征值的特征向量 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
20.已知观察值（xi,yi）,用最小二乘法求n次拟合多项式Pn(x)时，Pn（x）的次数n可以任意取 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
21. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
22. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
23.为了使计算y=10+1/(x-1)+2/(x-1)^2-3/(x-1)^3的乘除法运算次数尽量的少，应将表达式改写成y=10+(1+(2-3/(x-1))/(x-1))/(x-1) (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
24.规格化浮点数系F=（2,4，-1,2）中一共有( )个数 (满分:2.5)
A. 31
B. 32
C. 33
D. 16
25.哪种线性方程组可用平方根法求解 (满分:2.5)
A. 系数矩阵为对称正定
B. 系数矩阵为正交矩阵
C. 线性方程组有零解
D. 线性方程组系数矩阵为单位阵
26.迭代法收敛中，若A正定，2D-A非正定，则Jacobi发散 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
27. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
28. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
29.下列条件中，不是分段线性插值函数P(x)必须满足的条件为( ) (满分:2.5)
A. P(x)在各节点处可导
B. P(x)在[a
b]上连续
C. P(x)在各子区间上是线性函数
D. P(xk)=yk
30. (满分:2.5)
A.
B.
C.
D.
31.分别改写方程2^x+x-4=0为x=-2^x+4和x=ln(4-x)/ln2的形式，对两者相应迭代公式求所给方程在内的实根，下列描述正确的是( ) (满分:2.5)
A. 前者收敛，后者发散
B. 前者发散，后者收敛
C. 两者均收敛
D. 两者均发散
32.n阶正交矩阵的乘积是( )矩阵 (满分:2.5)
A. 单位
B. 对称
C. 实
D. 正交
33.行范数即为无穷范数 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
34.设A、Q为实空间中矩阵，且有Q^TQ=I,则有( )A( )2=( )QA( )2 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
35.Newton迭代法对于单根是( )阶局部收敛的 (满分:2.5)
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
36.使用高斯消去法解线性代数方程组，一般要用选主元的技术 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
37.求解常微分方程初值问题的显式欧拉格式具有1阶方法 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
38.(x-x0)(x-x2)/((x1-x0)(x1-x2))表示在节点x1的二次拉格朗日插值基函数 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
39.设数据x1,x2,x3的绝对误差为0.002，那么x1-x2+x3的绝对误差约为0.006 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
40.差分方法就是用差商代替微商，降低微分的阶数，以致将微分方程变成代数方程，再用常规方法求解 (满分:2.5)
A. 正确
B. 错误
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