北师17秋《数学分析(中)》离线作业答案
《数学分析（中）》作业
本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由5个选择题组成，每题1分，共5分； 第二部分为“主观题部分”，由6个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4、5、6题每题5分，共20分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。
客观题部分
一、选择题（每题1分，共15分）
1． 满足（ ）时收敛。
A、n>1 B、n<1 C、 D、
2． （ 、 ）满足（ ）时收敛。
A、n-m<1 B、n-m>1 C、 D、
3.
A、 B、 C、 D、
4． ，则 =（ ）。
A、 B、 C、 D、
5． 。
A、 B、 C、 D、
主观题部分
二、解答题（第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分）
1. 设 是由方程组 确定，求 ， .
2. 已知 是由方程 确定的隐函数，求
3．设 、 、 在 上连续，且成立 。证明：
（1）若 与 都收敛，则 也收敛；
（2）又若 ，则
4．讨论下列无穷积分为绝对收敛还是条件收敛：
（1） ； （2） 。
5．应用二重积分，计算由不等式 及 所确定的立体的体积.
6．证明函数项级数的和 在R上连续（提示：证明级数在R上一致收敛）.
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