16秋吉大《高等数学（理专）》在线作业二
吉大16秋学期《高等数学（理专）》在线作业二一、单选题：
1.下列函数中 ( )是奇函数 (满分:4)
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. |x|+cosx
2.g(x)=1+x,x不等0时，f=(2-x)/x,则f‘(0)=( ) (满分:4)
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
3.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是( ) (满分:4)
A. sinx
B. -sinx
C. cosx
D. -cosx
4.求极限lim{x->0} sinx/x =( ) (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
5.函数y=|sinx|在x=0处( ) (满分:4)
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
6.求极限lim{x->0}(sin5x-sin3x)/sinx =( ) (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
7.若F'(x)=f(x),则∫dF=( ) (满分:4)
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
8.求极限lim{x->0}(1+x)^{1/x} =( ) (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 1/e
D. e
9.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( ) (满分:4)
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D.(1/a)F(b-ax)+C
10.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) =( ) (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
11.由曲线y=cosx(0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=( ) (满分:4)
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
12.以下数列中是无穷大量的为( ) (满分:4)
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
13.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成 (满分:4)
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
14.设函数f(x)，g(x)在上连续，且在区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则( ) (满分:4)
A. f(x)在[a
b]上恒等于g(x)
B. 在[a
b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a
b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a
b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
15.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( ) (满分:4)
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f=x
三、判断题：
1.一元函数可导必连续，连续必可导。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.无界函数不可积 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.定 积 分是微分的逆运算。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.任何初等函数都是定义区间上的连续函数。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.y=tan2x 是一个增函数 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x (满分:4)
A. 错误
B. 正确
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