北航17秋《微积分（上）》在线作业
北航《微积分（上）》在线作业一一、单选题:【5道,总分:30分】
1.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示 (满分:6)
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
2.下列函数中 ( )是偶函数 (满分:6)
A. x+sinx B. x+cosx
C. xsinx D. xcosx
3.函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为 (满分:6)
A.(0,0)
B.(1,cos1)
C.(-1,cos1)
D. 无拐点
4.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( ) (满分:6)
A.
5.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) =( ) (满分:6)
x
B. e2+
二、判断题:【10道,总分:70分】
1.函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x (满分:7)
A. 错误
B. 正确
2.严格递增函数必有严格递增的反函数。( ) (满分:7)
A. 错误
B. 正确
3.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
4.函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
5.若数列收敛，则该数列的极限惟一。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
6.复合函数求导时先从最内层开始求导。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
7.定义在一个对称区间(-a,+a)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
8.设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x (满分:7)
A. 错误
B. 正确
9.一元函数可导必连续，连续必可导。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
10.两个函数的所谓复合，实际上就是中间变量介入从自变量到因变量的变化过程. (满分:7)
A. 错误
B. 正确
北航《微积分（上）》在线作业二
一、单选题:【5道,总分:30分】
1.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=( ) (满分:6)
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
2.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) =( ) (满分:6)
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
3.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为 (满分:6)
A. {正面，反面}
B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
4.下列函数中 ( )是奇函数 (满分:6)
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. |x|+cosx
5.函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。 (满分:6)
A.(2,+∞)
B.(1,+∞)
C.(1,2)
D.(2,3)
二、判断题:【10道,总分:70分】
1.函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
2.所有可去间断点属于第二类间断点。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
3.若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数. (满分:7)
A. 错误
B. 正确
4.一般情况下，对于y=f(x)，dy=Δy (满分:7)
A. 错误
B. 正确
5.函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
6.区间是指界于某两个实数之间的全体实数，而那两个实数叫做区间的端点. (满分:7)
A. 错误
B. 正确
7.若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
8.某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
9.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
10.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。 (满分:7)
A. 错误
B. 正确
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