吉大17春《高等数学（文专）》在线作业一二满分答案
吉大17春《高等数学（文专）》在线作业一二满分答案一、单选题：
1.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( ) (满分:4)
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
2.求极限lim{x->0} tan3x/sin5x =( ) (满分:4)
A. 0
B. 3
C. 3/5
D. 5/3
3.设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = ( ) (满分:4)
A. 2xf(x^2)
B. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
4.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx, 积分区间（0->s/t）的值( ) (满分:4)
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
5.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( ) (满分:4)
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
6.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示 (满分:4)
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
7.设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的( ) (满分:4)
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
8.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为 (满分:4)
A. {正面，反面}
B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
9.y=x+arctanx的单调增区间为 (满分:4)
A.(0
+∞)
B.(-∞
+∞)
C.(-∞
0)
D.(0
1)
10.计算y= 3x^2在上与x轴所围成平面图形的面积=( ) (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
11.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于( ) (满分:4)
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
12.求极限lim{n->无穷} n^2/(2n^2+1) =( ) (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3
13.设I=∫{a^(bx)}dx,则( ) (满分:4)
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
14.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为( ) (满分:4)
A. 3/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/3
15.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( ) (满分:4)
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
三、判断题：
1.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.奇函数的图像关于 y 轴对称。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.设函数y=lnsecx，则 y” = secx (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.若数列收敛，则该数列的极限惟一。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
吉大17春学期《高等数学（文专）》在线作业二
一、单选题：
1.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( ) (满分:4)
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D.(1/a)F(b-ax)+C
2.由曲线y=cosx(0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=( ) (满分:4)
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
3.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) =( ) (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
4.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)( ) (满分:4)
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
5.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成 (满分:4)
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
6.下列函数中 ( )是奇函数 (满分:4)
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. |x|+cosx
7.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( ) (满分:4)
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
8.设函数f(x)，g(x)在上连续，且在区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则( ) (满分:4)
A. f(x)在[a
b]上恒等于g(x)
B. 在[a
b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a
b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a
b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
9.求极限lim{x->0}(sin5x-sin3x)/sinx =( ) (满分:4)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
10.已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=( ) (满分:4)
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
11.g(x)=1+x,x不等0时，f=(2-x)/x,则f‘(0)=( ) (满分:4)
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
12.以下数列中是无穷大量的为( ) (满分:4)
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
13.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=( ) (满分:4)
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
14.若F'(x)=f(x),则∫dF=( ) (满分:4)
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
15.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是( ) (满分:4)
A. sinx
B. -sinx
C. cosx
D. -cosx
三、判断题：
1.y=tan2x 是一个增函数 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.间断点分为第一间断点、第二间断点两种 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.任何初等函数都是定义区间上的连续函数。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.( ) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.定 积 分是微分的逆运算。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.闭区间上连续函数在该区间上可积。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.无穷小量是一种很小的量 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
页:
[1]