北航17秋《运筹学》在线作业123
北航《运筹学》在线作业1一、单选题:【10道,总分:30分】
1.连通图G有n个点，其部分树是T，则有 (满分:3)
A. T有n个点n条边 B. T的长度等于G的每条边的长度之和
C. T有n个点n－1条边 D. T有n－1个点n条边
2.求最短路的计算方法有 (满分:3)
A. 加边法 B. Floyd算法
C. 破圈法 D. Ford-Fulkerson算法
3.下列错误的结论是 (满分:3)
A. 将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变
B. 将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变
C. 将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变
D. 指派问题的数学模型是整数规划模型
4.通过什么方法或者技巧可以把产销不平衡运输问题转化为产销平衡运输问题( ) (满分:3)
A. 非线性问题的线性化技巧
B. 静态问题的动态处理
C. 引入虚拟产地或者销地
D. 引入人工变量
5.下列说法错误的是 (满分:3)
A. 旅行售货员问题可以建立一个0－1规划数学模型
B. 旅行售货员问题归结为求总距离最小的Hmilton回路
C. 旅行售货员问题是售货员遍历图的每个点
D. 旅行售货员问题是售货员遍历图的每条边
6.在计划网络图中，节点i的最迟时间TL(i)是指 (满分:3)
A. 以节点i为开工节点的活动最早可能开工时间
B. 以节点i为完工节点的活动最早可能结束时间
C. 以节点i为开工节点的活动最迟必须开工时间
D. 以节点i为完工节点的活动最迟必须结束时间
7.线性规划的最优解一定是基本最优解。( ) (满分:3)
A. 正确
B. 错误
C. 不一定
D. 无法判断
8.用单纯形法求解线性规划时，不论极大化或者是极小化问题，均用最小比值原则确定出基变量。( ) (满分:3)
A. 正确
B. 错误
C. 不一定
D. 无法判断
9.线性规划标准型中，决策变量( )是非负的。 (满分:3)
A. 一定
B. 一定不
C. 不一定
D. 无法判断
10.下列正确的结论是 (满分:3)
A. 最大流等于最大流量
B. 可行流是最大流当且仅当存在发点到收点的增广链
C. 可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链
D. 调整量等于增广链上点标号的最大值
二、多选题:【10道,总分:40分】
1.工序A是工序B的紧后工序，则正确的结论是 (满分:4)
A. 工序B完工后工序A才能开工
B. 工序A完工后工序B才能开工
C. 工序B是工序A的紧前工序
D. 工序A是工序B的后续工序
2.下列不正确的结论是 (满分:4)
A. 最大流等于最大流量
B. 可行流是最大流当且仅当存在发点到收点的增广链
C. 可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链
D. 调整量等于增广链上点标号的最大值
3.动态规划方法不同于线性规划的主要特点是( )。 (满分:4)
A. 动态规划可以解决多阶段决策过程的问题
B. 动态规划问题要考虑决策变量
C. 它的目标函数与约束不容易表示
D. 它可以通过时间或空间划分一些问题为多阶段决策过程问题。
4.下例正确的说法是( ) (满分:4)
A. 标准型的目标函数是求最大值
B. 标准型的目标函数是求最小值
C. 标准型的常数项非正
D. 标准型的变量一定要非负
5.下列结论不正确的有 (满分:4)
A. 运输问题的运价表第r行的每个Cij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变
B. 运输问题的运价表第p列的每个Cij同时乘以一个非零常数k，其最优调运方案不变
C. 运输问题的运价表的所有Cij同时乘以一个非零常数k,其最优调运方案变化
D. 不平衡运输问题不一定存在最优解
6.X是线性规划的可行解，则正确的是 ( ) (满分:4)
A. X可能是基本解
B. X可能是基本可行解
C. X满足所有约束条件
D. X是基本可行解
7.单纯形法计算中哪些说法正确( )。 (满分:4)
A. 非基变量的检验数不为零
B. 要保持基变量的取值非负
C. 计算中应进行矩阵的初等行变换
D. 要保持检验数的取值非正。
8.单纯形法计算中哪些说法不正确( )。 (满分:4)
A. 非基变量的检验数不为零
B. 要保持基变量的取值非负
C. 计算中应进行矩阵的初等行变换
D. 要保持检验数的取值非正。
9.下列说法不正确的是 (满分:4)
A. 割集是子图
B. 割量等于割集中弧的流量之和
C. 割量大于等于最大流量
D. 割量小于等于最大流量
10.关于运输问题下列说法错误的是 (满分:4)
A. 是线性规划问题
B. 不是线性规划问题
C. 可能存在无可行解
D. 可能无最优解
三、判断题:【10道,总分:30分】
