北师17秋《数学分析(上)》离线作业含答案
《数学分析（上）》作业
本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分； 第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。
客观题部分
一、选择题（每题1分，共15分）
1．在 上的最小值是()
A、12 B、 1 C、0 D、14
2．曲线 的拐点坐标是（ ）
A、 B、 C、 D、
3．若 ，则a=( )
A、0 B、 1 C、2 D、3
4． 若 则a,b的值分别是（ ）
A、25，20 B、 25，-20 C、-25，20 D、-25，-20
5．方程 在 内有( )个实根.
A、0 B、 1 C、2 D、3
6．曲线 的渐近线是（ ）.
A、 B、
C、y=x+1 D、 为垂直渐近线，斜渐近线为
7.在R上是（ ）.
A、严格递增 B、严格递减 C、先增后减 D、先减后增
8．下列区间中是曲线 的凸区间的是（ ）
A、 B、 C、 D、
9．设 在 连续，则常数 和 的关系是（ ）
A、 B、 C、 D、不能确定
10．当 时， 与 是等价无穷小，则a=( )
A、 B、 C、 D、
11．若 ，（ 为有限数），则 （ ）
A、2 B、 1 C、0 D、-1
12．若 可导，则 ( )。
A、 B、 C、 D、
13．（ ）
A、 B、 C、 D、
14．曲线 在 点的切线为（ ）
A、y轴 B、x轴 C、y=x D、y=-x
15．摆线 在 处的切线方程是 ( )
A、 B、
C、 D、
主观题部分
二、解答题（第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分）
1. 设 ，求 的值.
2. 证明：任一实系数奇次方程至少有一个实根.
3. 求曲线 的极值和渐近线.
4．证明对任意 ，有不等式 .（提示：研究 的极值.）
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