南开17春学期《概率论与数理统计》在线作业
南开17春学期《概率论与数理统计》在线作业一、单选题：
1.设f（x）为随机变量X的概率密度，则一定成立的是( ) (满分:2)
A. f(x)定义域为[0
1]
B. f(x)非负
C. f(x)的值域为[0
1]
D. f(x)连续
2.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
3.设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立, Sn=X1+X2+…+Xn, 则根据列维－林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,…,Xn( ) 时，Sn一定近似服从正态分布。 (满分:2)
A. 有相同的数学期望
B. 有相同的方差
C. 服从同一指数分布
D. 服从同一离散型分布
4.含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目33-3-9 (满分:2)
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.25
D. 1
5.甲、乙两人独立地对同一目标各射一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为( )。 (满分:2)
A. 0.6
B. 0.75
C. 0.375
D. 0.65
6.设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将( ) (满分:2)
A. 增加
B. 不变
C. 减少
D. 以上都对
7.12个乒乓球中有9个新的3个旧的, 第一次比赛取出了3个, 用完后放回去, 第二次比赛又取出3个, 第二次取到的3个球中有2个新球的概率为( )。 (满分:2)
A. 0.455
B. 0.535
C. 0.406
D. 0.345
8.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
9.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
10.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
11.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
12.已知事件A和B的概率都为1/2，则下面正确的是( )。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
13.甲乙2人独立地对同一目标射击1次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中,则甲击中的概率是( )。 (满分:2)
A. 0.75
B. 0.25
C. 0.8
D. 0.9
14.如果一项假设规定的显著水平为0.05，下列表述正确的是 ( )。 (满分:2)
A. 接受H0的可靠性为5%
B. 接受H1的可靠性为5%
C. H0为假时被接受的概率为5%
D. H1为真时被接受的概率为5%
15.设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%. 现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为( )。 (满分:2)
A. 0.035
B. 0.038
C. 0.076
D. 0.045
16.以下哪一个是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标( )。 (满分:2)
A. 方差
B. 均值
C. 最大值
D. 最小值
17.X,Y的分布函数为F(X,Y)，则F(X,-∞) =( )。 (满分:2)
A. +∞
B. -∞
C. 0
D. 无法确定
18.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是( )。 (满分:2)
A. 必然事件
B. 随机事件
C. 不可能事件
D. 无法确定
19.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
20.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=Max(X,Y)，则P(Z=1)= ( )。 (满分:2)
A. 0.1
B. 0.16
C. 0.25
D. 0.75
21.抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是 ( ) (满分:2)
A. 总体方差大，样本容量也要大
B. 要求的可靠程度高，所需样本容量越大
C. 总体方差小，样本容量大
D. 要求推断比较精确，样本容量大
22.A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是( )。 (满分:2)
A.
B.
C.
D.
23.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
24.设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ为未知参数，X1,X2,X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是( )。 (满分:2)
A. X1+X2+X3
B. max(X1
X2
X3)
C.(X1+X2+X3)/σ
D.(X1+X2+X3)/4
25.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
26.若X与Y相互独立，D(X)、D(Y)分别表示X、Y的方差，则以下正确的是( )。 (满分:2)
A. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
B. D(X+Y)=X+Y
C. D(XY)=D(X)D(Y)
D. D(XY)=XY
27.在事件A发生的条件下事件B发生的概率，简称为B的( )。 (满分:2)
A. 估计量
B. 条件概率
C. 统计概率
D. 概率
28.下列说法正确的是( ) (满分:2)
A. 二维随机变量的分布函数其定义域为平面域的一部分
B. 二维随机变量的分布函数其定义域为曲面域的一部分
C. 二维离散型随机变量的取值是有限个数对
D. 二维离散型随机变量的取值是无限个数对
29.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
30.. (满分:2)
A.
B.
C.
D.
三、判断题：
1.由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.协方差cov(X,Y)可以用来刻画X，Y线性关系的强弱。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.F(X,Y)一定大于等于FX(x)*FY(y) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.某随机变量服从参数为-3的泊松分布。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.设ξ是连续型随机变量，且ξ的期望E[ξ]以及方差D(ξ)存在，则对于任意的ε>0，有P{|ξ-E[ξ]<ε}≥1-D(ξ)/ε2。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.一个样本点构成的事件被称为基本事件。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.正态分布图像是对称的。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.相互独立的两个随机事件一定是互斥的。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.德伯格-莱维中心极限定理要求随机变量之间相互独立。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P（X=2)=P(X=4)，则λ=2. (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.若X为随机变量，其方差D(X)为10，则D(6X)=60。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.独立同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.随机变量并不是同分布时也可以使用辛钦大数定律。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.若X与Y线性不相关，则cov(X,Y)=0。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.事件A的概率为1，则A为必然事件 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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