吉大17春《计算方法》在线作业一二满分答案
吉大17春学期《计算方法》在线作业一一、单选题：
1.所谓( )插值，就是将被插值函数逐段多项式化。 (满分:4)
A. 牛顿
B. 拉格朗日
C. 三次样条
D. 分段
2.常用的折线函数是简单( )次样条函数 (满分:4)
A. 零
B. 一
C. 二
D. 三
3.依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为( ) (满分:4)
A. x
B. x+1
C. x-1
D. x+2
4.用列主元消去法解线性方程组, (满分:4)
A. 3
B. 4
C. -4
D. 9
5.为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为( ) (满分:4)
A. 牛顿插值
B. 埃尔米特插值
C. 分段插值
D. 拉格朗日插值
6.欧拉法的局部截断误差阶为( )。 (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
7.若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有( )位有效数字. (满分:4)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8.利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，总共需要做( )次乘法 (满分:4)
A. n!(n-1)(n+1)
B. n(n-1)
C. n(n+1)
D. n(n-1)(n+1)
9.所谓松弛法，实质上是( )的一种加速方法。 (满分:4)
A. 雅可比迭代
B. 高斯-赛得尔迭代
C. 变分迭代
D. 牛顿迭代
10.以下近似值中，保留四位有效数字， (满分:4)
A. 0.01234
B. –12.34
C. –2.20
D. 0.2200
11.常用的阶梯函数是简单的( )次样条函数。 (满分:4)
A. 零
B. 一
C. 二
D. 三
12.题面如下，正确的是( ) (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
13.构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则( ) (满分:4)
A. 使残差的最大绝对值为最小
B. 使残差的绝对值之和为最小
C. 使残差的平方和为最小
D. 是残差的绝对值之差为最小
14.题面如下图所示，正确的是( ) (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
15.设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有( )位有效数字。 (满分:4)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
三、判断题：
1.线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.求解线性方程组最基本的一种直接法是追赶法。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.在研究算法时，不需要注重误差分析。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.使用牛顿-柯特斯公式时，通过提高阶的途径总能取得满意的效果。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.在插值节点较多的情况下，运用埃特金算法，会增加插值次数。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.二次插值的精度高于线性插值。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.若方阵A的谱半径p(A)<1 ，则解方程组Ax=b 的Jacobi迭代法收敛。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.加减操作与乘除操作在机器上运行的时间相当。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.计算机上使用的算法，其计算公式常采用递推化形式。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
吉大17春学期《计算方法》在线作业二
一、单选题：
1.改进的平方根法，亦称为( ) (满分:4)
A. 约当消去法
B. 高斯消去法
C. 追赶法
D. 乔累斯基方法
2.若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有( )位有效数字. (满分:4)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3.为了防止迭代发散，通常对迭代过程再附加一项要求，即保证函数值单调下降，满足这项要求的算法称为( ) (满分:4)
A. 快速弦截法
B. 弦截法
C. 下山法
D. 牛顿法
4.( )的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。 (满分:4)
A. 牛顿法
B. 下山法
C. 弦截法
D. 迭代法
5.常用的阶梯函数是简单的( )次样条函数。 (满分:4)
A. 零
B. 一
C. 二
D. 三
6.所谓( )插值，就是将被插值函数逐段多项式化。 (满分:4)
A. 牛顿
B. 拉格朗日
C. 三次样条
D. 分段
7.以下近似值中，保留四位有效数字， (满分:4)
A. 0.01234
B. –12.34
C. –2.20
D. 0.2200
8.差商形式插值公式称为( ) (满分:4)
A. 牛顿插值公式
B. 拉格朗日插值公式
C. 分段插值公式
D. 埃尔米特插值公式
9.依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为( ) (满分:4)
A. x
B. x+1
C. x-1
D. x+2
10.设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有( )为有效数字 (满分:4)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
11.欧拉法的局部截断误差阶为( )。 (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
12.设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有( )敛速。 (满分:4)
A. 超线性
B. 平方
C. 线性
D. 三次
13.题面如下所示，正确的是： (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
14.题面如下，正确的是( ) (满分:4)
A. 2
B. 3
C. -2
D. 1
15.利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要( )个n阶行列式。 (满分:4)
A. n
B. n+1
C. n-1
D. n*n
三、判断题：
1.直接用计算结果估计误差的方法称为事后估计法。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.截断误差也称为插值余项。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.方程求根的二分法的局限性是收敛速度慢，不能求偶重根。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.数值运算中常用的误差分析方法有：概率分析法、向后误差分析法、区间分析法等。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.在数值分析中，经常用矩形框和圆边框来描述算法。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.差商的值与节点的排列顺序有关。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.若f(a)f(b)<0，则f(x)=0 在(a,b) 内一定有根。( ) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.复化求积法就是利用低阶的求积公式求得每个子段上的积分值，然后将他们累加求和。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.根据罗尔（Rolle）定理，可以推出中值定理。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
页:
[1]