1.线性规划模型不包含目标约束，目标规划模型不包含系统约束( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
2.LP问题的基本类型是“ max”问题( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
3.用大M法处理人工变量的时候，若最终表上基变量中仍然含有人工变量，则原问题无可行解。( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
4.排队系统的动态优化是指最优控制( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
5.用DP方法处理资源分配问题时，通常总是选阶段初资源的拥有量作为决策变量，每个阶段资源的投放量作为状态变量。 ( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
6.M/M/c损失制排队系统可以看成是M/M/c/N混合制的排队系统的特例( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
7.在目标线性规划问题中正偏差变量取正值，负偏差变量取负值。( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
8.原问题与对偶问题都有可行解，则原问题与对偶问题都有最优解( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
9.凡具备优化、限制、选择条件且能将有关条件用关于决策变量的线性表达式表示出来的问题可以考虑用线性规划模型来处理。 ( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
10.简单图G（V, E）是树图，则G无圈且连通。( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
北航《运筹学》在线作业2
一、单选题:【10道,总分:30分】
1.可行解是满足约束条件和非负条件的决策变量的一组取值。( ) (满分:3)
A. 正确
B. 错误
C. 不一定
D. 无法判断
2.下列正确的结论是 (满分:3)
A. 最大流等于最大流量
B. 可行流是最大流当且仅当存在发点到收点的增广链
C. 可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链
D. 调整量等于增广链上点标号的最大值
3.影子价格的经济解释是( ) (满分:3)
A. 判断目标函数是否取得最优解
B. 价格确定的经济性
C. 约束条件所付出的代价
D. 产品的产量是否合理
4.线性规划模型中，决策变量( )是非负的。 (满分:3)
A. 一定
B. 一定不
C. 不一定
D. 无法判断
5.动态规划求解的一般方法是什么？( ) (满分:3)
A. 图解法
B. 单纯形法
C. 逆序求解
D. 标号法
6.有5个产地4个销地的平衡运输问题 (满分:3)
A. 有9个变量
B. 有9个基变量
C. 有20个约束
D. 有8个基变量
7.下列结论正确的有 (满分:3)
A. 运输问题的运价表第r行的每个Cij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变
B. 运输问题的运价表第p列的每个Cij同时乘以一个非零常数k，其最优调运方案不变
C. 运输问题的运价表的所有Cij同时乘以一个非零常数k,其最优调运方案变化
D. 不平衡运输问题不一定存在最优解
8.不满足匈牙利法的条件是 (满分:3)
A. 问题求最小值
B. 效率矩阵的元素非负
C. 人数与工作数相等
D. 问题求最大值
9.基本可行解是满足非负条件的基本解。( ) (满分:3)
A. 正确
B. 错误
C. 不一定
D. 无法判断
10.运输问题的数学模型属于 (满分:3)
A. 0-1规划模型
B. 整数规划模型
C. 网络模型
D. 以上模型都是
二、多选题:【10道,总分:40分】
1.运输问题的数学模型不属于 (满分:4)
A. 0-1规划模型
B. 整数规划模型
C. 网络模型
D. 以上模型都是
2.运输问题的基本可行解有特点( )。 (满分:4)
A. 有m＋n－1个基变量
B. 有m+n个位势
C. 产销平衡
D. 不含闭回路。
3.下列不正确的结论是 (满分:4)
A. 最大流等于最大流量
B. 可行流是最大流当且仅当存在发点到收点的增广链
C. 可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链
D. 调整量等于增广链上点标号的最大值
4.线性规划问题的灵敏度分析研究( ) (满分:4)
A. 对偶单纯形法的计算结果
B. 目标函数中决策变量系数的变化与最优解的关系
C. 资源数量变化与最优解的关系
D. 最优单纯形表中的检验数与影子价格的联系。
