东北大学17春《离散数学》在线作业123答案
17春学期《离散数学》在线作业1一、单选题：
1.多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：R={,,,}S={,,,,}T={,,,,,}M=Ф(空关系)N=A×A(完全关系（全域关系）)上述关系中，是等价关系的有( )。 (满分:5)
A. R，S，T，N；
B.S，T；
C.S，N；
D.S，M，N。
2.单选题。结点是树的内结点，当且仅当 该结点( )。 (满分:5)
A. 度数是大于2；
B. 度数大于1；
C. 度数不为0。
3.单选题。一棵根树是m叉树，当且仅当 该图( )。 (满分:5)
A. 每个结点的度数是m；
B. 每个结点的出度都是m；
C. 每个结点的出度小于或等于m；
D. 恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。
4. (满分:5)
A.
B.
C.
D.
5.单选题。一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，该树有( )个4度结点。 (满分:5)
A. 4；
B. 3；
C. 2；
D. 1；
E. 不在给定的选择的范围内。
6.设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个从X到Y的函数。 (满分:5)
A. 6
B. 9
C. 8
D. 12
7. (满分:5)
A. 自然数集合
B. 整数集合
C. 有理数集合
D. 实数集合
8.单选题。一个图是有向树，当且仅当 该图( )。 (满分:5)
A. 是有向图，且没有回路；
B. 忽略边的方向时，是连通无回路的无向图；
C. 有一个结点可以到达任何其余结点；
D. 所有结点出度之和等于入度之和。
9.选择填空题。R是A上关系，如果R是对称的，当且仅当 ( )。 (满分:5)
A. 有些A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，就有< y, x >∈R；
B. 所有A中元素x,y，有<x,y>∈R ，又有< y, x >∈R；
C. 所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，则有< y, x >∈R 。
10.多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：R={,,,}S={,,,,}T={,,,,,}M=Ф(空关系)N=A×A(完全关系（全域关系）)上述关系中，具有对称性的关系有( )。 (满分:5)
A.R，S ，T，M ；
B. R，S，T，
C.S，M，N；
D.R，S，T，M，N 。
二、多选题：
1.判断题 。判断下面的说法是否正确。R和S都是A上任何对称关系，则R∪S 也对称。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
2.R是A上关系，判断下面命题的真值。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
3.判断题 。判断下面的说法是否正确。R和S是A上任何对称关系，则R∩S 也对称。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
4.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
5.R是A上关系，判断下面命题的真值。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
三、判断题：
1.多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：R={,,,}S={,,,,}T={,,,,,}M=Ф(空关系)N=A×A(完全关系（全域关系）)上述关系中，具有传递性的关系有( )。 (满分:5)
A. R
B. S
C. T
D. M
E. N
2.多选题。令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是半群？ (满分:5)
A. <P(E),Ç >,
B. < P(E), È>,
C. <P(E), Å>。
3.多选题。写出半群定义中满足下面哪些性质。 (满分:5)
A. 封闭性；
B. 可结合性；
C.可交换性；
D. 有么元；
E. 有零元。
F. 每个元素有逆元；
G. 幂等性。
4.多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：R={,,,}S={,,,,}T={,,,,,}M=Ф(空关系)N=A×A(完全关系（全域关系）)上述关系中，是偏序关系的有( )。 (满分:5)
A. R
B. S
C. T
D. M
E. N
5.多选题。对于实数集合R，给出运算“max” 是两个数中取最大的。判断此运算是否满足下面所列的性质。 (满分:5)
A. 可结合性；
B. 可交换性；
C. 有么元；
D. 幂等性。
17春学期《离散数学》在线作业2
一、单选题：
1. (满分:5)
A. 等价
B. 不等价
C. 无法确定
D. 不知道
2.单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的对称差运算Å的幺元是( )。 (满分:5)
A. Φ；
B. {a} ；
C. {b}；
D. {a,b}；
E. 不存在。
3.设命题P、Q、R所代表的意义如下：P：天气好。Q：我去上街。 命题“如果天气好，则我上街；否则我就不上街。”的符号表达式为( )。 (满分:5)
A. Ø(P®Q) ®ØQ，
B.(P®Q) Ú(ØP ®ØQ)，
C.(P®Q) Ù(ØP ®ØQ)
D.(P ®Q) ®(ØP ® ØQ)
4. (满分:5)
A. f是满射，g是入射。
B. f是双射，g是双射
C. f是入射，g是满射。
D. f是入射，g是入射。
5.X,Y 是有限集合，|X|=m，|Y|=n。可以构成 ( )个从X到Y的函数。 (满分:5)
A. mn
B. mn
C. 2mn
D. nm
6. (满分:5)
A.
B.
C.
D.
