北语17春《概率论与数理统计》作业答案
北语17春《概率论与数理统计》作业4一、单选题：
1.设离散型随机变量X的分布为： X 0.3 0.6 P 0.2 0.8,则用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差小于0.2的概率为（ ） (满分:10)
A. 0.64
B. 0.72
C. 0.85
D. 0.96
2.在照明网中同时安装了20个灯泡，而在时间T每个灯泡被接通的概率为0.8。设在时间T每个灯泡被接通的灯泡数为随机变量X。试用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差不小于3的概率为（ ） (满分:10)
A. 0.36
B. 0.48
C. 0.52
D. 0.64
3.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（ ）台分机才能以90%的把握使外线畅通。 (满分:10)
A. 59
B. 52
C. 68
D. 72
4.已知随机变量Z服从区间 上的均匀分布，且X＝sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数，则X与Y的相关系数为（ ） (满分:10)
A. cosk
B. sink
C. 1-cosk
D. 1-sink
5.估计量的有效性是指( )。 (满分:10)
A. 估计量的方差比较大
B. 估计量的置信区间比较大
C. 估计量的方差比较小
D. 估计量的置信区间比较小
6.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ） (满分:10)
A. 0.0124
B. 0.0458
C. 0.0769
D. 0.0971
7.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同 (满分:10)
A. 0.9554
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
8.已知随机变量Z服从区间 上的均匀分布，且X＝sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数，则X与Y的协方差为（ ） (满分:10)
A. 0.5cosk
B. 0.3cosk
C. 0.5sink
D. 0.3sink
9.设一个系统由100个互相独立起作用的部件所组成，每个部件损坏的概率为0.1，必须有85个以上的部件工作才能使整个系统工作，则整个系统工作的概率为（ ） (满分:10)
A. 0.95211
B. 0.87765
C. 0.68447
D. 0.36651
10.袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是 (满分:10)
A. 1/5
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5
17春《概率论与数理统计》作业3
一、单选题：
1.设袋中有k号的球k只（k=1,2,…,n),从中摸出一球，则所得号码的数学期望为（ ） (满分:10)
A. （2n+1）/3
B. 2n/3
C. n/3
D.(n+1)/3
2.设某电话交换台线分钟接到呼唤的次数X服从参数为λ= 4 的泊淞分布，则呼唤次数X的期望是（ ） (满分:10)
A. 2
B. 6
C. 8
D. 4
3.对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（X）E（Y），则有( )。 (满分:10)
A. X和Y独立
B. X和Y不独立
C. D（X+Y）=D（X）+D（Y）
D. D（XY）=D（X）D（Y）
4.设X与Y为任意两个随机变量，它们的相关系数ρ= 0 ，则X与Y（ ）成立。 (满分:10)
A. 不相关
B. 正相关
C. 负相关
D. 独立
5.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（ ） (满分:10)
A. E(X)
B. E(X)＋C
C. E(X)－C
D. 以上都不对
6.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（ ） (满分:10)
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
7.设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( ) (满分:10)
A. 9
B. 13
C. 21
D. 27
8.射手每次射击的命中率为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（ ） (满分:10)
A. 8
B. 10
C. 20
D. 6
9.假设某厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（ ） (满分:10)