5.下列说法不正确的是 (满分:4)
A. 若变量组B包含有闭回路，则B中的变量对应的列向量线性无关
B. 运输问题的对偶问题不一定存在最优解
C. 平衡运输问题的对偶问题的变量非负
D. 第i行的位势ui是第i个对偶变量
6.下例说法正确是 ( ) (满分:4)
A. 检验数是用来检验可行解是否是最优解的数
B. 检验数是目标函数用非基变量表达的系数
C. 不同检验数的定义其检验标准也不同
D. 检验数就是目标函数的系数
7.下列不正确的结论是 (满分:4)
A. 最大流量等于最大割量
B. 最大流量等于最小割量
C. 任意流量不小于最小割量
D. 最大流量不小于任意割量
8.下例正确的说法是( ) (满分:4)
A. 标准型的目标函数是求最大值
B. 标准型的目标函数是求最小值
C. 标准型的常数项非正
D. 标准型的变量一定要非负
9.动态规划方法不同于线性规划的主要特点是( )。 (满分:4)
A. 动态规划可以解决多阶段决策过程的问题
B. 动态规划问题要考虑决策变量
C. 它的目标函数与约束不容易表示
D. 它可以通过时间或空间划分一些问题为多阶段决策过程问题。
10.下面命题正确的是( )。 (满分:4)
A. 线性规划标准型要求右端项非负
B. 任何线性规划都可化为标准形式
C. 线性规划的目标函数可以为不等式
D. 可行线性规划的最优解存在。
三、判断题:【10道,总分:30分】
1.简单图G（V, E）是树图，图中任意两点存在唯一的链。( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
2.线性规划的退化基可行解是指基可行解中存在为零的基变量 ( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
3.简单图G（V, E）是树图，有n个点和恰好(n-1)条边。( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
4.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证使原问题保持可行( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
5.LP问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
6.原问题与对偶问题都有可行解，则原问题与对偶问题都有最优解( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
7.线性规划求最优解，目标规划求满意解( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
8.排队系统的动态优化是指最优控制( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
9.LP问题的基本类型是“ max”问题( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
10.M/M/c损失制排队系统可以看成是M/M/c/N混合制的排队系统的特例( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
北航《运筹学》在线作业3
一、单选题:【10道,总分:30分】
1.下列说法正确的是 (满分:3)
A. 割集是子图
B. 割量等于割集中弧的流量之和
C. 割量大于等于最大流量
D. 割量小于等于最大流量
2.用DP方法处理资源分配问题时，每个阶段资源的投放量作为状态变量（ (满分:3)
A. 正确
B. 错误
C. 不一定
D. 无法判断
3.线性规划的最优解一定是基本最优解。( ) (满分:3)
A. 正确
B. 错误
C. 不一定
D. 无法判断
4.下列说法正确的是 (满分:3)
A. 若变量组B包含有闭回路，则B中的变量对应的列向量线性无关
B. 运输问题的对偶问题不一定存在最优解
C. 平衡运输问题的对偶问题的变量非负
D. 第i行的位势ui是第i个对偶变量
5.影子价格的经济解释是( ) (满分:3)
A. 判断目标函数是否取得最优解
B. 价格确定的经济性
C. 约束条件所付出的代价
D. 产品的产量是否合理
6.下列错误的结论是 (满分:3)
A. 将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变
B. 将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变
C. 将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变
D. 指派问题的数学模型是整数规划模型
7.运输问题的数学模型属于 (满分:3)
A. 0-1规划模型
B. 整数规划模型
C. 网络模型
D. 以上模型都是
8.基本可行解是满足非负条件的基本解。( ) (满分:3)
