北航17秋《概率统计》在线作业123
北航《概率统计》在线作业一一、判断题:【5道,总分:20分】
1.有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。 (满分:4)
A. 错误 B. 正确
2.样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.样本平均数是总体期望值的有效估计量。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
二、单选题:【10道,总分:80分】
1.相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是 (满分:8)
A. Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C. {（反面,反面）,（正面,正面）}
D. {（反面,正面）,（正面,正面）}
2.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？ (满分:8)
A. 0.8
B. 0.9
C. 0.75
D. 0.95
3.当总体有两个未知参数时，矩估计需使用( ) (满分:8)
A. 一阶矩
B. 二阶矩
C. 一阶矩或二阶矩
D. 一阶矩和二阶矩
4.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是( ) (满分:8)
A. X=Y
B. P{X=Y}=1
C. P{X=Y}=5/9
D. P{X=Y}=0
5.电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是 (满分:8)
A. 0.325
B. 0.369
C. 0.496
D. 0.314
6.全国国营工业企业构成一个（ ）总体 (满分:8)
A. 有限
B. 无限
C. 一般
D. 一致
7.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是( )。 (满分:8)
A. 0.6
B. 5/11
C. 0.75
D. 6/11
8.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（ ） (满分:8)
A. 1/8
B. 3/8
C. 3/9
D. 4/9
9.参数估计分为( ）和区间估计 (满分:8)
A. 矩法估计
B. 似然估计
C. 点估计
D. 总体估计
10.设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是 (满分:8)
A. 0.2
B. 0.5
C. 0.6
D. 0.3
北航《概率统计》在线作业三
一、判断题:【5道,总分:20分】
1.若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b (满分:4)
A. 错误
B. 正确
二、单选题:【10道,总分:80分】
1.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同 (满分:8)
A. 0.9954
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
2.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（ ） (满分:8)
A. 1/8
B. 3/8
C. 3/9
D. 4/9
3.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（ ） (满分:8)
A. 0.1359
B. 0.2147
C. 0.3481
D. 0.2647
4.某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是 (满分:8)
A. 20%
B. 30%
C. 40%
D. 15%
5.事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为 (满分:8)
A. {a}
B. {b}
C. {a,b,c}
D. {a,b}
6.设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是 (满分:8)
A. P(A)=P(A∣B)
B. P(A)≤P(A∣B)
C. P(A)>P(A∣B)
D. P(A)≥P(A∣B)
7.利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( ) (满分:8)
A. 点估计
B. 区间估计
C. 参数估计
D. 极大似然估计
8.事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝ (满分:8)
A. 0
B. 2
C. 0.5
D. 1
9.从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 ( ) (满分:8)
A. 2/3
B. 13/21
C. 3/4
D. 1/2
10.设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为( ) (满分:8)
A. “甲种产品滞销或乙种产品畅销”；
B. “甲种产品滞销”；
C. “甲、乙两种产品均畅销”；
D. “甲种产品滞销，乙种产品畅销”．
北航《概率统计》在线作业二
一、判断题:【5道,总分:20分】
1.服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
二、单选题:【10道,总分:80分】
1.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（ ） (满分:8)
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
2.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（ ） (满分:8)
A. EX
B. EX＋C
C. EX－C
D. 以上都不对
3.10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（ ） (满分:8)
A. 1/15
B. 1/10
C. 2/9
D. 1/20
4.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然( ) (满分:8)
A. 不独立
B. 独立
C. 相关系数不为零
D. 相关系数为零
5.事件A与B相互独立的充要条件为 (满分:8)
A. A+B=Ω
B. P(AB)=P(A)P(B)
C. AB=Ф
D. P(A+B)=P(A)+P(B)
6.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0。542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定 (满分:8)
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
7.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率( ) (满分:8)
A. 0.997
B. 0.003
C. 0.338
D. 0.662
8.相继掷硬币两次，则样本空间为 (满分:8)
A. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C. {（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D. {（反面,正面）,（正面,正面）}
9.下列哪个符号是表示必然事件（全集）的 (满分:8)
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
10.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（ ） (满分:8)
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
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