北师17春《数学分析(上)》离线作业答案
《数学分析(上)》作业
本课程作业由二部分组成:第一部分为“客观题部分”,由15个选择题组成,每题1分,共15分; 第二部分为“主观题部分”,由4个解答题组成,第1、2题每题2.5分,第3、4题每题5分,共15分。作业总分30分,将作为平时成绩记入课程总成绩。
客观题部分
一、选择题(每题1分,共15分)
1. 在上的最小值是()
A、 B、 1 C、0 D、
2.曲线的拐点坐标是( )
A、 B、 C、 D、
3.若,则a=( )
A、0 B、 1 C、2 D、3
4. 若则a,b的值分别是( )
A、25,20 B、 25,-20 C、-25,20 D、-25,-20
5.方程在内有( )个实根.
A、0 B、 1 C、2 D、3
6.曲线的渐近线是( ).
A、 B、
C、y=x+1 D、为垂直渐近线,斜渐近线为
7. 在R上是( ).
A、严格递增 B、严格递减 C、先增后减 D、先减后增
8.下列区间中是曲线的凸区间的是( )
A、 B、 C、 D、
9.设在连续,则常数和的关系是( )
A、 B、 C、 D、不能确定
10.当时,与是等价无穷小,则a=( )
A、 B、 C、 D、
11.若,(为有限数),则( )
A、2 B、 1 C、0 D、-1
12.若可导,则( )。
A、 B、 C、 D、
13. ( )
A、 B、 C、 D、
14.曲线在点的切线为( )
A、y轴 B、x轴 C、y=x D、y=-x
15.摆线在处的切线方程是 ( )
A、 B、
C、 D、
主观题部分
二、解答题(第1、2题每题2.5分,第3、4题每题5分,共15分)
1. 设,求的值.
2. 证明:任一实系数奇次方程至少有一个实根.
3. 求曲线的极值和渐近线.
4.证明对任意,有不等式.(提示:研究的极值.)
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