16秋概率论与数理统计南开本部在线作业
16秋学期《概率论与数理统计》在线作业一、单选题：
1.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=Min(X,Y)，则P(Z=1)= ( ) (满分:2)
A. 0.1
B. 0.16
C. 0.25
D. 2
2.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
3.设X~N(μ，σ2），那么关于概率P(X<μ+2)的说法正确的是( ) (满分:2)
A. 随μ增加而变大
B. 随μ增加而减小
C. 随σ增加而不变
D. 随σ增加而减小
4.设X1，X2,X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为( ) (满分:2)
A. X1/2+X2/3+X3/4
B. X1/4+X2/6+X3/12
C. X1/2+X2/3-X3/6
D. 2X1/3+X2/2-X3/6
5.某随机变量X～U（a，b）(均匀分布），则X的期望是( )。 (满分:2)
A. ab
B.(b-a)/2
C.(a+b)/2
D. ab/2
6.以下哪一个是正确的( )。 (满分:2)
A. 相关系数越趋于零说明相关性越强
B. 相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强
C. 相关系数可以大于1
D. 相关系数可以小于-1
7.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
8.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
9.设X~N(μ，σ2），当σ增大时，P( )X-μ|<σ)的值( ) (满分:2)
A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 增减不定
10.. (满分:2)
A.
B.
C.
D. 以上命题不全对。
11.设f（x）为随机变量X的概率密度，则一定成立的是( ) (满分:2)
A. f(x)定义域为[0
1]
B. f(x)非负
C. f(x)的值域为[0
1]
D. f(x)连续
12.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
13.. (满分:2)
A.
B.
C.
D. 以上命题都正确。
14.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
15.对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )。 (满分:2)
A. 必接受H0
B. 可能接受H0，也可能拒绝H0
C. 必拒绝H0
D. 不接受，也不拒绝H0
16.甲、乙两人独立地对同一目标各射一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为( )。 (满分:2)
A. 0.6
B. 0.75
C. 0.375
D. 0.65
17.设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立, Sn=X1+X2+…+Xn, 则根据列维－林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,…,Xn( ) 时，Sn一定近似服从正态分布。 (满分:2)
A. 有相同的数学期望
B. 有相同的方差
C. 服从同一指数分布
D. 服从同一离散型分布
18.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
19.设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则( )。 (满分:2)
A. X＋Y服从正态分布
B. X2＋Y2服从χ2分布
C. X2和Y2都服从χ2分布
D. X2／Y2服从正态分布
20.用切比雪夫不等式估计下题的概率:200个新生婴儿中, 男孩多于80个且少于120个的概率为( )。(假定生女孩和生男孩的概率均为0.5) (满分:2)
A. 0.5
B. 0.875
C. 0.625
D. 0.855
21.设100只电子元件中有5只废品，现从中抽取15只，其中恰有2只废品的概率是( )。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
22.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
23.X,Y的分布函数为F(X,Y)，则F(X,-∞) =( )。 (满分:2)
A. +∞
B. -∞
C. 0
D. 无法确定
24.含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目 66-5-6 (满分:2)
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.5
D. 0.25
25.在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是( )。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
26.设二维随机变量X,Y相互独立，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则E(X+Y)=( )。 (满分:2)
A. 0.1
B. 0
C. 0.25
D. 1
27.. (满分:2)
A. 0.025
B. 0.050
C. 0.950
D. 0.975
28.X,Y满足E=E+E,下列说法正确的是( ) (满分:2)
A. X与Y一定相互独立
B. X与Y不一定相互独立
C. F(XY)=F(X)F(Y)
D. 二维离散型随机变量的取值是无限个数对
29.随机事件的每一个结果称为( )。 (满分:2)
A. 子集
B. 随机试验
C. 样本点
D. 样本空间
30.停车场可把12辆车停放一排，当有8辆车已停放后，则所剩4个空位恰连在一起的概率为 ( )。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
31.含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目33-3-9 (满分:2)
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.25
D. 1
32.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
33.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
34.某实验成功的概率为0.5，独立地进行该实验3次，则不成功的概率为( )。 (满分:2)
A. 0.125
B. 0.5
C. 0.875
D. 1
35.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.2，P(X=1)=0.8，则P(X=0，Y=1)= (满分:2)
A. 0.1
B. 0.16
C. 0.25
D. 2
36.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
37.设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ为未知参数，X1,X2,X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是( )。 (满分:2)
A. X1+X2+X3
B. max(X1
X2
X3)
C.(X1+X2+X3)/σ
D.(X1+X2+X3)/4
38.设（X,Y)服从二维正态分布，则 (满分:2)
A. 随机变量（X
Y)都服从一维正态分布
B. 随机变量（X
Y)不一定都服从一维正态分布
C. 随机变量（X
Y)一定不服从一维正态分布
D. 随机变量X+Y都服从一维正态分布
39.设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用( )。 (满分:2)
A. t检验法
B. χ2检验法
C. Z检验法
D. F检验法
40.设随机变量X1,X2,…,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布，则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为( )。 (满分:2)
A. 0.975
B. 0.95
C. 0.875
D. 0.825
41.随机事件是样本空间的( )。 (满分:2)
A. 子集
B. 全集
C. 样本点
D. 样本
42.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
43.下面哪一个选项不是林德伯格-莱维中心极限定理成立所必须满足的条件( ) (满分:2)
A. 独立
B. 同分布
C. 数学期望与方差存在
D. 服从二项分布
44.某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为( ) (满分:2)
A. 均值为20，标准差为0.445的正态分布
B. 均值为20，标准差为4.45的正态分布
C. 均值为20，标准差为0.445的右偏分布
D. 均值为20，标准差为4.45的右偏分布
45.在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ）。 (满分:2)
A. 在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
B. 在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率
C. 在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
D. 在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率
46.4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为( )。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
三、判断题：
1.从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.独立同分布中心极限定理并不要求期望和方差的存在。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.随机变量并不是同分布时也可以使用辛钦大数定律。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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