北师17秋《组合数学》作业离线答案
《组合数学》作业本课程作业由三部分组成。第一部分为“选择题”，由5个选择题组成，每题1分，共5分。第二部分为“化简题”，由2个题组成，共5分。第三部分为“证明题”，由5个证明题组成，共20分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。
一、选择题（每题1分，共5题）
1、一个袋子装了100个苹果、100个香蕉、100个橘子和100个梨。如果每分钟从袋子中取出1个水果，那么需要 （ ） 分钟就能肯定至少已拿出12个相同的水果
A)12 B)48 C) 45 D)36
2、50！ 尾部有（ ） 个零
A) 12 B)50 C)10 D)20
3、 在 (3x -2y) 的展开式中，x y 的系数是 （ ）
A) B) C) 3(-2) D)0
4、 （ ）。
A) 2n B) 0 C) n2n－1 D) 1
5、有5个红车，3个蓝车，将这些车放在8 8棋盘上，是每行每列只放一个的方法有 （ ）种
A)8! B)8!8! C) 5!3! D) 8!
二、化简下列式子（每题2.5分，共2题）
1、
2、
三、证明题（每题4分，共5题）
1、试证明：如果从S={1,3,5,…,599}中任选101个数，在所有选出的数中总存在2个数，它们之间最多相差4。
2、20根相同的杆排成一列，占据20个位置。要从中去掉4根，要求在每一对去掉的杆之间必须至少有3根杆，有多少种选择？
3、某人写好9封信，并写好相应的9只信封。在把信放入信封的过程中，发现有5封信装错信封，问有几种装错信封的可能性。
4、求从1 到500 的整数中被3 和5 整除但不被7 整除的数的个数
5、 核反应堆中有 和 两种粒子，每秒钟内一个 粒子可以反应产生三个 粒子，而一个 粒子又可以反应产生一个 粒子和两个 粒子。若在时刻t=0时反应堆中只有一个 粒子，问t=100秒时反应堆中将有多少个 粒子？多少个 粒子？共有多少个粒子？
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