A. 9.5
B. 6
C. 7
D. 8
10.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（ ） (满分:10)
A. 3/5
B. 4/5
C. 2/5
D. 1/5
17春《概率论与数理统计》作业2
一、单选题：
1.随机变量X和Y的边缘分布可由联合分布唯一确定，联合分布( )由边缘分布确定 (满分:5)
A. 不能
B. 也可
C. 为正态分布时可以
D. 当X与Y相互独立时可以
2.某一路公共汽车，严格按时间表运行，其中某一站汽车每隔5分钟来一趟。则乘客在车站等候的时间小于3分钟的概率是（ ） (满分:5)
A. 0.4
B. 0.6
C. 0.1
D. 0.5
3.设随机变量X,Y服从区间[-3,3]上的均匀分布，则D(1-2x)=( ) (满分:5)
A. 1
B. 3
C. 7
D. 12
4.某人进行射击，设每次射击的命中率为0.02,独立射击150次，则最可能命中次数为（ ） (满分:5)
A. 1
B. 3
C. 5
D. 8
5.已知随机变量X服从0-1分布,并且P{X<=0}=0.2,求X的概率分布( ) (满分:5)
A. P{X=0}=0.1，P{X=1}=0.9
B. P{X=0}=0.3，P{X=1}=0.7
C. P{X=0}=0.2，P{X=1}=0.8
D. P{X=0}=0.5，P{X=1}=0.5
6.设随机变量X~N(0,1),求x在1-2之间的概率( ) (满分:5)
A. 0.654
B. 0.324
C. 0.136
D. 0.213
7.正态分布的概率密度曲线下面所围成的面积为（ ） (满分:5)
A. 1
B. 0.5
C. 0.8
D. 0.4
8.若现在抽检一批灯泡，考察灯泡的使用寿命，则使用寿命X是（ ） (满分:5)
A. 确定性变量
B. 非随机变量
C. 离散型随机变量
D. 连续型随机变量
9.对随机变量X与Y，有（ ）成立 (满分:5)
A. E（X＋Y）＝E（X）＋E（Y）
B. E（XY）＝E（X）＊E（Y）
C. D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）
D. D（XY）＝D（X）＊D（Y）
10.把一枚硬币连抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则P｛X＝2，Y＝1｝的概率为（ ） (满分:5)
A. 1/8
B. 3/8
C. 3/9
D. 4/9
11.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里有10辆以内发生事故的概率是（ ） (满分:5)
A. 0.99977
B. 0.9447
C. 0.4445
D. 0.112
12.在二点分布中，随机变量X的取值（ ）0、1 (满分:5)
A. 只能
B. 可以取
C. 不可以
D. 以上都不对
13.设随机变量X在区间(a,b)的分布密度f(x)＝c，在其他区间为f(x)=0，欲使 变量X服从均匀分布，则c的值为( ) (满分:5)
A. 1/(b-a)
B. b-a
C. 1-(b-a)
D. 0
14.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ ） (满分:5)
A. 标准正态分布
B. 一般正态分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布
15.指数分布是（ ）具有记忆性的连续分布 (满分:5)
A. 唯一
B. 不
C. 可能
D. 以上都不对
16.设随机变量X的分布率为P{X=k}=a /N,k=1,2,3...,N,则a值为( ) (满分:5)
A. 2
B. 3
C. 5
D. 1
17.设随机变量X服从二点分布，如果P｛X＝1｝＝0.3，则P｛X＝0｝的概率为（ ） (满分:5)
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.8
D. 0.7
18.设有12台独立运转的机器，在一小时内每台机器停车的概率都是0.1，则机器停车的台数不超过2的概率是（ ） (满分:5)
A. 0.8891
B. 0.7732
C. 0.6477
D. 0.5846
19.随机变量的含义在下列中正确的是（ ） (满分:5)
A. 只取有限个值的变量
B. 只取无限个值的变量
C. 它是随机试验结果的函数
D. 它包括离散型或连续型两种形式
20.正态分布是（ ） (满分:5)
A. 对称分布
B. 不对称分布
C. 关于X对称
D. 以上都不对
17春《概率论与数理统计》作业1
一、单选题：
1.已知30件产品中有4件次品，无放回地随机抽取3次，每次取1件，则三次抽取全是正品的概率是（ ） (满分:5)
A. 0.54
B. 0.61
C. 0.64
D. 0.79
2.随机试验的特性不包括( ) (满分:5)
A. 试验可以在相同条件下重复进行
