东北大学17春学期《概率论》在线作业答案
东北大学17春学期《概率论》在线作业1一、单选题：
1.若P(A)=0,B为任一事件，则 (满分:5)
A. A为空集
B. B包含A
C. A,B相互独立
D. A,B互不相容
2.X与Y的联合分布函数本质上是一种： (满分:5)
A. 和事件的概率；
B. 交事件的概率；
C. 差事件的概率；
D. 对立事件的概率。
3.设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为p=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）= (满分:5)
A. 49
B. 52
C. 38
D. 46
4.设随机变量X的方差DX =σ2，则D（ax+b）= (满分:5)
A. aσ2+b
B. a2σ2+b
C. aσ2
D. a2σ2
5.对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E(X)E（Y）则 (满分:5)
A. D（XY）=D（X）D（Y）
B. D（X+Y）=D（X）+D（Y）
C. X和Y独立
D. X和Y不独立
6.设离散型随机变量X的分布列为P{X=i}=a|N,i=1,2,...,N 则a= (满分:5)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
7.设随机变量X与Y相互独立,X服从“0-1”分布,p=0.4；Y服从λ=2的泊松分布，则E(X+Y)= (满分:5)
A. 0.8
B. 1.6
C. 2.4
D. 2
8.如果随机变量X服从参数是0.2的两点分布，则概率P{X=1}是： (满分:5)
A. 0.2；
B. 0.8；
C. 0.04；
D. 0.64。
9.在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是： (满分:5)
A. 选出的学生是三年级男生的概率
B. 已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
C. 已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D. 选出的学生是三年级的或他是男生的概率
10. (满分:5)
A. 6
B. 5
C. 2
D. 3
11.已知A包含于B，P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(AB)=( ) (满分:5)
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
12.设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( ) (满分:5)
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要
13.设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ>0常数），则对任意常数c，必有 (满分:5)
A. E（X-c）2=E(X2)-c2
B. E(X-c)2=E(X-u)2
C. E(X-c)2 <E(X-u)2
D. E(X-c)2 >=E(X-u)2
14.设两个随机变量X和Y相互独立的同分布：P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2，P(X=1)=P(Y=1)=1/2，则下列各式中成立的是( ) (满分:5)
A. P(X=Y)=1/2
B. P(X=Y)=1
C. P(X+Y=0)=1/4
D. P(XY=1)=1/4
15.假设事件A 和B满足 P(B|A)=1,则 (满分:5)
A. A是必然事件
B. A，B独立
C. A包含B
D. B包含A
三、判断题：
1.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
2.利用等可能性计算概率需满足的条件是，实验的所有可能结果数是已知的，且每种实验结果出现的可能性一样。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
3.泊松分布可以看做是二项分布的特例。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
4.抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
5.泊松分布的背景指的是稀有事件发生的次数，这个次数可以是无穷多次。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
17春学期《概率论》在线作业2
一、单选题：
1.若X~N(-2,0.42),则E(x+3)2= (满分:5)
A. 1.04
B. 2.12
C. 1.16
D. 2
2.若二事件A和B同时出现的概率P(AB)＝0，则 (满分:5)
A. A和B不相容（相斥）
B. A,B是不可能事件
C. A,B未必是不可能事件
D. P（A）＝0或P（B）＝0
3.随机变量X~N(0，1),Y~N(1，4)且相关系数为1，则( ) (满分:5)
A. P{Y=-2X-1}=1
B. P{Y=2X-1}=1
C. P{Y=-2X+1}=1
D. P{Y=2X+1}=1
4.随机变量X，方差为D(X)=9，则D(2X+3)=( ) (满分:5)
A. 9
B. 18
C. 36
D. 21
5.F(x)为分布函数，则F(－∞)为： (满分:5)
A. 1
B. 0
C. –1
D. 2
6. (满分:5)
A. 0.4
B. 0.5
C.5/9
D. 0.6
7.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且已知E[(X-1)(X-2)]=1，则λ= (满分:5)
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
8.某小组共9人，分得一张观看亚运会的入场券，组长将一张写有“得票”字样和8张写有“不得票”字样的纸签混合后让大家依次各抽一张，以决定谁得入场券，则 (满分:5)
A. 第1个抽签者得“得票”的概率最大
B. 第5个抽签者“得票”的概率最大
C. 每个抽签者得“得票”的概率相等
D. 最后抽签者得“得票”的概率最小
9.一颗均匀骰子重复掷10次，则10次中点数3平均出现的次数为 (满分:5)
A. 4/3
B. 5/3
C. 10/3
D. 7/6
10.10个球中3个红，7个绿，随机分给10个小朋友，每人一球。则最后三个分到球的小朋友中恰有一个得到红球的概率为 (满分:5)
A. 9/10
B. 147/1000
C. 441/1000
D. 21/40