7.设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个是从X到Y的满射函数。 (满分:5)
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
8.单选题。 无向图G=，所有结点度数的总和等于( )。 (满分:5)
A. 边数；
B. 边数的2倍；
C. 不能确定。
9. (满分:5)
A. 重言式
B. 矛盾式
C. 无法确定
D. 不知道
10.多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：R={,,,}S={,,,,}T={,,,,,}M=Ф(空关系)N=A×A(完全关系（全域关系）)上述关系中，具有对称性的关系有( )。 (满分:5)
A.R，S ，T，M ；
B. R，S，T，
C.S，M，N；
D.R，S，T，M，N 。
二、多选题：
1.对于整集合I上的减法运算“－”来说，0是幺元 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
2.判断下面命题的正误“不是所有完全图Kn都是欧拉图，但是所有完全图Kn都是汉密尔顿图。” (满分:5)
A. 错误
B. 正确
3.判断题 。判断下面的说法是否正确。 R和S都是A上任何传递关系，则R∪S 也传递 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
4.判断下面命题的真值。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
5.判断下面命题的真值。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
三、判断题：
1.试题见图片 abdfghicej (满分:5)
A. a 图
B. b图
C. c图
D. d图
E. e图
F. f图
G. g图
H. h图
I. i图
J. j图
2.试题见图片 (满分:5)
A. A图
B. B图
C. C图
3.试题见图片 (满分:5)
A. a图
B. b图
C. c图
D. d图
E. e图
F. f图
G. g图
H. h图
I. i图
J. j图
4.下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可 (满分:5)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5.多选题。对于实数集合R，给出运算“min”是两个数中取最小的。判断此运算是否满足下面所列的性质。 (满分:5)
A. 可结合性；
B. 可交换性；
C. 有么元；
D. 幂等性。
17春学期《离散数学》在线作业3
一、单选题：
1.7.选择题：在一次集会中，与奇数个人握手的人数共有( )个。 (满分:5)
A. 奇数
B. 不能确定
C. 偶数
D. 不知道
2.命题公式(P®Q)®Q的主合取范式是( )。 (满分:5)
A. P∨ØQ；
B. P∨Q；
C.(ØP∨Q)∧(P∨ØQ )；
D.(P∨Q )∧(Ø P∨ØQ ) 。
3.多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：R={,,,}S={,,,,}T={,,,,,}M=Ф(空关系)N=A×A(完全关系（全域关系）)上述关系中，具有对称性的关系有( )。 (满分:5)
A.R，S ，T，M ；
B. R，S，T，
C.S，M，N；
D.R，S，T，M，N 。
4.令命题P表示“没有大学生不懂外语。” 下面命题( )与P等价。 (满分:5)
A. 有些大学生懂一些外语。
B.所有大学生都懂一些外语。
C.有些大学生懂所有外语。
D.没有大学生懂所有外语。
5.设论域为{1,2,3}，Ａ(x,y)表示 x>y。问有( )种指派使得Ａ(x,y为真。 (满分:5)
A. 1；
B. 2；
C. 3；
D. 4 。
6.X,Y 是有限集合，|X|=m，|Y|=n。可以构成 ( )个从X到Y的函数。 (满分:5)
A. mn
B. mn
C. 2mn
D. nm
7. (满分:5)
A. ⑷⑸⑺⑻
B. ⑴⑵⑷⑹
C. ⑴⑷⑸⑹
D. ⑴⑷⑸⑺
8.单选题。 无向图是连通的，当且仅当( )。 (满分:5)
A. 任何两个结点之间都有通路；
B. 任何两个结点之间都有唯一路；
C. 任何两个结点之间都有路；
D. 任何两个结点之间都有迹。
9.选择填空。下面给定的集合中 ( ) 与B∪C相等。 (满分:5)
A. A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，
B. B＝{2,4,6,8}，
C. C＝{1,3,5,7,9}，
D. D＝{3,4,5}，
E. E＝Ф，
F. F＝{1,4,7,9}，
G. G＝{1,7,9}。
10.选择填空题。如果A、B都是有限集，且|A|=m, |B|=n，则 |A´B |=( ) 。 (满分:5)
A. m+n ；
B. mn ；
C. mn ；
D. nm 。
二、多选题：
1.判断下面命题的真值。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
2.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
3.判断题。判断下面说法是否正确。“自然数集合N上的减法运算“－” 是个封闭的运算。” (满分:5)
A. 错误
B. 正确
4. 判断题 。判断下面的说法是否正确。R和S是A上任何自反关系，则R∩S 也自反。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
5.判断题 。判断下面的说法是否正确。R和S都是A上任何传递关系，则R∩S 也传递。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
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1.试题见图片 (满分:5)
A. a图
B. b图
C. c图
D. d图
E. e图
F. f图
G. g图
H. h图
I. i图
J. j图
2.试题见图片 (满分:5)
A. A图
B. B图
C. C图
D. D图
E. E图
F. F图
G. H图
H. K图
I. M图
J. N图
K. R图
L. S图
M. T图
N. W图
O. V图
P. X图
Q. Y图
3.多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：R={,,,}S={,,,,}T={,,,,,}M=Ф(空关系)N=A×A(完全关系（全域关系）)上述关系中，具有对称性的关系有( )。 (满分:5)
A. R
B. S
C. T
D. M
E. N
4.多选题。对于实数集合R，给出运算“max” 是两个数中取最大的。判断此运算是否满足下面所列的性质。 (满分:5)
A. 可结合性；
B. 可交换性；
C. 有么元；
D. 幂等性。
5.多选题。下面哪些序列可能是汉米尔顿图的结点度数序列 (满分:5)
A. (1,2,3,4,5)
B. (2,2,2,2,2)
C. (2,2,3,3,4)
D.(1,1,1,1,4)
E.(2,2, 2,2,4)
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