B. 每次试验的结果不止一个，但试验之前能知道试验的所有可能结果
C. 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现
D. 试验的条件相同，试验的结果就相同
3.若A，B，C表示三个射手击中目标，则“三个射手中至少有一个射手击中目标”可用( )表示 (满分:5)
A. A＋B＋C
B. ABC
C. AB＋C
D. A（B－C）
4.甲、乙同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5，则敌机被击中的概率是（ ） (满分:5)
A. 0.92
B. 0.24
C. 0.3
D. 0.8
5.一袋中装有10个相同大小的球，7个红的，3个白的。设试验E为在袋中摸2个球，观察球的颜色。试问下列事件哪些不是基本事件( ) (满分:5)
A. {一红一白}
B. {两个都是红的}
C. {两个都是白的}
D. {白球的个数小于3}
6.设有四台机器编号为M1、M2、M3、M4，共同生产数量很多的一大批同类产品，已知各机器生产产品的数量之比为7：6：4：3，各台机器产品的合格率分别为90%、95%、85%与80%，现在从这批产品中查出一件不合格品，则它产自（ ）的可能性最大。 (满分:5)
A. M1
B. M2
C. M3
D. M4
7.设A与B独立，P(A)=0.4,p(A+B)=0.7,求概率P(B)( ) (满分:5)
A. 0.2
B. 1.0
C. 0.5
D. 0.7
8.从1, 2,…,10 共10个数中任取7个数，取后放回，每次取一个，则数字10恰好出现2次的概率( ) (满分:5)
A. 0.1240
B. 0.2340
C. 0.4560
D. 0.0870
9.在数字通信中，由于存在随机干扰，收报台收到的信号与发报台发出的信号可能不同。设发报台只发射两个信号：0与1。已知发报台发射0和1的概率为0.7和0.3，又知当发射台发射0时，收报台收到0和1的概率为0.8和0.2，而当发射台发射1时，收报台收到1和0的概率为0.9和0.1。某次，收报台收到了信号0，则此时发射台确实发出的信号是0的概率是（ ） (满分:5)
A. 0.782
B. 0.949
C. 0.658
D. 0.978
10.假设有100件产品，其中有60件一等品，30件二等品，10件三等品，从中一次随机抽取两件，则恰好抽到2件一等品的概率是（ ） (满分:5)
A. 59/165
B. 26/165
C. 16/33
D. 42/165
11.已知事件A与B相互独立，且P（B）＞0，则P（A|B）＝（ ） (满分:5)
A. A P（A）
B. B P（B）
C. CP（A）/P（B）
D. D P（B）/P（A）
12.某厂有甲、乙两个车间，甲车间生产600件产品，次品率为0.015，乙车间生产400件产品，次品率为0.01。今在全厂1000件产品中任抽一件，则抽得甲车间次品的概率是（ ） (满分:5)
A. 0.009
B. 0.78
C. 0.65
D. 0.14
13.设试验E为袋中有编号为1，2，3，4，5的五个球，从中任取一个，观察编号的大小。问这个试验E的样本空间是( ) (满分:5)
A. {1，2，3，4，5}
B. {1，3，5}
C. {2，4，6}
D. {0}
14.现有号码各异的五双运动鞋（编号为1,2,3,4,5），一次从中任取四只，则四只中的任何两只都不能配成一双的概率是（ ） (满分:5)
A. 0.58
B. 0.46
C. 0.48
D. 0.38
15.已知事件A、B、C相互独立，则A∪B与C 是（ ） (满分:5)
A. A互斥的
B. B相容的
C. C独立的
D. D互补的
16.设随机事件A与B相互独立，已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4，则P（A）＝（ ） (满分:5)
A. 1/6
B. 1/5
C. 1/3
D. 1/2
17.若A与B对立事件，则下列错误的为( ) (满分:5)
A. P(AB)＝P(A)P(B)
B. P(A+B)＝1
C. P(A+B)＝P(A)+P(B)
D. P(AB)＝0
18.对有一百名学生的班级考勤情况进行评估，从课堂上随机地点十位同学的名字，如果没人缺席，则评该班考勤情况为优。如果班上学生的缺席人数从0到2是等可能的，并且已知该班考核为优，则该班实际上确实全勤的概率是（ ） (满分:5)
A. 0.412
B. 0.845
C. 0.686
D. 0.369
19.设试验E为从10个外形相同的产品中(8个正品，2个次品)任取2个，观察出现正品的个数。试问E的样本空间是( ) (满分:5)
A. A{0}
B. B{1}
C. C{1，2}
D. D{0，1，2}
20.设试验E为在一批灯泡中，任取一个，测试它的寿命。则E的基本事件空间是( ) (满分:5)
A. {t|t>0}
B. {t|t<0}
C. {t|t=100}
D. {t|t≧0}
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