北师17春《概率统计（数学专业）》离线作业答案
《概率统计》作业
本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分； 第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。
客观题部分
一、选择题（每题1分，共15分）
1.某人忘记了银行卡密码的最后一位数字，他采用随机试的方式，那么他不超过3次试对的概率是（ ）。
A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1
2.若P(A∪B)＝P(A)+P(B)＝1，则事件A与B的关系一定（ ）。
A.是互不相容但不是对立事件 B.互不相容且是对立事件
C.是对立事件但不是互不相容的 D.以上答案都不正确
3.设随机变量X的分布列为
X
0 1 2 3
P
0.10.3 0.2 c
则c =（ ）。
A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.2
4.设随机变量X与Y均服从正态分布，X~ N(μ, 4 2)，Y~ N(μ, 5 2)，记
，，
则有（ ）。
A.对任何实数都有 B.对任何实数都有
C.对任何实数都有 D.只对μ的个别值，才有
5.若A，B为对立事件，则有（ ）
A.P(A)+P(B)＜1 B.P(A)+P(B)＞1
C.P(A)+P(B)＝1 D.P(A)+P(B)≤1
6．设随机变量X服从正态分布，X~ N(μ, 42)，则EX2 =（ ）。
A. B. C. D.
7．已知，，，则=（）。
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
8．设随机变量X与Y的联合分布列如下表，则=（ ）。
Y
X
0
1
2
0
0.12
0.18
0.03
1
0.14
0.15
0.08
2
0.09
0.08
0.13
A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.5
9．设对于事件A，B，有P(A)=P(B)=，P(AB)= ，则A，B两个事件中至少有一个发生的概率为（ ）.
A.1/8 B.2/8 C.3/8 D.5/8
10．在一次歌手大奖赛上，7位评委为歌手打出的分数如下：9.4???8.4???9.4???9.9???9.6???9.4???9.7 去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的平均值和方差分别为（????） A.9.4????0.484??????B.9.4????0.016?? C.9.5????0.04????????D.9.5???0.016
11．将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（???）
A.12种????? ????B.24种?????? C.36种????? ?D.48种
12．下列调查方式合适的是（ ）
A.了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式.
B.了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式.
C.了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式.
D.对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式.
13．下列事件中,为必然事件是（ ）．
A.打开电视机，正在播广告.
B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球.
C.从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.
D.今年5月1日，泉州市的天气一定是晴天.
14．若事件的概率为，，则与一定（ ）．
A. 相互对立 B. 相互独立 C. 互不相容 D.相容
15．设与是相互独立的事件，已知，，则（ D）．
A． B． C． D．
主观题部分
二、解答题（第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分）
1．设二维随机向量的概率密度为
1）求随机变量X的边缘概率密度；
2）求概率.
2．为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下(单位：元)：
230 l 95 180 250 270 455 170
请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用．
3. 有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲.乙都不赢.
(1)这个游戏是否公平？请说明理由；
(2)如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.
4.如图所示,A.B两个旅游点从2001年至2005年“五.一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示,根据图中所示解答以下问题：
（1）B旅游点的旅游人数相对上一年,增长最快的是哪一年？
（2）求A.B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差,并从平均数和方差的角度,用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元,为保护旅游点环境和游客的安全,A旅游点的最佳接待人数为4万人,为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格.已知门票价格x (元)与游客人数y（万人）满足函数关系.若要使A旅游点的游客人数不超过4万人,则门票价格至少应提高多少？
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