11.棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理表明二项分布的极限分布是 (满分:5)
A. 两点分布
B. 均匀分布
C. 指数分布
D. 正态分布
12.有甲乙2批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在2批中随机地各取一粒，则两粒种子都发芽的概率为： (满分:5)
A. 0.56
B. 0.94
C. 0.44
D. 0.36
13.设两个随机变量X和Y相互独立的同分布：P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2，P(X=1)=P(Y=1)=1/2，则下列各式中成立的是( ) (满分:5)
A. P(X=Y)=1/2
B. P(X=Y)=1
C. P(X+Y=0)=1/4
D. P(XY=1)=1/4
14.若X～N（u1，σ12 )，Y～N（u2，σ22）那么（X，Y）的联合分布为 (满分:5)
A. 二维正态，且ρ=0
B. 二维正态，且ρ不定
C. 未必是二维正态
D. 以上都不对
15.袋中有5个白球和3个黑球，从中任取2个球，则取得的2个球同色的概率是 (满分:5)
A. 0.4624
B. 0.8843
C. 0.4688
D. 0.4623
三、判断题：
1.样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
2.抛一个质量均匀的硬币10次，则出现7次正面的概率大于2次正面的概率。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
3.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为偶数时，正面出现n/2次的概率最大。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
4.小概率事件在一次实验中能够认为不会发生，飞机失事就是小概率事件，虽然乘坐飞机有危险，但是人们还是会乘坐飞机旅行。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
5.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
17春学期《概率论》在线作业3
一、单选题：
1.连掷两次骰子，它们的点数和是4的概率是( ) (满分:5)
A. 1/6
B. 1/9
C. 1/36
D. 1/12
2.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x≤y,都有 (满分:5)
A. F（x）
B. F（x）=F(y)
C. F（x）≤F(y)
D. F（x）≥F(y)
3.卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算） (满分:5)
A. 90元
B. 45元
C. 55元
D. 60.82元
4.设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z = max {X,Y}的分布函数是 (满分:5)
A. FZ（z）= max { FX(x),FY(y)};
B. FZ（z）= max { |FX(x)|,|FY(y)|}
C. FZ（z）= FX（x）·FY(y)
D. 都不是
5.对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E(X)E（Y）则 (满分:5)
A. D（XY）=D（X）D（Y）
B. D（X+Y）=D（X）+D（Y）
C. X和Y独立
D. X和Y不独立
6.设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为p=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）= (满分:5)
A. 49
B. 52
C. 38
D. 46
7.某小组共9人，分得一张观看亚运会的入场券，组长将一张写有“得票”字样和8张写有“不得票”字样的纸签混合后让大家依次各抽一张，以决定谁得入场券，则 (满分:5)
A. 第1个抽签者得“得票”的概率最大
B. 第5个抽签者“得票”的概率最大
C. 每个抽签者得“得票”的概率相等
D. 最后抽签者得“得票”的概率最小
8.设随机变量X与Y相互独立,X服从“0-1”分布,p=0.4；Y服从λ=2的泊松分布，则D(X+Y)= (满分:5)
A. 0.24
B. 2.24
C. 2.4
D. 1.6
9.设X的概率密度与分布函数分别为f(x)和F(X),则下列选项正确是 ( ) (满分:5)
A. 0<f(x)<1
B. P{X=x}<=F(x)
C. P{X=x}=F(x)
D. P{X=x}=f(x)
10.设一汽车在开往目的地的道路上需要经过四盏信号灯每信号灯以1/2的概率允许或禁止汽车通行。以X表示汽车首次停下来时，它以通过两盏信号灯的概率是： (满分:5)
A. 0.25
B. 0.125
C. 0.0625
D. 1
11.若X~N(-2,0.42),则E(x+3)2= (满分:5)
A. 1.04
B. 2.12
C. 1.16
D. 2
12.已知（X,Y）服从二维正态分布，EX1=u1，EX2=u2，DX=DY=σ2，ρ=0，则下列四对随机变量中相互独立的是( ) (满分:5)
A. X与X+Y
B. X与X-Y
C. X+Y与X-Y
D. 2X+Y与X-Y
13. (满分:5)
A. 0.4
B. 0.5
C.5/9
D. 0.6
14.设X服从均匀分布，使得概率P（1.5＜X＜3.4）达到最大的X的分布是： (满分:5)
A. U(1,2)；
B. U(3,4)；
C. U(5,6)；
D. U(7,8)。
15.将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于 (满分:5)
A. -1
B. 0
C. 1/2
D. 1
三、判断题：
1.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
2.泊松分布可以看做是二项分布的特例。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
3.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
4.设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
5.抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
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