A. 正确
B. 错误
C. 不一定
D. 无法判断
9.有5个产地4个销地的平衡运输问题 (满分:3)
A. 有9个变量
B. 有9个基变量
C. 有20个约束
D. 有8个基变量
10.下列结论正确的有 (满分:3)
A. 运输问题的运价表第r行的每个Cij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变
B. 运输问题的运价表第p列的每个Cij同时乘以一个非零常数k，其最优调运方案不变
C. 运输问题的运价表的所有Cij同时乘以一个非零常数k,其最优调运方案变化
D. 不平衡运输问题不一定存在最优解
二、多选题:【10道,总分:40分】
1.动态规划方法不同于线性规划的主要特点是( )。 (满分:4)
A. 动态规划可以解决多阶段决策过程的问题
B. 动态规划问题要考虑决策变量
C. 它的目标函数与约束不容易表示
D. 它可以通过时间或空间划分一些问题为多阶段决策过程问题。
2.下面命题不正确的是( )。 (满分:4)
A. 线性规划的最优解是基本可行解
B. 基本可行解一定是基本解
C. 线性规划一定有可行解
D. 线性规划的最优值至多有一个。
3.工序A是工序B的紧后工序，则正确的结论是 (满分:4)
A. 工序B完工后工序A才能开工
B. 工序A完工后工序B才能开工
C. 工序B是工序A的紧前工序
D. 工序A是工序B的后续工序
4.线性规划问题的灵敏度分析研究( )。 (满分:4)
A. 对偶单纯形法的计算结果
B. 目标函数中决策变量系数的变化与最优解的关系
C. 资源数量变化与最优解的关系
D. 最优单纯形表中的检验数与影子价格的联系。
5.下面命题不正确的是( )。 (满分:4)
A. 线性规划标准型要求右端项非负
B. 任何线性规划都可化为标准形式
C. 线性规划的目标函数可以为不等式
D. 可行线性规划的最优解存在。
6.运输问题的数学模型不属于 (满分:4)
A. 0-1规划模型
B. 整数规划模型
C. 网络模型
D. 以上模型都是
7.下面命题正确的是( )。 (满分:4)
A. 线性规划标准型要求右端项非负
B. 任何线性规划都可化为标准形式
C. 线性规划的目标函数可以为不等式
D. 可行线性规划的最优解存在。
8.在运输问题的表上作业法选择初始基本可行解时，必须注意( )。 (满分:4)
A. 针对产销平衡的表
B. 位势的个数与基变量个数相同
C. 填写的运输量要等于行、列限制中较大的数值
D. 填写的运输量要等于行、列限制中较小的数值
9.关于运输问题下列说法错误的是 (满分:4)
A. 是线性规划问题
B. 不是线性规划问题
C. 可能存在无可行解
D. 可能无最优解
10.满足匈牙利法的条件是 (满分:4)
A. 问题求最小值
B. 效率矩阵的元素非负
C. 人数与工作数相等
D. 问题求最大值
三、判断题:【10道,总分:30分】
1.最小树是网络中总权数最小的支撑树，因此它既是支撑子图，又是无圈的连通图。( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
2.M/M/c损失制排队系统可以看成是M/M/c/N混合制的排队系统的特例( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
3.简单图G（V, E）是树图，有n个点和恰好(n-1)条边。( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
4.LP问题的每一个基可行解对应可行域的一个顶点( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
5.用增加虚设产地或虚设销地的方法可将产销不平衡的运输问题化为产销平衡的运输问题处理；( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
6.简单图G（V, E）是树图，则G无圈且连通。( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
7.LP问题的基本类型是“ max”问题( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
8.线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示。( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
9.求解网络最大流的标号法中，增广链中的弧一定满足正向非饱和的条件( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
10.线性规划的退化基可行解是指基可行解中存在为零的基变量 ( ) (满分:3)
A. 错误
B. 正确
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