传媒2017年7月《复变函数》课程作业考核试题答案
传媒2017年7月《复变函数》课程考试作业考核试题一、单选题：
1.简单闭曲线的正方向是指当曲线上的点P顺此方向沿该曲线前进时，邻近P的曲线内部始终位于P的( )。 (满分:5)
A. 左方
B. 右方
C. 上方
D. 下方
2.平面点集D成为一个区域，如果它满足(1)D是一个开集 （2）D是联通的这两个条件中的 ( ) (满分:5)
A. 只需要条件（１）
B. 只需要条件（２）
C. 两个条件
D. 都不需要
3.设u(x,y)的共轭调和函数为v(x,y),那么v(x,y)的共轭调和函数为( )。 (满分:5)
A. u（x,y）
B. -u（x，y）
C. v（x，y）
D. -v（x，y）
4.将一个复数乘以（-i),则它的模的变化为( ) (满分:5)
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 先变大再变小
5.设f(z)与g(z)分别以z=a为本性奇点与m级极点，则z=a为函数f(z)g(z)的( )。 (满分:5)
A. 可去奇点
B. 本性奇点
C. m级极点
D. 小于m级的极点
6.两个复数的商的模等于它们模的( )；两个复数的商的辅角等于被除数的幅角与除数的幅角的（ ） 。 (满分:5)
A. 商，差
B. 商，和
C. 差，商
D. 和，商
7.函数的（n-1）阶导数的导数称为函数的( )阶导数。 (满分:5)
A. 0
B. 1
C. n-1
D. n
8.常数C的导数为( )。 (满分:5)
A. 1
B. -1
C. 0
D. C
9.任何一个非零复数有( )个辅角。 (满分:5)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 无穷
10.函数w=f(z)=u+iv的实、虚部u，v在区域D内有一阶连续偏导数，则( ). (满分:5)
A. u,v在D内满足C-R条件
B. f(z)在D内连续
C. f(z)在D内可导
D. f(z)在D内解析
三、判断题：
1.如果函数f（z）在单连通区域B内处处解析，那么函数f(z)沿B内的任何一条封闭曲线C的积分为零。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
2.像实幂级数一样，对于收敛圆的圆心相同的两个复变幂级数也可以进行加、减和乘法运算。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
3.如果函数f(z)在扩充复平面内只有有限个孤立奇点，那么f(z)在所有奇点(包括无穷点）的留数总和必等于零。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
4.函数在一点处解析和在一点处可导是两个等价的概念。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
5.积分路线圆周的中心和半径有一定的关系。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
6.函数在一点可导与在一点可微是等价的。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
7.区域D内的解析函数的虚部为虚部的共轭调和函数。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
8.绝对收敛的级数本身必收敛，反之也成立。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
9.如果f(z)在单连通域内处处解析，那么函数F(z)必为B内的一个解析函数，且=f(z). (满分:5)
A. 错误
B. 正确
10.已知解析函数的实部，就可以确定它的虚部，至多相差一个任意常数。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
页:
[1]