福师17春《复变函数》在线作业一二答案
福师17春《复变函数》在线作业一一、单选题：
1. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
2. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
3. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
4.关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是( ) (满分:2)
A. 都是开集
B. 都是闭集
C. 圆周是开集，内部是闭集
D. 圆周是闭集，内部是开集
5.下列说法错误的是：有理函数在复平面内( ) (满分:2)
A. 处处解析
B. 除掉极点外处处解析
C. 奇点都是极点
D. 只有有限个奇点
6.f(x,y)=e^x在复平面上( ) (满分:2)
A. 处处连续
B. 处处解析
C. 在原点解析
D. 在x轴上解析
7. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
8. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
9. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
10. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
11.下列说法错误的是：复函数在一点处可导，则( ) (满分:2)
A. 在该点处可微
B. 实部函数与虚部函数均在该点可微
C. 满足C-R条件
D. 在该点处解析
12. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
13.函数在复平面内为整函数是其为亚纯函数的( ) (满分:2)
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
14.复函数在一点有极限是是在该点连续的( ) (满分:2)
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
15. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
16. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
17. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
18. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
19. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
20.下列说法中错误的是：一个复数的n次方根( ) (满分:2)
A. 有n个
B. 模相等
C. 辐角主值成等差数列
D. 和为0
21.复函数f(z)在单连通区域B内解析，C为B内任一闭路，则必有( ) (满分:2)
A. Ref(z)沿C积分为0
B. Imf(z)沿C积分为0
C. |f(z)|沿C积分为0
D. 以上都不一定
22.下列说法错误的是( ) (满分:2)
A. 实数与纯虚数的和是复数
B. 实数与纯虚数的积是纯虚数
C. 辐角可以有多个
D. 辐角主值只有一个
23. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
24.关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下列说法错误的是( ) (满分:2)
A. 收敛区域形状一定不同
B. 泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广
C. 泰勒级数是洛朗级数的特例
D. 洛朗级数是泰勒级数的推广
25.关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是( ) (满分:2)
A. 幂级数可能仅仅只在原点收敛
B. 可能在复平面上处处收敛
C. 求导后导数的收敛半径变小
D. 任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致
26. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
27. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
28.z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级零点，那么z0是f(z)导数的( ) (满分:2)
A. 可去奇点
B. m-1级零点
C. m-1级极点
D. 本性奇点
29. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
30.洛朗级数在收敛圆环内( ) (满分:2)
A. 处处解析
B. 可以逐项求导数
C. 可以逐项求积分
D. 以上都对
三、判断题：
1. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
福师《复变函数》在线作业二
一、单选题：
1.f(x,y)=e^x在复平面上( ) (满分:2)
A. 处处连续
B. 处处解析
C. 在原点解析
D. 在x轴上解析
2. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
3.关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下列说法错误的是( ) (满分:2)
A. 收敛区域形状一定不同
B. 泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广
C. 泰勒级数是洛朗级数的特例
D. 洛朗级数是泰勒级数的推广
4. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
5. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
6.复函数f(z)在单连通区域B内解析，C为B内任一闭路，则必有( ) (满分:2)
A. Ref(z)沿C积分为0
B. Imf(z)沿C积分为0
C. |f(z)|沿C积分为0
D. 以上都不一定
7.下列说法错误的是：复函数在一点处可导，则( ) (满分:2)
A. 在该点处可微
B. 实部函数与虚部函数均在该点可微
C. 满足C-R条件
D. 在该点处解析
8. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
9.关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是( ) (满分:2)
A. 都是开集
B. 都是闭集
C. 圆周是开集，内部是闭集
D. 圆周是闭集，内部是开集
10.z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级零点，那么z0是f(z)导数的( ) (满分:2)
A. 可去奇点
B. m-1级零点
C. m-1级极点
D. 本性奇点
11. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
12. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
13. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
14. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
15.下列函数中是单值函数的是( ) (满分:2)
A. 对数函数
B. 幂函数
C. 三角函数
D. 反三角函数
16.下列说法错误的是：解析函数在一点解析，则( ) (满分:2)
A. 则在一个区域内每点都解析
B. 存在任意阶导数，且导数解析
C. 可以展开成幂级数
D. 展开成的幂级数在复平面上处处收敛
17. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
18. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
19.若z0是f(z)的m（m为正整数）级零点，则z0是f'(z)/f(z)的( ) (满分:2)
A. 可去奇点
B. 极点
C. 本性奇点
D. 零点
20. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
21. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
22. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
23.关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是( ) (满分:2)
A. 幂级数可能仅仅只在原点收敛
B. 可能在复平面上处处收敛
C. 求导后导数的收敛半径变小
D. 任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致
24. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
25. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
26.下列说法错误的是：f(z)在在原点取值0，单位圆内解析，且单位圆内模都小于1，则( ) (满分:2)
A. f(z)在任意一点的模小于z的模
B. 导数在原点取值的模不超过1
C. 导数在原点也取值为0
D. 导数在单位圆内也解析
27. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
28. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
29. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
30.一个复数列，其实部和虚部均有极限是复数列有极限的( ) (满分:2)
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
三、判断题：
1. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.题面见图片 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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